1、2015-2016 学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1如图，同位角是（ ） A1 和2 B3 和 4 C2 和4 D1 和4 2在实数 ， ，0， ， ， 1.414114111中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3“x 的 3 倍与 y 的和不小于 2”用不等式可表示为（ ） A3x+y2 B3（x+y）2 C3x+y 2 D3（x+y）2 4下列问题，不适合用全面调查的是（ ） A了解一批灯管的使用寿命 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C旅客上飞机前的安检 D了解全班学生的课外读书时
2、间 5若 xy，则下列式子中错误的是（ ） Ax 3y3 B Cx+3y +3 D 3x3y 6下列语句中，是假命题的是（ ） A所有的实数都可用数轴上的点表示 B等角的补角相等 C互补的两个角是邻补角 D垂线段最短 7如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=30，那么 2 为（ ） A60 B30 C70 D50 8如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别 为 x 厘米和 y 厘米，则依题意列方程组正确的是（ ） A B C D 9为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞 100 条鱼记上标记，然后放回池 塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第
3、二次再捕捞 200 条鱼，发 现有 5 条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（ ）鱼 A1000 条 B4000 条 C3000 条 D2000 条 10如图，直线 l1l 2，则下列式子成立的是（ ） A1+2 + 3=180 B1 2+3=180 C 2+3 1=180 D1+2 3=180 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11如图，1=40，如果 CDBE ，那么B 的度数为 12一个数的立方根是 4，那么这个数的平方根是 13点 P 在第四象限，P 到 x 轴的距离为 6，P 到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐 标为 14线段 CD 是由线段 AB 平移
4、得到的，点 A（ 1， 4）的对应点为 C（4，7）， 则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标是 15若关于 x 的不等式（a 2）x a 2 解集为 x1，化简|a 3|= 16我们用a表示不大于 a 的最大整数，例如：1.5=1，2.3 =2，若x +3=1，则 x 的取值范围是 三、解答题（本题共 11 小题，共 102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或 计算步骤） 17（10 分）计算： （1） （2）3 | | 18（5 分）已知（x2） 2=9，求 x 的值 19（5 分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 20（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分
5、别为 A（ 3， 4），B（4 ，1）， C（0，1）将ABC 向右平移 4 个单位长度，再向 下平移 3 个单位长度，得到ABC，其中点 A，B，C分别为点 A，B，C 的对 应点 （1）请在所给坐标系中画出ABC，并直接写出点 A、B、C的坐标； （2）若 AB 边上一点 P（m，n ）经过上述平移后的对应点为 P，用含 m、n 的 式子表示点 P的坐标：（直接写出结果即可） 21（10 分）如图，若EFD=110，FED=35，ED 平分BEF，那么 AB 与 CD 平行吗？请说明你的理由 22（12 分）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一 些变化，广州市某区计生
6、部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知 中的 x、y 满足 0x y1，求 k 的取值范围 24（12 分）京东商城销售 A、B 两种型号的电风扇，销售单价分别为 250 元、 180 元，如表是近两周的销售利润情况： 销售数量销售时段 A 种型号 B 种型号 销售利润 第一周 30 台 60 台 3300 元 第二周 40 台 100 台 5000 元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本） （1）求 A、B 两种型号电风扇的每台进价； （2）若京东商城准备用不多于 5 万元的金额采购这两种型号的电风扇共 300 台， 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ 25（12 分）已知
7、点 A（a，3），点 B（b，6），点 C（5，c），ACx 轴， CB y 轴，OB 在第二象限的角平分线上： （1）写出 A、B、C 三点坐标； （2）求ABC 的面积； （3）若点 P 为线段 OB 上动点，当BCP 面积大于 12 小于 16 时，求点 P 横坐 标取值范围 26（7 分）如图 1，在ABC 中，请用平行线的性质证明 A +B +C=180 27（7 分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM 分别平分BAC，ODE， 且MDO MAC=45 ，AB 交 y 轴于 F： 猜想 DE 与 AB 的位置关系，并说明理由； 已知点 A（4，0），点 B（2，2），点 C（3 ，
8、0），点 D（0，4），点 E（ 6，6 ）坐标轴上是否存在点 P，使得PDE 的面积和BDE 的面积相等？ 若存在，请直接写出点 P 的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由 2015-2016 学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1如图，同位角是（ ） A1 和2 B3 和 4 C2 和4 D1 和4 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角 都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同 位角进行分析即可
9、 【解答】解：图中1 和4 是同位角， 故选：D 【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形 2在实数 ， ，0， ， ， 1.414114111中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数， 含有 的数，结合所给数据即可得出答案 【解答】解：在实数 ， ，0， ， ， 1.414114111中， 、0、 =8 是有理数， 、 、1.414114111是无理数， 无理数的个数为 3 个， 故选 C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数
10、为无理数如 ， ，0.8080080008（2016 春海珠区期末） “x 的 3 倍与 y 的和不小于 2”用不等式可表示为（ ） A3x+y2 B3（x+y）2 C3x+y 2 D3（x+y）2 【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式 【分析】关系式为：x 的 3 倍+y 2，把相关数值代入即可 【解答】解：根据题意，可列不等式为：3x+y 2， 故选：C 【点评】此题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清 运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表 示的不等式 4下列问题，不适合用全面调查的是（ ） A了解一批灯管的使用寿命 B学校招聘教师，对
11、应聘人员的面试 C旅客上飞机前的安检 D了解全班学生的课外读书时间 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多， 而抽样调查得到的调查结果比较近似解答 【解答】解：了解一批灯管的使用寿命不适合用全面调查； 学校招聘教师，对应聘人员的面试适合用全面调查； 旅客上飞机前的安检不适合用全面调查； 了解全班学生的课外读书时间适合用全面调查， 故选：A 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要 根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无 法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要
12、求高的 调查，事关重大的调查往往选用普查 5若 xy，则下列式子中错误的是（ ） Ax 3y3 B Cx+3y +3 D 3x3y 【考点】不等式的性质 【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可 【解答】解：A、根据不等式的性质 1，可得 x3y3，故 A 选项正确； B、根据不等式的性质 2，可得 ，故 B 选项正确； C、根据不等式的性质 1，可得 x+3y +3，故 C 选项正确； D、根据不等式的性质 3，可得 3x 3y，故 D 选项错误； 故选：D 【点评】本题考查了不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个
13、正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 6下列语句中，是假命题的是（ ） A所有的实数都可用数轴上的点表示 B等角的补角相等 C互补的两个角是邻补角 D垂线段最短 【考点】命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用 排除法得出答案 【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确是真命题， B、等角的补角相等，正确是真命题， C、互补的两个角不一定是邻补角，错误是假命题， D、垂线段最短，正确是真命题， 故选 C 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假 命题判断命题的真假关键是要熟
14、悉课本中的性质定理 7如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=30，那么 2 为（ ） A60 B30 C70 D50 【考点】平行线的性质 【分析】由ACB=90 ， 1=30，即可求得3 的度数，又由 ab，根据两直 线平行，同位角相等，即可求得2 的度数 【解答】解：如图 ACB=90 ，1=30， 3=ACB 1=9030=60， a b ， 2=3=60 故选 A 【点评】此题考查了平行线的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握两 直线平行，同位角相等定理的应用 8如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别 为 x 厘米和 y 厘米，则依题意列
15、方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为 x+2y，长又是 75 厘米，故 x+2y=75，长方形的宽可以表示为 2x，或 x+3y，故 2x=3y+x，整理得 x=3y，联立 两个方程即可 【解答】解：根据图示可得 ， 故选：B 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示， 分别表示出长方形的长和宽 9为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞 100 条鱼记上标记，然后放回池 塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞 200 条鱼，发 现有 5 条鱼有标记，那么你估计池塘里
16、大约有（ ）鱼 A1000 条 B4000 条 C3000 条 D2000 条 【考点】用样本估计总体 【分析】在样本中“ 捕捞 100 条鱼，发现其中 5 条有标记”，即可求得有标记的 所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解 【解答】解：设池塘里大约有 x 条鱼， 则 100：5=x：200， 解得：x=4000， 答：估计池塘里大约有 4000 鱼； 故选 B 【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总 体即可 10如图，直线 l1l 2，则下列式子成立的是（ ） A1+2 + 3=180 B1 2+3=180 C 2+3 1=180 D1+2 3=180
17、 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质进行判断即可 【解答】解：因为 l1l 2， 所以1=（1802）+ 3， 可得：1+23=180， 故选 D 【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出1=（180 2 ）+3 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11如图，1=40，如果 CDBE ，那么B 的度数为 140 【考点】平行线的性质 【分析】求出1 的对顶角的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计 算即可得解 【解答】解：如图，由对顶角相等得，2=1=40， CDBE， B=180 2=180 40=140 故答案为：140 【点评】本
18、题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质 并准确识图是解题的关键 12一个数的立方根是 4，那么这个数的平方根是 8 【考点】立方根；平方根 【分析】根据立方根的定义可知，这个数为 64，故这个数的平方根为8 【解答】解：设这个数为 x，则根据题意可知 =4， 解得 x=64； 即 64 的平方根为8 故答案为8 【点评】本题综合考查的是平方根和立方根的计算，要求学生能够熟练掌握和 应用 13点 P 在第四象限，P 到 x 轴的距离为 6，P 到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐 标为 （5，6） 【考点】点的坐标 【分析】根据点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到 y
19、轴的距离是横坐标的 绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 【解答】解：由点 P 到 x 轴的距离是 6，到 y 轴的距离是 5，得 |y|=6， |x|=5 由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得 点 P 的坐标是（5，6）， 故答案为：（5，6） 【点评】本题考查了点的坐标，点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴 的距离是横坐标的绝对值，第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零 14线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（ 1， 4）的对应点为 C（4，7）， 则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标是 （1，2） 【考点】坐标与图形变化-平移
20、【分析】由于线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，而点 A（ 1，4）的对应点为 C（ 4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加 5，纵坐标增加 3，利用此规律即 可求出点 B（4，1）的对应点 D 的坐标 【解答】解：线段 CD 是由线段 AB 平移得到的， 而点 A（1 ，4）的对应点为 C（4，7）， 由 A 平移到 C 点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3， 则点 B（4，1）的对应点 D 的坐标为（1，2） 故答案为：（1，2） 【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中， 图形的平移与图形上某点的平移相同 15若关于 x 的不等式（a 2）x a 2 解集为 x
21、1，化简|a 3|= 3 a 【考点】解一元一次不等式；绝对值 【分析】先根据不等式的解集求出 a 的取值范围，再去绝对值符号即可 【解答】解：关于 x 的不等式（ a2）xa 2 解集为 x1， a 2 0，即 a2， 原式=3a 故答案为：3a 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题 的关键 16我们用a表示不大于 a 的最大整数，例如：1.5=1，2.3 =2，若x +3=1，则 x 的取值范围是 2x 1 【考点】解一元一次不等式组 【分析】先求出x= 2，再利用 xxx +1 可求 x 的取值范围 【解答】解：x+3=1， x=13， x=2， xx x
22、 +1， 2 x1 故答案是2x1 【点评】本题考查了取整函数，解一元一次不等式组，理解a表示不大于 a 的 最大整数是解题的关键，注意xx x+1 的利用 三、解答题（本题共 11 小题，共 102 分，解答要求写出文字说明、证明过程或 计算步骤） 17（10 分）（2016 春海珠区期末）计算： （1） （2）3 | | 【考点】实数的运算 【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可； （2）先去绝对值符号，再合并同类项即可 【解答】解：（1）原式=70.8 5 =1.2； （2）原式=3 （ ） =3 + =4 【点评】本题考查的是实数的运算，熟知开方的法则是解答此题的关
23、键 18已知（x2） 2=9，求 x 的值 【考点】平方根 【分析】根据平方根，即可解答 【解答】解：（x2） 2=9 x2=3 x=5 或 x=1 【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义 19解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同小取小“确定不等式组 的解集，再根据“ 大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心” 的原则在数轴上将解集表示出来 【解答】解：解不等式组 ， 解不等式，得：x2， 解不等式，得：x5， 不等式组的解集为：x 5， 将不等式组的解集
24、表示在数轴上如下： 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基 础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是 解答此题的关键 20（10 分）（2016 春海珠区期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC 三 个顶点的坐标分别为 A（ 3，4），B（ 4，1），C（0，1）将ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到ABC，其中点 A，B，C分 别为点 A，B，C 的对应点 （1）请在所给坐标系中画出ABC，并直接写出点 A、B、C的坐标； （2）若 AB 边上一点 P（m，n ）经过上述平移后的对应点为 P，用含 m、n
25、 的 式子表示点 P的坐标：（直接写出结果即可） 【考点】作图-平移变换 【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC，并写出点 A、B、C的坐标即 可； （2）根据ABC 平移的方向与距离即可得出点 P的坐标 【解答】解：（1）如图所示， 由图可知，A（1，1 ），B （0，2 ），C （4，4）； （2）P （m，n），ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度， 得到ABC， P（m+4，n3） 【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题 的关键 21（10 分）（2016 春海珠区期末）如图，若EFD=110 ，FED=35 ，ED 平分BEF
26、，那么 AB 与 CD 平行吗？请说明你的理由 【考点】平行线的判定 【分析】由 ED 为BEF 的平分线，根据角平分线的定义可得， FED= BED=35，进而得出BEF=70，然后根据同旁内角互补两直线平行， 即可 AB 与 CD 平行 【解答】解：AB 与 CD 平行理由如下： ED 平分 BEF， FED= BED=35， BEF=70 BEF+EFD=70 +110=180， ABCD 【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等 两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行 22（12 分）（2016 春海珠区期末）广东省“ 二孩”政策已经正式开始
27、实施， 给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对 变化的看法（2016 春海珠区期末）已知 中的 x、y 满足 0x y1，求 k 的取值范围 【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解 【分析】将方程组中两方程相加后除以 3 可得 xy=2k+2，再根据 0xy1 可得 关于 k 得不等式组，解不等式组可得 k 得范围 【解答】解：将方程组 中， +，得：3x3y=6k+6， 两边都除以 3，得：xy=2k+2 ， 0xy1， 02k+2 1， 解得：1k 【点评】本题主要考查解方程组和不等式组的能力，根据题意得出关于 k 的不 等式组是解题的关键 24（12
28、 分）（2016 春海珠区期末）京东商城销售 A、B 两种型号的电风扇， 销售单价分别为 250 元、180 元，如表是近两周的销售利润情况： 销售数量销售时段 A 种型号 B 种型号 销售利润 第一周 30 台 60 台 3300 元 第二周 40 台 100 台 5000 元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本） （1）求 A、B 两种型号电风扇的每台进价； （2）若京东商城准备用不多于 5 万元的金额采购这两种型号的电风扇共 300 台， 求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ 【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】（1）设 A 种型号的风扇每台进价
29、x 元，B 种型号的风扇每台进价 y 元， 利用图表中数据得出等式进而得出答案； （2）结合京东商城准备用不多于 5 万元的金额采购这两种型号的电风扇共 300 台得出不等式求出答案 【解答】解：（1）设 A 种型号的风扇每台进价 x 元，B 种型号的风扇每台进价 y 元，由题意得： ， 解得： ， 答：A 种型号的风扇每台进价 200 元，B 种型号的风扇每台进价 150 元； （2）设 A 种型号的电风扇能采购 a 台，由题意得： 200a+150（300a）50000， 解得：a100， a 最大为 100 台， 答：A 种型号的电风扇最多能采购台 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的
30、应用以及一元一次不等式的应用， 正确得出等量关系是解题关键 25（12 分）（2016 春海珠区期末）已知点 A（a ，3），点 B（b，6），点 C（ 5，c），ACx 轴，CBy 轴，OB 在第二象限的角平分线上： （1）写出 A、B、C 三点坐标； （2）求ABC 的面积； （3）若点 P 为线段 OB 上动点，当BCP 面积大于 12 小于 16 时，求点 P 横坐 标取值范围 【考点】坐标与图形性质 【分析】（1）根据题意得出 A 和 C 的横坐标相同，B 和 C 的纵坐标相同，得出 A（5 ，3 ）， C（5，6），由角平分线的性质得出 B 的坐标； （2）求出 BC=5（6）=1
31、1，即可得出ABC 的面积； （3）设 P 的坐标为（a， a），则BCP 的面积= 11（6+a），根据题意得 出不等式 12 11（ 6+a）16，解不等式即可 【解答】解：（1）如图所示： ACx 轴，CB y 轴， A 和 C 的横坐标相同，B 和 C 的纵坐标相同， A（5，3 ）， C（5，6）， B 在第二象限的角平分线上， B（6，6 ）； （2）BC=5（6）=11， ABC 的面积= 11（63）= ； （3）设 P 的坐标为（a， a）， 则BCP 的面积= 11（6+a）， BCP 面积大于 12 小于 16， 12 11（6+a）16， 解得： a ； 即点 P 横坐
32、标取值范围为： a 【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形面积的计算、不等式的解法；熟 练掌握坐标与图形性质，根据题意得出不等式是解决问题（3）的关键 26如图 1，在ABC 中，请用平行线的性质证明A +B +C=180 【考点】平行线的性质 【分析】延长 BC 到 D，过点 C 作 CEBA ，根据两直线平行，同位角相等可得 B= 1，两直线平行，内错角相等可得A=2，再根据平角的定义列式整理 即可得证 【解答】证明：如图，延长 BC 到 D，过点 C 作 CEBA， BACE， B= 1 （两直线平行，同位角相等）， A=2（两直线平行，内错角相等）， 又BCD=BCA +2+1=18
33、0（平角的定义）， A+B+ACB=180 （等量代换） 【点评】本题考查了三角形的内角和定理的证明，作辅助线把三角形的三个内 角转化到一个平角上是解题的关键 27如图，在平面直角坐标系中，AM、DM 分别平分BAC，ODE，且 MDO MAC=45 ，AB 交 y 轴于 F： 猜想 DE 与 AB 的位置关系，并说明理由； 已知点 A（4，0），点 B（2，2），点 C（3 ，0），点 D（0，4），点 E（ 6，6 ）坐标轴上是否存在点 P，使得PDE 的面积和BDE 的面积相等？ 若存在，请直接写出点 P 的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由 【考点】坐标与图形性质；平行线的判定与
34、性质；三角形的面积 【分析】（1）根据 AM、DM 分别平分BAC、ODE 得 EDO=2MDO、BAC=2MAC，由MDO MAC=45得EDO BAC=90 ， 根据三角形外角性质知BFC BAC=90，从而得出EDO=BFC，即可得 DEAB； （2）由（1）中 DEAB 可知，直线 AB 与 y 轴交点使得PDE 的面积和BDE 的面积相等，故可先求出直线 AB 解析式，从而可得其与 y 轴交点坐标，同理 可将直线 y= x+ 向上平移 2（4 ）= 个单位后直线 l 与 y 轴交点也满足条 件，求出其与 y 轴交点即可 【解答】解：（1）DEAB，理由如下： AM、DM 分别平分BA
35、C，ODE， EDO=2MDO，BAC=2MAC， MDO MAC=45 ， 2MDO2MAC=90，即EDOBAC=90， BFC=BAC+90，即BFC BAC=90， EDO=BFC， DEAB； （2）设 AB 所在直线解析式为： y=kx+b， 将点 A（4 ，0）、点 B（ 2，2）代入， 得： ， 解得： ， AB 所在直线的解析式为 y= x+ ， 当 x=0 时，y= ， 即点 F 的坐标为（0， ）， 由（1）知 ABDE， 当点 P 与点 F 重合时，即点 P 坐标为（0， ），PDE 的面积和BDE 的面积 相等； 如图，将直线 y= x+ 向上平移 2（4 ）= 个单位后直线 l 的解析式为 y= x+ ， 直线 l 与 y 轴的交点 P 的坐标为（0， ）， 直线 lABDE ， PDE 的面积和BDE 的面积相等； 综上，点 P 的坐标为（ 0， ）或（0， ） 【点评】本题主要考查平行线的判定与性质、图形的坐标与性质及三角形的面 积，熟练掌握两平行线间距离处处相等及共底等高两三角形面积相等是解题的 关键
