1、图 6 图 5CB A (4)(3)(2)(1) 图 1 DECBA 图 7 图 2 图 3 图 4 海勃湾区 20172018 学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 (答题时间 分钟，满分 分)10120 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确选项， 请将符合题目要求的字母序号填在答题纸上对应题目的答题栏内。 1.计算 所得结果是1()2 A. B. C. D.12 2.如图 所示,序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三 角形，都是 这个图形进行了一次变换ABC 之后得到的，其中是通过轴对称得到的是 A.(1) B.(2) C.(3) D.(
2、4) 3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A. B.()amna222abcabc C. D.2105(1)xx6(4)6xxx 4.从边长为 的正方形中剪掉一个边长为 的正方形(如图 所示)，然后将剩余部分拼成一 个长方形(如图 所示).根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是3 A. B.22)abab2)ab C. D.() 5.如图 所示,在等边 中， ， 分别4ABCDE 是 ， 的中点，点 是线段 上的一个动点，BCP 当 的周长最小时， 点的位置在PE A. 的重心处 B. 的中点处 C. 点处 D. 点处AAD 6.下列运算正确的是 A. B.222()()3ab
3、ab2121aa C. D.31mm265()3xx 7.若 ，则代数式 的值是20a 4()a A. B. C. D.1 8.若实数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不等式组ax412xay 的解集为 ，则符合条件的所有整数 的和为 213()0yya A. B. C. D.146 9.若正整数 满足 ，则 等于xy、 (25)25xyxy A. 或 B. C. D.18080 10.如图 所示， ， 为 内一点，54MONPON 为 上一点， 为 上一点，当 的周长取最小值时， 的度数为ABABAPB A. B. C. D.1120 二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3
4、 分，共 24 分。 请把答案填在答题纸上对应的横线上。 11.分解因式： .237x 12.如图 所示,在 中, ,6ABC31 的平分线 交 于点 ，若 垂直平分 ,则 .DDEC 13.如图 所示， 是等边三角形， 平分 ，7BA 点 在 的延长线上,且 ， ，则 .E0 14.若 ， ，则 .3ab122()ab 15.在 中，若 ， ，则 的中线 的取值范围是 .ABC53ACA 16.若 ，则 . 1x2x 17.若关于 的分式方程 无解，则实数 .731mxx 18.以下四个命题：全等三角形的面积相等；最小角等于 的三角形是锐角三角形；50 等腰 中， 是底边 上一点， 是一腰
5、上的一点，若 且ABCDBCEAC60BAD 图 8 EDCBA O CB A ED 图 9 O CB A 图 9 A B C O 图 9 CBA l 25 题备用图 1 CBA l 25 题备用图 2 A BCPQEFl 图 10 ，则 ；将多项式 因式分解，其结果为ADE30C 253xyy 其中正确命题的序号为 .(21)yx 三、解答题：本大题共有 7 小题，共 66 分。 请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题纸的对应位置。 19.(8 分)先化简，再求值： ，其中 . 2213693xx32x 20.(8 分)已知 ， 是实数，试说明 的值是正数.ab248ab 21.(1
6、0 分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区 米的180 少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度 是小芳速度的 倍，结果小明比小芳早 分钟到达，求小芳的速度.1.26 22.(10 分)如图 所示，在五边形 中，8ABCDE ， ， 90BCDE (1)求证: ，A (2)当 时，求 的度数.14 23.(10 分)问题引入： (1)如图 所示， 中，点 是 和 的平分线的交点，9BCOABC 若 ，则 (用 表示)；不用说明理由，直接填空.A 如图 所示， ， ，1313 若 ，则 (用 表示). 不用说明理由，直接填空. (
7、2)如图 所示， ， ，若 ，913OBCD13OCBEA 则 (用 表示)，填空并说明理由.B 类比研究： (3) ， 分别是 的外角 ， 的 等分线，OCABDCEBn 它们交于点 ， ， ，若 ，1n1OA 则 (用 和 表示).不用说明理由，直接填空.B 24.(10 分)(1)填空： .(ab .22) .33(ab (2)猜想： (其中 为正整数，且1221() )nnabbn ). (3)利用(2)猜想的结论计算： .7654321 25.(10 分)如图 所示， 中， ， ， .点 从 点10ABC906ACcm8BcPA 出发,沿 路径向终点 运动，点 从 点出发 ,沿 路径
8、向终点 运Q 动.点 和 分别以 和 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终PQ/cms3/ 点时才能停止运动，在某时刻，分别过点 和 作 于 ， 于 .则点PElQFl 运动多少秒时， 和 全等？请说明理由 .EF 总 分 八年级数学试题答题纸 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11. .12. .13. .14. . 15. .16. .17. .18. . 三、解答题：本大题共有 7 小题，共 66 分。 19.(8 分)解： 20
9、.(8 分)解： 21.(10 分)解： 22.(10 分)(1)证明： (2)解： 23.(10 分)问题引入：(1)第一空： (用 表示)；不用说明理由，BOC 直接填空. 第二空： (用 表示).不用说明理由，直接填空. (2) (用 表示)，填空并说明理由.BOC 理由： 类比研究：(3) (用 和 表示).不用说明理由，直接填空.BOCn 24.(10 分)(1)填空： .(ab .22) .33)ab (2)猜想： (其中1221( )nnab 为正整数，且 ).n (3)利用(2)猜想的结论计算： .7654321 解： 25.(10 分)解： 海勃湾区 20172018 学年度
10、第一学期期末考试 八年级数学试题(参考答案及评分标准) 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.D. 2.A. 3.C. 4.D. 5.A. 6.C. 7.C. 8.B. 9.A. 10.B. 二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11. .12. . 13. . 14. .15. . 16. . 17. 或 .18.23)x725714AD73 三、解答题(本题共 7 小题，共 66 分) 19.(8 分)解:原式 (2 分) 21(xx (4 分) (5 分) 1(x (6 分) 当 时，原式 .(8 分) 32x23 20.(8 分)解：
11、 48ab (3 分)2(1)(b .(5 分)2 ， 是实数， ， ， ，(7 分)02(022(1)()30ab 的值是正数.(8 分)248ab 21.(10 分)解：设小芳的速度为 米/分，则小明的速度为 米/分，(1 分)x.x 根据题意，得 ，(5 分)16.2 解方程，得 ，(7 分)50 经检验， 是原方程的解且符合实际，(9 分)x 答：小芳的速度为 米/分. (10 分) 22.(10 分)(1)证明: ， ，(1 分)ACDADC ，9BE ，即 ，(3 分)BAED 在 和 中， ， .(5 分)ABCED BCAED(ABCEDS (2)解: ， ，(6 分) ， ，
12、(7 分)140140 五边形 的内角和为 ，(8 分)(52)85 又 ， .(10 分)9BDE2908BAE 23.(10 分)解：(1)第一空填： .(2 分). 第二空填： .(4 分) 123 (2) . (6 分)1203 理由： ， ， ，OBC13OCBEA 8() 180()3DBCE 10)A .(8 分)()123 (3) . (10 分)8n 24.(10 分)解：(1)填空： (1 分)()ab2ab (2 分)23 (3 分)32()4ab (2)猜想: (其中 为正整数,且 ).121() )nnababn 2n (5 分) (3)利用(2)猜想的结论计算：76
13、5432 (8 分)(21) 1 E(F)P(Q)CBA l 25 题答案图 2 F EPCB(Q)A l 25 题答案图 325 题答案图 1 A BCPQEFl 765243425167(21)11) (9 分)8 (10 分)5 25.(10 分)解：设运动时间为 秒时， 和 全等，tPECFQ 和 全等， ，Rt 有三种情况： (1)如 题答案图 所示， 在 上， 在 上， ， ，251AB6t83Ct ， .(3 分)683tt1 (2)如 题答案图 所示， , 都在 上，此时 , 重合，PQCPQ ， ，6PCt38t ， .(6 分)638t3.5t (3)如 题答案图 所示，当 到达 点(和 点重合)， 在 上时，此时 点停止运动，25APBCQ ， ， ，PCQ6t ， .6t12t ， 符合题意. (9 分)4 答：点 运动 秒或 秒或 秒时， 和 全等. (10 分)13.512ECF
