1、北京市朝阳区 20152016 学年度第一学期期末检测 七年级数学试卷 （选用） 2016.1 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、 选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表 格中相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为 120 000 平方公里，人口总数约为 90 000 000 人.将 90 000 000 用科学记数法表示结果为 A.9 B.90 C.9 D.0.9610610710810 【考点】科学记数法和近似
2、数、有效数字 【试题解析】 90 000 000;9 的后面有 9 个 0，所以 90 000 000= ，选 C 【答案】C 2. 有理数 m，n，e，f 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是 A. m B. n C. e D. f 【考点】实数的相关概念数与形结合的规律 【试题解析】 根据绝对值的概念，越接近 0 的数，绝对值越小，根据数轴上点的位置，e 的位置最接近 0，所以 e 的绝对值最小 【答案】C 3. 计算 的正确结果是)75(2 A. B. C.1 D.-173 【考点】实数运算 【试题解析】 423-4 1-3-2-10 mn e f ，选 D 【答案
3、】D 4. 若 a，b 互为倒数，则 的值为ab1 A. 1 B. 0 C. D. 1 21 【考点】实数的相关概念 【试题解析】 a，b 互为倒数 ab=1 选 D 【答案】D 5. 若 x=2 是关于 x 的方程 ax+6=2ax 的解，则 a 的值为 A. 3 B. 2 C. 1 D. 21 【考点】解一元二次方程 【试题解析】 把 x=2 代入方程得： 2a+6=4a -2a=-6 解得：a=3 选 A 【答案】A 6. 如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是 A B C D 【考点】图形的旋转 【试题解析】 根据旋转的知识，平面图形下面部分旋转成一个圆柱，上面部分旋转
4、成一个圆锥，所以选 C 【答案】C 7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 的图形个数共有 A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 【考点】角的余角和补角 【试题解析】 第一个图， =45， =45；所以相等 第二个图， 和 都是同一个角的余角，所以相等 第三个图， 和 都是同一个角的补角，所以相等 第四个图，两个角互补，但是不相等 【答案】B 8. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H ”，依此规律，摆出第 n 个“H ”需要火柴棍的 根数是 A. 2n3 B. 3n2 C. 3n5 D. 4n1 【考点】数与形结合的规律 【试题解析】 第 1 个，31+2=
5、5 第 2 个，32+2=8 第 3 个，33+2=11 第 1 个 第 2 个 第 3 个 所以第 n 个，3n+2 选 B 【答案】B 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9. 每袋大米以 50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中 第 3 袋大米的实际重量是 kg 【考点】实数的相关概念 【试题解析】 50-0.7=49.3(kg) 【答案】49.3 10. 计算 = .12()(143 【考点】实数运算 【试题解析】 原式= 【答案】5 11. 写出 的一个同类项: .32ba 【考点】合并同类项 【试题解析】 根据同类项的定义，字母相同，
6、相同字母的次数相等，所以可以得到答案， 【答案】不惟一，例如 12. 尺规作图：如图，已知线段 a，b. （1）用直尺画直线 l ； （2）用圆规在直线 l 上顺次截取 线段 AB=a，线段 BC=b. 0.6 0.3 0.7 1.1 0.9 ba lCBA 则线段 AC=_ （用含 a，b 的式子表示）. 【考点】整式加减 【试题解析】 n-2m+3n=4n-2m 【答案】4n2m 13. 若一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是 . nm32 【考点】一次方程及其解法 【试题解析】 解方程中的移项，就是根据等式的基本性质，等式两边同时加或减去一个相等的数，等式仍然成立 【答案】等式的性质
7、 1 14. 下面的框图表示了解这个方程的流程： 其中，“移项”这一步骤的依据是 . 【考点】一次方程及其解法 【试题解析】 根据题意得： 【答案】4 3254xx71 移项 合并同类项 系数化为 1 15. 若式子 与 的值相等，则 = .415x2x 【考点】图形的翻折 【试题解析】 =3606=60 =1806=30 【答案】 16. 阅读下面材料： 在数学课上，教师出示了一个如图 1 所示的六角星，并给出了 得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法. 方法一 如图 2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆 相交于 6 点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即
8、可得到符 图 1 合要求的六角星. 图 2 方法二 按照图 3 所示折一个六角星. 图 3 请回答： 与 之间的数量关系为 . 60 【考点】线段、射线与直线 【试题解析】 AC=AB+BC=a+b 【答案】ab 三、解答题（本题共 52 分，第 17-21 题每小题 4 分，第 22-25 题每小题 5 分，第 26-27 题 每小题 6 分） 17.计算 . )52(41)2(3 【考点】实数运算 【试题解析】 解：原式 . 【答案】3 18.计算 .)13(2xy 【考点】整式加减 【试题解析】 解：原式 【答案】xy 19.解方程 2+ x=2x+5. 37 【考点】一次方程及其解法
9、【试题解析】 解： 【答案】9 20.解方程 . 126x 【考点】一次方程及其解法 【试题解析】 解： 【答案】 21. 如图，货轮 O 航行过程中，在它的北偏东 60方向上， 与之相距 30 海里处发现灯塔 A，同时在它的南偏东 30方向上，与之 相距 20 海里处发现货轮 B，在它的 西南方向上发现客轮 C. 按下列要求画图并回答问题： （1）画出线段 OB； （2）画出射线 OC； （3）连接 AB 交 OE 于点 D； （4）写出图中AOD 的所有余角： . 【考点】线段、射线与直线 【试题解析】 （1） （2） （3）如图 60 北北北 S W N E AO （4）AON，BOD
10、【答案】见解析 22. 已知 ，求 的值.21ab2213()()abab 【考点】代数式及其求值 【试题解析】 解： ， 原式 =2. 【答案】2 23一个角的补角比它的余角的 2 倍大 20 ，求这个角的度数. 【考点】角的余角和补角 【试题解析】 解：设这个角的度数是 x 由题意，得 . 解得 . 答：这个角的度数是 20. 【答案】这个角的度数是 20 24填空，完成下列说理过程 如图，点 A，O，B 在同一条直线上， OD，OE 分别平分AOC 和BOC. （1）求DOE 的度数； （2）如果COD=65，求 AOE 的度数. 解：（1）如图，因为 OD 是AOC 的平分线， 所以
11、COD = AOC. 21 因为 OE 是BOC 的平分线， 所以 = BOC. 21 所以DOE =COD+ = （AOC+ BOC）= AOB= .2121 （2）由（1）可知 BOE=COE = COD= . 所以AOE= BOE= . 【考点】角及角平分线 【试题解析】 （1）如图，因为 OD 是AOC 的平分线， 所以COD = AOC. 因为 OE 是BOC 的平分线， 所以COE= BOC. 所以DOE=COD+COE= （AOC+BOC）= AOB=90 . （2）由（1）可知 BOE=COE = DOECOD=25. 所以AOE=AOBBOE= 155 . 【答案】解：（1）
12、COE，COE，90 （2）DOE（或者 90） ，25，AOB（或者 180） ，155 ECDOBA 25. 列方程解应用题. 在一次假期公益活动的 5 天中，小明和小洁共植树 110 棵，小明平均每天小洁比小明多种 20%，求小明和小洁平均每天各种树多少棵？ 【考点】一次方程（组）的应用 【试题解析】 解：设小洁平均每天种树 x 棵. 由题意，得 =12. 答：小明平均每天种树 12 棵，小洁平均每天种树 10 棵. 【答案】小明平均每天种树 12 棵，小洁平均每天种树 10 棵. 26. 一家游泳馆的游泳收费标准为 40 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用
13、(元) 每次游泳收费(元) A 类 100 30 B 类 200 25 C 类 500 15 （1）若购买 A 类会员年卡，一年内游泳 11 次，则共消费 元； （2）一年内游泳的次数为多少时，购买 B 类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法. 【考点】一次方程（组）的应用 【试题解析】 （2）设一年内游泳 x 次，则有 购买 A 类会员年卡，一年游泳共消费（100+30x）元， 购买 B 类会员年卡，一年游泳共消费（200+25x）元， 购买 C 类会员年卡，一年游泳共消费（500+15x）元. 因为当 200+25x=100+30x 时，解得 x=20；当 200+25x=500+15x
14、时，解得 x=30 . 所以一年的游泳次数大于 20 次且小于 30 次时，购买 B 类会员年卡最划算. 【答案】解：（1）430. （2）见解析 27. 如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长 为 3. （1）数轴上点 A 表示的数为 . （2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O A B C，移动后的 长方形 O A B C与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S. 当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A 表示的数为 . 设点 A 的移动距离 AA =x. . 当 S=4 时，x= ； . D 为线段 AA 的中点，点 E 在线段 OO 上，且 OE= OO ，当点 D，E 所表示的31 数互为相反数时，求 x 的值. 【考点】一次方程（组）的应用 【试题解析】 . 当原长方形 OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 ，点 E 表示的数为 ， 由题意可得方程 ， 解得 . 当原长方形 OABC 向右移动时，点 D，E 表示的数都是正数，不符合题意. 【答案】（1）4.（2） 6 或 2. A BC BC AO 1O BC AO 1 BC AO 1 备用图 图 1 图 2
