1、第 一 学 期 九 年 级 期 末 数 学 练 习 卷 (二 ) 一 、 选 择 题 （ 每 题 2 分 ， 共 24 分 ） 1. 下 列 根 式 中 ， 与 不 是 同 类 二 次 根 式 的 是 （ ） 3 A. B. C. D. 31227 2. 抛 物 线 与 轴 的 交 点 坐 标 是 （ ）42xyy A （ 2， 0） B （ 2， 0） C （ 0， 4， ） D （ 0， 4） 3. 一 元 二 次 方 程 的 解 是 （ ） A. B、 C、 D、1xx,12x 2,1x 4. 两 圆 相 切 ， 圆 心 距 为 9 cm， 已 知 其 中 一 圆 半 径 为 5 cm，
2、 另 一 圆 半 径 为 （ ） . A.14 B.5 C.4 D.14 或 4 5. 若 式 子 有 意 义 ， 则 x 的 取 值 范 围 是 （ ） 2x A. x -2 B.x 1 C. x -2 且 x 1 D. x -2 且 x 1 6.若 圆 锥 侧 面 积 是 底 面 积 的 2 倍 ， 则 这 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 （ ） A 120 B 135 C 150 D 180 7. 矩 形 、 菱 形 、 正 方 形 都 具 有 的 性 质 是 （ ） A 对 角 线 相 等 B 对 角 线 互 相 平 分 C 对 角 线 互 相 垂 直 D 对
3、角 线 平 分 一 组 对 角 8. 国 家 统 计 局 发 布 的 统 计 公 报 显 示 ： 2001 到 2005 年 ， 我 国 GDP 增 长 率 分 别 为 8.3 ， 9.1 ， 10.0 ， 10.1 ， 9.9 .经 济 学 家 评 论 说 ： 这 五 年 的 年 度 GDP 增 长 率 之 间 相 当 平 稳 .从 统 计 学 的 角 度 看 ， “增 长 率 之 间 相 当 平 稳 ”， 说 明 这 组 数 据 的 （ ） 较 小 . A.中 位 数 B.标 准 差 C.平 均 数 D. 众 数 9.在 下 列 图 形 中 ， 沿 着 虚 线 将 长 方 形 剪 成 两
4、部 分 ， 那 么 由 这 两 部 分 既 能 拼 成 三 角 形 ， 又 能 拼 成 平 行 四 边 形 和 梯 形 的 可 能 是 （ ） 10. 如 图 ,点 A、 B、 C 在 O 上 ， AO BC， OAC=15， 则 AOB 的 度 数 是 （ ） A.15 B.20 C.30 D.40 11. 某 小 区 一 处 圆 柱 形 输 水 管 道 的 圆 形 截 面 如 图 所 示 .若 这 个 输 水 管 道 有 水 部 分 的 水 面 宽 AB=16cm， 水 面 最 深 地 方 的 高 度 CD 为 4cm.则 这 个 圆 形 截 面 的 半 径 是 ( ) A.20 B. 1
5、8 C. 12 D.10 12. 造 一 个 池 底 为 正 方 形 ， 深 度 为 2.5 的 长 方 形 无 盖 蓄 水 池 ， 池 壁 的 造 价 为 120 元 /m2, 池 底 的 造 价 为 240 元 /m2,总 造 价 为 8640 元 ， 求 池 底 的 边 长 . 若 设 池 底 的 边 长 为 .根 据 题 意 列 出 方 程 是 ： ( )x A. 240 B. 240861x3x C. 480 D. 48004 0864 二 、 填 空 题 （ 每 题 2 分 ， 共 16 分 ） 13. 计 算 ： = ； = .23 14. 若 一 组 数 据 1， 2， 3，
6、x 的 极 差 为 6， 则 x 的 值 是 . 15.请 你 写 出 一 个 根 为 ， 另 一 根 满 足 的 一 个 一 元 二 次 方 程 ： .1 16 一 件 产 品 原 来 每 件 的 成 本 是 100 元 ， 由 于 连 续 两 次 降 低 成 本 ， 现 在 的 成 本 是 81 元 ， 则 平 均 每 次 降 低 成 本 是 % . 17.请 你 写 出 一 个 开 口 向 上 ， 对 称 轴 为 直 线 x=2 的 抛 物 线 ： . 18. 如 图 ， 已 知 AD=BC、 EC AB、 DF AB， C、 D 为 垂 足 ， 要 使 AFD BEC， 还 需 添 加
7、 一 个 条 件 .若 以 “ASA”为 依 据 ， 则 添 加 的 条 件 是 . 19. 如 图 ,将 一 把 宽 2cm 的 直 尺 如 图 放 置 ,直 尺 经 过 圆 心 O 且 与 O 分 别 交 于 点 A、 B、 C、 D.若 AB=8cm， 则 CD = cm. 20. 如 图 ， ABC 的 顶 点 在 格 点 上 ， 则 ABC 外 接 圆 的 圆 心 坐 标 是 . 三 、 解 答 题 21.（ 本 题 4 分 ） 22. （ 本 题 4 分 ） 计 算 ： 解 方 程 ：6)312(8 3)(2x 23. （ 本 题 8 分 ） 已 知 二 次 函 数 .242xy
8、（ 1） 在 所 给 的 直 角 坐 标 系 中 ， 画 出 该 函 数 的 图 象 ； （ 2） 写 出 该 函 数 图 象 的 对 称 轴 、 顶 点 坐 标 和 图 象 与 轴 的 交 点 坐 标 ；x （ 3） 观 察 函 数 图 象 ， 写 出 时 ， x 的 取 值 范 围 .0y 24. （ 本 题 8 分 ） 某 海 关 缉 私 艇 在 C 处 发 现 在 正 北 方 向 30km 的 A 处 有 一 艘 可 疑 船 只 ， 测 得 它 正 以 75km/h 的 速 度 向 南 偏 东 方 向 航 行 .缉 私 艇 随 即 以 60km/h 的 速 度 向 正 东 方 向 航
9、行 ， 并 在 B 处 拦 截 ， 问 缉 私 艇 从 C 处 到 B 处 需 航 行 多 长 时 间 ？ 25. （ 本 题 8 分 ） 在 Rt ABC 中 ， C=90， A=30 ， CM 为 斜 边 AB 的 中 线 ， 将 ACM 沿 CM 折 叠 至 如 图 所 示 位 置 ， 连 接 BD. （ 1） 求 证 ： BCM 是 正 三 角 形 ； （ 2） 若 BC=2， 求 四 边 形 BCMD 的 面 积 . 26. （ 本 题 9 分 ） 如 图 ， ABC 内 接 于 O， 点 D 在 半 径 OB 的 延 长 线 上 ， BCD= A=30. （ 1） 试 判 断 直
10、线 CD 与 O 的 位 置 关 系 ,并 说 明 理 由 . （ 2） 若 O 的 半 径 长 为 1,求 由 弧 BC、 线 段 CD 和 BD 所 围 成 的 阴 影 部 分 面 积 （ 结 果 保 留 和 根 号 ） . 27. （ 本 题 9 分 ） 如 图 （ 1） 、 （ 2） 、 （ 3） （ n） ， M、 N 分 别 是 O 的 内 接 正 三 角 形 ABC、 正 方 形 ABCD、 正 五 边 形 ABCDE、 、 正 n 边 形 ABCDE的 边 AB、 BC 上 的 点 ， 且 BM=CN， 连 接 OM、 ON. 求 图 （ 1） 中 MON 的 度 数 ； 图
11、（ 2） 中 MON 的 度 数 是 ,图 (n)中 MON 的 度 数 是 ； 试 探 究 MON 的 度 数 与 正 n 边 形 边 数 n 的 关 系 （ 直 接 写 出 答 案 ） . 28. （ 本 题 10 分 ） 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 矩 形 ， AB=4， AD=3， 动 点 M、 N 分 别 从 D、 B 同 时 出 发 ， 以 1 个 单 位 /秒 的 速 度 运 动 ， 点 M 沿 DA 向 终 点 A 运 动 ， 点 N 沿 BC 向 终 点 C 运 动 .过 点 N 作 NP BC， 交 AC 于 点 P， 连 接 MP.已 知 动 点 运 动 了 x
12、 秒 . （ 1） 请 直 接 写 出 PN 的 长 ； （ 用 含 x 的 代 数 式 表 示 ） （ 2） 若 0 x 1， 试 求 MPA 的 面 积 S 与 时 间 x 秒 的 函 数 关 系 式 及 S 的 最 大 值 . （ 3） 若 0 x 3， MPA 能 否 为 一 个 等 腰 三 角 形 ？ 若 能 ， 试 求 出 所 有 x 的 对 应 值 ； 若 不 能 ， 试 说 明 理 由 . 20072008 学 年 度 第 一 学 期 九 年 级 期 末 数 学 练 习 卷 (二 ) 参 考 答 案 一 、 选 择 题 （ 每 题 2 分 ， 共 24 分 ） 1. B 2.
13、D 3. C 4. C 5. D 6. D 7. B8. B 9. C 10. C 11. D 12. A 二 、 填 空 题 （ 每 题 2 分 ， 共 16 分 ） 13. ， ； 14. 7 ； 15. 02x ； 16. 10% ； 17. .；2)(xy 18. CE=DF； 19. ； 20.（ 1， 2） . 3 三 、 解 答 题 21.（ 本 题 4 分 ） 22. （ 本 题 4 分 ） 解 ： 原 式 = -4 分 解 ： -2 分68 0)(3x = -4 分 -4 分2 ,21 23. （ 本 题 8 分 ） 解 ： （ 1） 略 .-2 分 （ 2） ； .-6-
14、分;x)4,1()0,21(),( （ 3） -8 分x或 24. （ 本 题 8 分 ） 由 题 意 得 方 程 ： 222)75()60()3x 解 得 ： x= （ 小 时 ） -7 分 答 ： 缉 私 艇 从 C 处 到 B 处 需 航 行 小 时 .-8 分3 25. （ 本 题 8 分 ） 证 明 ： （ 1） 在 Rt ABC 中 ， 因 为 CM 为 斜 边 AB 的 中 线 . 所 以 ， BM=CM. 又 因 为 A=30 ， 所 以 ， ABC=60. 所 以 BM=CM=BC 即 BCM 为 正 三 角 形 .-4 分 （ 2） 因 为 DMC= AMC=120. 所
15、以 ， DMB=60， 所 以 ， DM BC， 又 因 为 DM=AM=BM=BC. 所 以 四 边 形 BCMD 为 平 行 四 边 形 .-6 分 所 以 .-8 分S23 26. （ 本 题 9 分 ） 解 ： （ 1） CD 与 O 相 切 .-2 分 BOC=2 A=60， 又 OB=OC BCO=60， BCD =30 DCO=90， 即 OC CD， 点 C 在 圆 上 ， CD 与 O 相 切 .-5 分 （ 2） 在 Rt OCD 中 ， BOC=60， OC=1. CD= ， . .323S2rS扇 形 阴 影 部 分 面 积 = -9 分.6 27. （ 本 题 9 分 ） 解 ： 过 O 点 分 别 作 OD AB， OE BC. 在 正 ABC 中 ， BM=CN， EN=DM， OD=OE. Rt ODM OEN， DOM= NOE. MON= DOE=120.-4 分 MON=90， MON=72.-7 分 -9 分n36 28. （ 本 题 10 分 ） 解 ： （ 1） 由 CNP CBA 可 得 PN= -2 分.341x （ 2） S= -5 分;23)(x -7 分34最 大 值S （ 3） 当 x=1， 或 -10 分.89354是 等 腰 三 角 形时 ， 或 MPAx
