1、（第 12 题） 80cm x x x x 50cm 初三数学期末复习试卷(2) 一、选择题 1方程 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） 2650x (A) (B) (C) (D) 以上答案都不对(3)142(3)14x21(6)x 2一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) 415 13 15 215 3利用尺规作图不能唯一作出三角形的是（ ） (A) 已知三边 (B) 已知两边及夹角 (C) 已知两角及夹边 (D) 已知两边及其中一边的对角 4. 在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色 纸边，制成一幅矩形挂图
2、，如图所示，如果要使整个挂图的面积 是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（ ） （A）x 2+130x-1400=0 (B) x2+65x-350=0 (C) x2-130x-1400=0 (D) x2-65x-350=0 5. 用一把带有刻度的直角尺， 可以画出两条平行的直线 与 ，如图（1） ；可以画出AOB 的平分线 OP，如图ab （2） ； 可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3） ；可以量出一个圆的半径，如图（4）. 上述四个方法中，正确的个数是（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 6O 的半径为 3，A 的半径为 1，OA
3、=2, 那么O 与A 的位置关系是（ ） (A) 外离 (B) 外切 (C) 内切 (D) 相交 7. 如图甲，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围城图乙所示的一个圆锥模型。 设圆的半径为 r，扇形的半径为 R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ） (A) R2r (B) R r 49 (C)R3r (D)R4r 图甲 图乙 b 图 （1） a O 图 （2） A B P N M 图 （3） 图 （4） 二、填空题 8若分式 的值为 0，则 x= 1 2x 9关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 的值为 。1)1(22axa a 10如图，在 O 中， AB 是 O 的直径，D
4、40，则AOC 的度数为_ 11二次函数 的图像向下平移 1 个单位，得到的图像的表达式是23xy . 12如图 D、E 是ABC 中 BC 边上的两点，AD=AE，请你 再附加一个条件 ，使ABEACD。 13为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环 平 放在水平桌面上，用一个锐角为 30的三角板和一个刻度尺，按 如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得 PA=5cm，则铁环的半径是 cm。 三、解答题 14计算： 31201 15解方程： = 2x+1 3x-1 6x2-1 16已知 x=2 是方程 x2-3x+m=0 的一个根，则方程的另一个根和 m 的值
5、。 A B CD E P A 17 如图，菱形 中， 分别为 上的点，且 求证：ABCDEF，BCD，CEF AEF 18. 如图，AB 是O 的弦，COOA，OC 交 AB 于点 P，且 PC=BC，BC 是O 的切线吗？证明 你的结论。 19甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 100 元，均 可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外，其它全 部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表） 甲超市 球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 5 10 5 乙超市 如果只考虑中奖因素，你 将会选择去哪个超市
6、购物？请说明理由 球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 10 5 10 A D B E C F A P O BC 20. 如图 1，一等腰直角三角尺 GEF 的两条直角边与正方形 ABCD 的两条边分别重合在一 起现正方形 ABCD 保持不动，将三角尺 GEF 绕斜边 EF 的中点 O（点 O 也是 BD 中 点）按顺时针方向旋转 （1）如图 2，当 EF 与 AB 相交于点 M，GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测量 BM，FN 的长度，猜想 BM，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想； （2）若三角尺 GEF 旋转到如图 3 所示的位置时，线段 FE 的延长线与 AB 的延长线
7、相 交于点 M，线段 BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 N，此时， （1）中的猜想还 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 图 2 E A B D G F O M N C 图 3 A B D G E F O M N C 图 1 A( G ) B( E ) C O D( F ) 21已知抛物线 经过 及原点 2yaxbc53()02PE， (0)O， （1）求抛物线的解析式 （2）过 点作平行于 轴的直线 交 轴于 点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PCy 下方的抛物线上，任取一点 ，过点 作直线 平行于 轴交 轴于 点，CQAyxA 交直线 于 点，直线 与直线 及两坐标轴围成矩
8、形 （如图） 是BAPOBC 否存在点 ，使得 与 相似？若存在，求出 点的坐标；若不存在，QOC B Q 请说明理由 （3）如果符合（2）中的 点在 轴的上方，连结 ，矩形 内的四个三角形xA 之间存在怎样的关系？为什么？PCBPQA， E A Q BPC O y x 参考答案 一、1-7 ABDBCCD 二、8. 1 9. -1 10. 11. 12. AB=AC等 13. 01132xy 53 三、14. 4 15. 16. 1，2 x 17. 答：BC 是O 的切线 证明：PC=BC CPB=CBP 又CPB= APO APO= CBP 又BO=AO OAB=OBA APO+ OAB=
9、CBP+ OBA 又OACO APO+ OAB=90 0 CBP+ OBA=90 0 OBBC 又CB 过半径 OB 外端 CB 是O 切线 18因为四边形 是菱形，所以ABCDABCDAB， 因为 ，所以EFEF 在 与 中， 因为 ，所以 所以 BD EF 19去甲超市购物一次摸奖获 10 元礼金券的概率是 (甲)P1263 去乙超市购物一次摸奖获 10 元礼金券的概率是 (乙) 所以我选择去甲超市购物 20解：（1）BM=FN 证明：GEF 是等腰直角三角形，四边形 ABCD 是正方形， ABD =F =45，OB = OF 又BOM=FON， OBM OFN BM=FN （2）BM=F
10、N 仍然成立 证明：GEF 是等腰直角三角形，四边形 ABCD 是正方形， DBA=GFE =45，OB=OF MBO=NFO=135 又MOB=NOF， OBM OFN BM =FN 21解：（1）由已知可得： 解之得， 375042abc 2530abc， 因而得，抛物线的解析式为： 253yx （2）存在 设 点的坐标为 ，则 ，要使 ，则有Q()mn，23mOCPBQ ，即 ，解之得， 3n25123m， 当 时， ，即为 点，所以得1mP(23)Q， 要使 ，则有 ，即OCPQB 3nm253 解之得， ，当 时，即为 点，123m， P 当 时， ，所以得 故存在两个 点使得 与n(3)，QOCP 相似PBQ 点的坐标为 (23)， （3）在 中，因为 所以 RtOC 3tanCPO30COP 当 点的坐标为 时， Q(23)， 0BQ 所以 9PA 因此， 都是直角三角形OPCQBOA， 又在 中，因为 所以 RtA 3tan30QOA 即有 0PPBC 所以 ，又因为OCQOA P， ，所以 30A Q
