1、数学试卷 第 1 页（共 4 页） A CB D 东洲中学 2015-2016 学年第二学期八年级期末复习数学模拟试卷 班级 姓名 学号 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2二次函数 2(+1)yx的最大值是 （ ） A B C1 D2 3把抛物线 =向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线（ ） A 23 B 2yx C 31yx D 23yx 4一次函数 y=2x+1 的图象不经过下列哪个象限 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2、 5方程 x2 =0 的根的情况为( ) A有一个实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D有两个相等的实数根 6. 某班 25 名女生在一次“1 分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表： 成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这 25 名女生测试成绩的众数和中位数分别是 ( ) 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 7二次函数 2yaxbc部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. a0 B. 0abc C. 不等式 20的解集是1 x5 D. 当 x2 时， y 随 x 的增大而增 大 8若二次函数 y=x 2+bx+c 的
3、图象的最高点是（1，3） ，则 b、c 的值分别是( ) Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=4 9如图，在等边 A中， 4B，当直角三角板 MPN的 60角的顶点 P在 BC上 移动时，斜边 MP始终经过 边的中点 ，设直角三角板的另一直角边 与 A相 交于点 E.设 x， yE，那么 与 x之间的函数图象大致是 （ ） OyxABC 数学试卷 第 2 页（共 4 页） x y 1234 1234512 34 123 45 O 10.如图,菱形 OABC 的顶点 O、A、C 在抛物线 上,其中点 O 为坐标原点,对角线 OB231xy 在 y 轴上,且 OB=
4、2.则菱形 OABC 的面积是 ( ) A. B. C. 4 D. 23 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 11一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是 12已知一组数据：0，2，x，4，5 的众数是 4，那么这组数据的中位数是 13点 1(,)Py和点 ),(2Q分别为抛物线 上的两点，32xy 则 2_ （用“”或“”填空） 14若关于 x 的方程 x24 x m0 有两个相等的实数根,则 m=_. 15 关于 x 的方程（m2）x |m|+3x1=0 是一元二次方程，则 m 的值为_ 16正方形边长 3，若边长增加 x，则面积增加 y，y 与 x 的函数关系式为
5、_ 17二次函数 2yab的图象如图，若一元二次方程20ab 有实数根，则 m 的最大值为_ 18. 已知 x1，x 2是方程 x2+2013x+1=0 的两个根， 则（1+2015x 1+x12） （1+2015x 2+x22）的值为_ 第 10 题图 三、解答题：（本大题共 10 小题，共 64 分） 19.解方程（本小题满分 6 分） (1) (2)0192x 0382x 20.（本小题满分 6 分） 关于 x 的一元二次方程 有实数根 、2()(1)kxk1x2 （1）求 k 的取值范围 （2）当 k=-2 时，求 的值214 21 （本小题满分 6 分）已知二次函数的解析式是 23y
6、x=-. （1）与 x 轴的交点坐标是_，顶点坐标是_； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线； x . . y . . （3）结合图像回答：当-2 x2 时， 函数值 y 的取值范围是 . 数学试卷 第 3 页（共 4 页） 22 （本小题满分 6 分）已知关于 x 的方程 x2（m+2）x+（2m1）=0 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角 形的周长 23 （本小题满分 6 分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，卖出 1 只粽 子的利润是 1 元经调查发现，零售单价每降 0.1 元，
7、每天可多卖出 100 只粽子为了 使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降 m（0m1）元 （1）零售单价下降 0.2 元后，该店平均每天可卖出_只粽子，利润为_ 元 （2）在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是 420 元并且卖出的粽子更多？ 24 （本小题满分 6 分）抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点 A（1，0） ， B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3） （1）求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标； （2）当 y 的值大于 0 时，求 x 的取值范围； （3）分别求出BCM 与ABC 的面积 25. （本小题满分 6
8、分）甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶成绩情况如图 所示 （1）请根据图中数据填写表格中的空格 平均数 方差 命中 9 环（含 9 环）以上 次数 甲 5.4 乙 7 （2）请从上面获得的信息中，对测试的结果进行分析，谁将更有潜力？ 26. （本小题满分 6 分）如图是一抛物线状拱桥，正常水位时，桥下的水面宽 AB 为 20m，当水面上升 3m 到达警戒水位时，水面宽 CD 为 10m （1）请你在图中建立恰当的平面直角坐标系，并求出拱桥的抛物线解析式； 数学试卷 第 4 页（共 4 页） （2）当水位到达警戒水位时，继续以 0.2m/s 的速度上涨，那么再过多长时间此桥孔将 被
9、淹没 27. （本小题满分 8 分）在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地； 乙骑摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距 B 地的距 离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）写出 A、B 两地之间的距离； （2）请问甲乙两人何时相遇； （3）求出在 918 小时之间甲乙两人相距 s 与时间 x 的函数表达式 28. （本小题满分 8 分）如图，二次函数 y=x 2+4x 与一次函数 y= x 的图象相交于点 A （1）如图 1，请用配方法求二次函数图象的最高点 P 的坐标； （2）如图 2，求点 A 的坐标； （3）如图 3，连结抛物线的最高点 P 与点 O、A 得到POA，求POA 的面积； （4）如图 4，在抛物线上存在一点 M（M 与 P 不重合）使MOA 的面积等于POA 的面积， 请求出点 M 的坐标
