1、- 1 - 成都市武侯区 2012-2013 学年度上期教学质量测评试题 八年级数学 说明：1.本试卷分为 A 卷和 B 卷，其中 A 卷共 100 分，B 卷共 50 分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上. A 卷（共 100 分） 一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题 3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.在如图所示的直角坐标系中，M、N 的坐标分别为 A. M（1，2），N（2,
2、1） B.M（2，1），N（2，1） C.M（1，2），N（1, 2） D.M（2，1），N（1，2） 3下列各式中,正确的是 A =4 B =4 C = -3 D = - 4 663272() 4如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑物工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为 A.45m B.40m C.50m D.56m 5下列说法中正确的是 A矩形的对角线相互垂直 B菱形的对角线相等 C平行四边形是轴对称图形 D等腰梯形的对角线相等 6如图，正方形网格中的 ABC，若小方格边长为 1，则 ABC 的形状为 A锐角三角形 B直角
3、三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对 7对于一次函数 y= x+6，下列结论错误的是 A 函数值随自变量增大而增大 B函数图象与 x 轴正方向成 45角 C 函数图象不经过第四象限 D函数图象与 x 轴交点坐标是（ 0，6） A 卷 B 卷 题号 一 1-10 二 11-15 三 1 四 17, 18 五 19，2 0 A 卷 一 21-25 二 26 三 27 四 28 B 卷 全卷 得分 N M y x321-1-1-2-3 1 2 3 （第 2 题图） O （第 4 题图） C B A （第 6 题图） - 2 - 8如图，点 O 是矩形 ABCD 的对称中心， E 是 AB 边上的点
4、，沿 CE 折叠后， 点 B 恰好与点 O 重合，若 BC=3，则折痕 CE= A2 B C D6 3 3 9. 已知一次函数 y=kx+b（k0）图象过点（0，2） ，且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，则一次函数的解析式为 A y= x+2 B y= x+2 C y= x+2 或 y= x+2 D y= - x+2 或 y = x-2 10早餐店里，李明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要元，只要元；王红爸 爸买了个馒头，个包子，老板九折优惠，只要元若馒头每个 x 元，包子每 个 y 元，则所列二元一次方程组正确的是 A B C D9.018635x9.0186yx9.018635y
5、 .8y 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 P（-4，-2），则关于 x，y 的 二元一次方程组 的解是_ ,.yaxbk 12.若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形的边数是 _.90 13.已知 O（0, 0），A（3, 0），B（1, 2），则 AOB 的面积为_ 14小明家准备春节前举行 80 人的聚餐，需要去某餐馆订餐据了解 餐馆有 10 人坐和 8 人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满， 则订餐方案共有_种 15.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，任意连结这些小正方形顶点， 可得到一些线段.请在
6、图中画出线段 .1352EFCDAB、 （要求将所画三条线段的端点标上对应的字母） 三、解答下列各题（每小题 5 分，共 20 分） 16.（1）计算： - （2）计算： -8628734 )62)(31 2)3( (3) 解方程组： (4) 解方程组：130yx (第 15 题图) A B CD E O （第 8 题图） (第 11 题图) - 3 - yxy315)(4)(2 四、解答题（共 15 分） 1.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的小正 方形， ABC 的顶点均在格点上，点 P 的坐标为(1，0)，请按要求画图与 作答： （1）画出以点 P 为对称中心，
7、与 ABC 成中心对称的 A B C （2）把 ABC 向右平移 7 个单位得 A B C （3） A B C与 A B C是否成中心对称？若是，画出对称 中心 P， 并写出其坐标 18.如图，ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，过点 A 作 AEBC ，过点 D 作 DE AB ，DE 与AC、 AE 分别交于点 O、点 E ，连接 EC. （1）求证： AD=EC ; （2）当BAC =90时，求证：四边形 ADCE 是菱形. 五、解答下列问题（共 20 分） 19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿 命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售
8、的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如 下：（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）填空： 平均数 众数 中位数 甲厂 6 乙厂 9.6 8.5 丙厂 9.4 4 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？ 20已知一次函数 y=kx+b 的图象是过 A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直 线 （）求直线 AB 的解析式； （）将直线 AB 向左平移 6 个
9、单位，求平移后的直线的解析式 （）将直线 AB 向上平移 6 个单位，求原点到平移后的直线的距离. A CB P OP x y O A E B CD - 4 - B 卷(共 50 分) 1. 填空题：（本大题共 5 小 题，每小题 4 分，共 20 分） 21. 则 y+z= _ 22ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为_ 23 实数 的整数部分 a=_，小数部分 b=_137 24在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形 A1B1C1D1， A2B2C2D2， A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形 A1
10、0B10C10D10四条边上的整点共有 个 25长为 2，宽为 a 的矩形纸片（1a2），如图那样折一下，剪下 一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如 图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操 作）；如此反复操作下去若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则 操作终止当 n=3 时， a 的值为_ 二、解答题（8 分） 26某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂 原来的生产能力，每天可生产这种服装 150 套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只 能完成订货的 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可
11、生产这种工作服 200 45 套，这样不仅比规定时间少用 1 天，而且比订货量多生产 25 套，求订做的工作服是几套？ 要求的期限是几天？ 三、解答题（10 分） 27如图，直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0） ，以线段 OA 为边在第四象限内作等边 AOB，点 C 为 x 正半轴上一动点（OC1） ，连接 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等 边CBD，直线 DA 交 y 轴于点 E ，：已 知 27zyx3:1 (第 24 题图) 第一次操作 第二次操作 (第 25 题图) - 5 - （1）OBC 与ABD 全等吗？判断并证明你的结论； （2）随着点 C 位置的变化，点 E 的位
12、置是否会发生变化？若没有变化，求出点 E 的坐标； 若有变化，请说明理由 四、解答题（12 分） 28如图，在 Rt OAB 中， A90， ABO30， OB ，边 AB 的垂直平分线 CD34 分别与 AB、 x 轴、 y 轴交于点 C、 E、 D （1）求点 E 的坐标； （2）求直线 CD 的解析式； （3）在直线 CD 上和坐标平面内是否分别存在点 Q、 P，使得以 O、 D、 P、 Q 为顶点的四边 形是菱形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 - 6 - 成都市武侯区 2012-2013 学年度上期教学质量测评试题 八年级数学试卷参考答案及评分标准 说明：本试卷分为
13、 A 卷和 B 卷，其中 A 卷共 100 分，B 卷共 50 分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 A 卷 B 卷 题号 一 1-10 二 11-15 三 1 四 17, 18 五 19，20 A 卷 一 21-25 二 26 三 27 四 28 B 卷 全卷 总分 30 15 20 15 20 100 20 8 10 12 50 150 A 卷（共 100 分） E B C A O D y x - 7 - 一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题 3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B D B D A C B
14、二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. ；12. 7；13. 3；14. 3；15.答案略2-y4x 三、解答下列各题（每小题 5 分，共 20 分） 16.（1）计算： - （2）计算： -868 )62)(31 2)3( 解：原式= （3 分） 解：原式=- （4 分）-16- = （4 分） = 32- 13-24 （5 分） = （5 分） -61 (3) 解方程组： (4) 计算：1302yx yxy315)(4)(2 解：由得：y=3x-11 （1 分） 解：由得：4（x+y）+3（x-y）=15 （1 分） 将代入：2x+9x-33=0 +得 x+y=3 （2 分）
15、x =3 ， （3 分） 把代入，得 x-y=1 （3 分） 则 y= -2 （4 分） +得 x=2，-得 y=1 （4 分） 原方程组的解是 （5 分） 原方程组的解是 （5 分）2-yx 12yx 四、解答题（共 15 分） 1. （7 分） 解：（1）、（2）如图所示； （4 分） （3） A B C与 A B C成中心对称（5 分） P(2.5，0) （7 分） 18. （8 分） 证明：(1)解法 1：DE/AB,AE/BC,所以四边形 ABDE 是平行四边形，（1 分） A CB P OP xP yP B AC - 8 - AE/BD 且 AE=BD，又AD 是边 BC 上的中线
16、，BD=CD，（2 分） AE 平行且等于 CD，四边形 ADCE 是平行四边形，（3 分） AD=EC. （4 分） 解法 2：DE/AB,AE/BC, 四边形 ABDE 是平行四边形， 又 ， ADBC是 边 上 的 中 线 ， (2)解法 1：X|k | B| 1 . c|O |m 证明：，是斜边 上的中线， （6BC 分） 又 四边形 是平行四边形， 四边形 是菱形 （8EADE 分） 解法 2： 证明：DE/AB， 又 四边形 是平行四边形， 四边形 是菱形ADC 解法 3： 证明： , RtBB， 是 斜 边 上 的 中 线 四边形 是平行四边形, E ， 四边形 是菱形。 注：其
17、它方法，酌情给分. 五、解答下列问题（共 20 分） 19. （共 9 分）X|k |B | 1 . c|O |m （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数； 平均数 众数 中位数 甲厂 8 5 6 乙厂 9.6 8 8.5 丙厂 9.4 4 8 （4 分） 解：（2）甲家的销售广告利用了平均数 8 表示集中趋势的特征数； 乙家的销售广告利用了众数 8 表示集中趋势的特征数； 丙家的销售广告利用了中位数 8 表示集中趋势的特征数. （3 分） （3）言之有理，就给分。 （2 分） 20（共 11 分） 解：（1）直线 AB： y=kx+b 过 A（0，-4），B（2，-3） b=-4，
18、-3=2k-4，k= （2 分）1 直线 AB 的解析式为 y= x-4 （3 分） （2）将直线 AB 向上平移 6 个单位，得直线 CD：y= x-4+6.即 y= x+2（4 分）2121 直线 CD 与 x、y 轴交点为 C（-4,0）D（0,2） CD= （5 分）42O2 直线 CD 与原点距离为 （6 分） 5 ODAEB C - 9 - （3）直线 AB ：y= x-4 与 x 轴交与点 E（8,0） （7 分）21 将直线 AB 向左平移 6 个单位后过点 F（2,0） （8 分） 设将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为 y= x+n（9 分）21 0= 2+
19、n，n=-1（10 分 ）21 将直线 AB 向左平移 6 个单位后的直线的解析式为 y= x-1（11 分） 注：（3）直接写答案可给满分 B 卷(共 50 分) 1、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21. 22.5；22. 42 或 32；23. a=2，b= ；24. 80；25. 或 712 二、解答题（8 分） 26 解：设订做的工作服是 x 套，要求的期限是 y 天，依题意，得 （4 25x1-y205 分） （7 分）18y35x 答：订做的工作服是 3375 套，要求的期限是 18 天 （8 分） 三、解答题（10 分） 27 解：（1）OBC A
20、BD， （ 1 分） 理由：AOB 是等边三角形， OB=AB，OBA=OAB=60 ， 又CBD 是等边三角形，BC=BD，CBD=60， OBA+ABC=CBD+ABC， （3 分） 即OBC= ABD， 在OBC 和ABD 中， ， OBCABD（SAS） （5 分） （2）点 E 的位置不会发生变化，E 的坐标为 E（0， ） （6 分） OBCABD，BAD= BOC=60， 又OAB=60， OAE=180OABBAD=60， AEO=30（8 分） RtOEA 中， AE=2OA=2， OE= = ， （9 分） - 10 - 点 E 的位置不会发生变化，E 的坐标为 E（0，
21、） （10 分） 四、解答题（12 分）X|k |B | 1 . c|O |m 28解：（1） DC 是 AB 的垂直平分线， OA AB E 是 OB 的中点 OB ， E（ ，0）(3 分)32 （2）过点 C 作 CH x 轴于点 H 在 Rt OAB 中， ABO30， OB ， AB2 又 CD 垂直平分 AB， BC1 在 Rt CBH 中， CH BC ， BH CH 12 12 3 123 C（ ， ）635 12 OHOE+EH DEO60， OE ， OD OE2， D（0，2）33 ，k=2b1-k6353 直线 CD 的解析式为 y x2 （7 分)3 （3）存在点 Q
22、、 P，使得以 O、 D、 P、 Q 为顶点的四边形是菱形(8 分) 当 OD DQ QP OP2 时，四边形 DOPQ 为菱形 设 QP 交 x 轴于点 F，在 Rt OFP 中， OP2， OPF30w OF1， PF ， Q（1，2 ） (9 分 )3 3 当 DQ QP PO OD2 时，四边形 DOPQ 为菱形 延长 QP 交 x 轴于点 F，在 Rt POF 中 FPO30， OP2， OF1， PF , Q（1，2 ）(10 分)3 3 当 OP PD DQ OQ=2 时，四边形 OPDQ 为菱形 连接 PQ 交 OD 于点 M，则 DM MO DO1 12 在 RtDMQ 中，
23、 MDQ30， MQ , Q（ ，1）(11 分)3 当 OD DP PQ OQ2 时，四边形 DOQP 为菱形 设 PQ 交 x 轴于点 N，此时 OQD ODQ30, EOQ30 F B C A O D y x E P Q F B C A O D 设 直 线 C D 的 解 析 式 为 y k x b ， 则： y x E P Q B C A O D y x E P M Q P B C A O D y x E Q N - 11 - 在 Rt ONQ 中， NQ OQ1， ON , Q（ ，1） 12 3 3 综上所述，满足条件的点 Q 共有四个： （1，2 ），（1，2 ），（ ，1），（ ，1）(12 分 )3 3 3
