1、华师新版数学八年级第一学期期末测试卷 (时间:120 分钟 满分:100 分) 一、精心选一选(每题 3 分,共 18 分) 1.下面的说法不正确的是( ) A.火车在笔直的铁轨上行驶,可看作火车在平移 B.小明第一次乘观光电梯,随着电梯的上升,他高兴地对同伴说:太棒了,我现在比 大楼还高呢,我长高了 C.推开屋门回到温暖的家,离不开旋转变换 D.小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印不能通过平移或 旋转与右手手印完全重合 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.在四边形 ABCD 中,ADBC,AC=BD,则四边形 ABCD 是( ) A.平行四边形
2、B.等腰梯形 C.矩形 D.等腰梯形或矩形 4.在下列实数中,无理数是( ) A.5 B.0 C. D. 7145 5. 可以写成( )14a A. + B. C. D.77a29()a572()a 6.如图所示,等腰梯形 ABCD 中,ABDC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯 形 ABCD 的面积是( ) A. B. C. D.165163215617 二、细心填一填(每题 3 分,共 27 分) 7.计算: =_.2()a 8.如果 、 两个实数满足 ,则 的立方根是_.b32abba 9.如图所示, ABCD 中的全等三角形是_. 10.如果 2 、 、1- 这三个实数在数轴
3、上所对应的点从左到右依次排列,那么m 的取值范围是_. 11.如图所示,将一根 25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8cm、6cm 和 cm 的103 长方体无盖盒子中,则细木棒露在外面的最短长度是_cm. 12.已知菱形 ABCD 中,若它的面积是 12,且 AC=3,则 BD=_. 13.用两个全等的三角形最多能拼成_个不同的平行四边形. 14.如图所示,在周长为 30cm 的梯形 ABCD 中,ABCD,若 DEBC,CD=5cm,则 ADE 的周 长为_. 15.如图所示,四边形 CDEF 旋转后与正方形 ABCD 重合,那么旋转中心可以取的位置有 _个. 三、用心解一解(共 5
4、5 分) 16.(4 分)计算:(x+1)(x+2). 17.(4 分)分解因式: 2()().nm 18.(4 分)已知:长方体的体积为 cm3,它的长为 cm,宽为 cm.5abab23 求:(1)它的高;(2)它的表面积. 19.(4 分)小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍,一天他们发现了一个有趣 的现象:如图,草坪为等腰三角形 ABC,AB=AC,他们两人同在 BC 边上一点 P,然后小明沿 AC 平 行线 PE(点 E 在 AB 上)、EA 走向 A 处,小东沿 BA 的平行线 PF(F 点在 AC 上)、FA 走向 A 处, 当他们两个步行速度一样时,则同时到达 A 点.并
5、且在 BC 边上不断改变 P 点位置,在步行速 度一定时,他们到达 A 处的时间也完全一样,你知道为什么吗?说说你的理由. 20.(5 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AE、BF、CH、DG 分别为四个内角的平分线,这四 条角平分线分别交于点 M、N、P、Q. 试问:四边形 MNPQ 是什么四边形?并说明理由. 21(6 分)观察图和图,请回答下列问题: (1)请简述由图变换为图的形成过程; (2)若 AD=3,DB=4,求 ADE 与 BDF 面积的和. 22.(6 分)假期中,小明和小强到某海岛观光旅游,在岛上两人参加探宝游戏,按照旅游 公司提供的探宝图(如图),它们登陆后先往东走
6、8 千米,又往北走 2 千米,遇到障碍后又往西 走 3 千米,再折向北走 6 千米往东一拐,仅走 1 千米就找到了宝藏.问:登陆点 A 到宝藏老于 埋藏点 B 的直线距离是多少千米? 23.(7 分)自我设计: 通 知 学校有一块正方形空地(见图),要在上面修建一个花园,现征集花园设计方案,要求:在 布局上必须体现出旋转的特点,既美观又大方简练,既要是旋转对称图形,又要是轴对称图形. . 团委 2007 年 1 月 5 日 24.(7 分)你会把下图分成四个全等的图形吗?试一试.(保留你画的痕迹) 25.(8 分)如图,在 55 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1.请在所给网格中 按下
7、列要求画出图形. 从点 A 出发的一条线段 AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长 度为 ;2 以中的 AB 为边的一个等腰三角形 ABC,使点 C 在格点上,且另两边的长都是无理数; 以中的 AB 为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格 点上,各边长都是无理数. 参考答案: 一.精心选一选 16.BBDCDA. 二.细心填一填 7.-72 ;8.2;9.ABDCDB;10.m0;11.5;12.8;13.3;14.20;15.3;2a 三.用心解一解 16. ;17. ;18. (cm); (cm2);23x21nm2ab23476ba 19.因
8、为 PEAC,PFAB,所以四边形 PEAF 是平行四边形.所以 PE=AF,PF=AE.所以 PE+AE=PF+AF.即小明和小东从点 P 到点 A 的距距离相等.因此他们在步行速度一定时,到达 A 处的时间也完全一样. 20.四边形 MNPQ 是矩形.因为四边形 ABCD 是平行四边形,所以 ADBC.所以 BAD+ABC=180 O.因为 AE、BF 平分BAD 和ABC,所以BAE+ABF=90 O,所以 ANB=180 O-(BAE+ABF)=90 O,所以MNP=180 O -ANB=90 O.同理可得NPQ=MQP=90 O, 所以四边形 MNPQ 是矩形. 21.图变换为图的形成过程是 DA 1F 绕点 D 顺时针方向旋转 90O. 根据旋转的特征,可得 AD=A1D=3,A 1DF=ADE.所以A 1DB=90O. 所以 346.22ADEBFADBSS 22.根据题意,构造如图所示的直角三角形,根据勾股定理可得到:登陆点 A 到宝藏埋藏点 B 的直线距离是 10 千米. 23.只要设计的图案体现出旋转的特点,既是旋转对称图形,又是轴对称图形就行.(图略) 24.把图形分成四个全等的图形的情况如图所示: 25.线段 AB 如图所示. 符合要求的等腰三角形有两个,只需画出图中的两个三角形中的一个即可; 本题答案不惟一,只要画出图中不全等的两个四边形即可.
