1、第 1 页 共 8 页 浙江省金华十校 20082009 学年高三第一学期期末考试 数 学 试 题（文科） 注意事项： 1考试时间为 2 小时，试卷总分为 150 分。 2全卷分“试题卷”和“答题卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。 3答题前请在“答题卷” 的密封线内填写学校、班级、姓名、学号、座位号。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1复数 的值是 （ ）10)(i A-1 B 1 C-32 D32 2已知 的 （ ）“,|,|2 QxRxQRxxP 是则 A充要条件 B充分不必要条件 C
2、必要不充分条件 D不充分也不必要条件 3已知 猜想 的表达式为 （ ）)(),12)(1( *Nxfxff)(xf A B4)xf 12f C D1()(x 4分别和两异面直线都相交的两条直线的位置关系为 （ ） A异面 B垂直 C平行 D异面或相交 5已知定直线 表示的直线0),(),(),(0),(: 00 yxffyxPyxfl 则 方 程及 其 外 一 点 （ ） A过 P 且与 斜交 B过 P 且与 垂直l l C过 P 且与 平行 D可能不过 P 6若函数 的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：2)(23xxf165.0)1(f 984.0)25.1(f60.)375.(f 2
3、.437. .6. 那么方程 的一个近似根（精确到 0.1）为 （ ）22x A1.2 B 1.3 C1.4 D1.5 7给定性质：最小正周期为 ，图象关于直线 对称，则下列四个函数中，同时具有性3x 质的是 （ ） 第 2 页 共 8 页 A B)62sin(xy )62sin(xy C D| 8给出右边的程序框图，那么输出的数是 （ ） A2450 B 2550 C5050 D 4900 9对于集合 M、N，定义 M x|).()(, Nx且 设 yBRxyA|,3|2 （ ）x则, A 049( B ), C ),( D 0(49, 10P 为椭圆 上的一点， F1，F 2 为左、右焦点
4、， ，则 的面积1625yx 6021PF21FP 为 （ ） A B C D31383638 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。 11某学校有高中学生 900 人，其中高一年级有 400 人，高二年级有 300 人，高三年级有 200 人， 采用分层抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本，那么高三年级抽样的学生个数应为 。 12已知 的取值范围是 aa则且角 的 终 边 经 过 点 ,0sin,co)1,82(2 。 13已知数列 。209*3* ,)7(6,54,:)( NnNna 则且满 足 14若实数 的最大值为 。yxyxyx41, 则满 足 200902
5、12 第 3 页 共 8 页 15圆 ，从 A 点观察 B 点，要使视线不被圆 C 挡住，则),2()0,(,1:2 mBAyxC及 点点 m 的取值范围 。 16已知直线 ，给出下列命题：,平 面l ;/l则;,/m则 ,则 .则l 其中正确的命题的序号是 。 17多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的 方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次。一运动员在进行训练时，每一次射击 命中碟靶的概率 P 与运动员离碟靶的距离 S（米）成反比，现有一碟靶抛出后 S（米）与飞 行时间 t（秒）满足 S=15(t+1),(0t 4) 。假设运动员在碟靶飞出
6、后 0.5 秒进行第一次射击， 且命中的概率为 0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过 0.5 秒进 行第二次射击，则他命中此碟靶的概率为 。 三、解答题：本大题共 5 小题，1820 题每题 14 分，2122 题每题 15 分，共 72 分。解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 （本题满分 14 分）在 中，A 、B、C 是三角形的三内角， 是三内角对应的三边，cba, 已知 .22bcab （I）求角 A 的大小； （II）若 求角 B 的大小。,sinisin222B 19 （本题满分 14 分） 已知数列 )2(3,11naann满 足 （I）求
7、；32, （II）求数列 的通项公式。n 第 4 页 共 8 页 20 （本题满分 14 分） 如图，多面体 ABCDS 中面 ABCD 为矩形， ),0(, aADBSAD且 .3,2ADSAB （I）求多面体 ABCDS 的体积； （II）求 SB 与面 ABCD 所成角的正切值。 21 （本小题满分 15 分） 已知函数 .8)(,42)( 23 xagxxf （I）求函数 的极值； （II）若对任意的 的取值范围。xfx求 实 数都 有 ),(),0 22 （本题满分 15 分） 已知点 F（-2，0）在以原点为圆心的圆 O 内，且过 F 的最短的弦长为 2， （I）求圆 O 的方程；
8、 （II）过 F 任作一条与两坐标标轴都不垂直的弦 AB，若点 M 在 轴上，且使得 MF 为x 的一条内角平分线，求 M 点的坐标。AMB 第 5 页 共 8 页 参考答案 一、选择题；本大题有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 15AABDC 610CDACC 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。 1110 12 2,1(), 135 1410 15 ),34(),( 16 170.92 三、解答题：本大题共 5 小题，1820 题每题 14 分，2122 题每题 15 分。共 72 分。 18解：（I）在 AbcacbABCos2,2中 且 22acb
9、 7 分.3,1os （II）由正弦定理，又 ,sinisin222CBA 故 ,4422Rcba 即： 11 分为 直 角 的 直 角 三 角 形是 以故 ,2 又 14 分.63BA 19解：（I）由已知： )2(3,1)( 1naann满 足 3 分,412a 6 分3 （II）由已知： 得：)2(1nan 由递推关系得：,1na ，9 分122321 3, an 叠加得： 12 分.2)(11 nnna 第 6 页 共 8 页 14 分.213na 20解：（I）多面体 ABCDS 的体积即四棱锥 SABCD 的体积。 所以 7 分.32231|3aaSDVABCABCDS （II）由
10、 ,且 面 ABCD，连接 BD， 则 BD 即为 SB 在面 ABCD 内的射影， 即为 SB 与面 ABCD 所成角。10 分SB 14 分.513tanaD 21解：（I） 1 分,4)(2xxf 令 ,0 解得： 2 分.3121x或 当 变化时， 的变化情况如下：x)(,f -1 )31,(),31()(xf + 0 - 0 + 增函数 极大值 减函数 极小值 增函数 4 分 取得极大值为-4；)(,1xfx时当 6 分.2713取 得 极 小 值 为时当 （II）设 4)()()(3xaxgfxF),0,0minF恒 成 立在 若 8 分,04)(2minxa显 然 若 xaF)2
11、3,2 令 10 分,0)(x解 得 第 7 页 共 8 页 当 .0)(,3420xFax时 当 时 ,)342(),minaxx当 即 0()342( a 解不等式得： 13 分52,a 当 满足题意。4)(0xFx时 ， 综上所述 ,(的 取 值 范 围 为a 22解：（I）由题意知：过 F 且垂直与 轴的弦长最短，设圆 O 的半径为 r，x 则 3 分.5r 6 分.5:2yxO的 方 程 为圆 （II）弦 AB 过 F 且与两坐标轴都不垂直， 可设直线 AB 的方程为 ).0(k 并将它代入圆方程 ,52yx 得： 8 分14)(:,)2( 2kykky即 设 10 分,)(, 22121 yxBA则 设 轴平分，Mm被)0.BAk 即 .0)()(,0122121 mxyxyxy 即 ,)( 211kk 12 分.0)(2121myy 于是： .4kk 14 分,)(,0 第 8 页 共 8 页 即 15 分).0,25(,Mm
