1、2015-2016 学年广东省潮州市饶平县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 12 的相反数是( ) A2 B2 C D 2据统计，全球每年约有 50 万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患 者，数据“50 万” 用科学记数法表示为( ) A5010 4 B5 105 C5 106 D510 3下列语句正确的是( ) Ab 2 的系数是 1，次数是 2 B3a+2b 的项数是 2，次数是 2 C4a 2+b2+1 的项数是 2，次数是 2 D 不是单项式 4下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是(
2、) Ax+5=26，得 x=21 B 5x=15，得 x= C x5=4，得 x=4+5 D5y3y+y=9，得（53）y=9 5已知关于 x 的方程 3x+a9=0 的解是 x=2，则 a 的值为（( ) A2 B0 C9 D3 6如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适 当的数，使得将这个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在 A、B、C 内的三个数依次是( ) A1， 2，1 B 1，1，2 C 2，1，1 D1，1，2 7己知线段 AB=3cm，在直线 AB 上画线段 BC，使 BC=2cm，则线段 AC 的长为( ) A5
3、cm B1cm C5cm 或 1cm D3cm 或 5cm 8某月份的日历表如图任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数这三个数的和不可能是 ( ) A24 B42 C58 D66 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9用四舍五入法将 0.962 精确到百分位的近似数是_ 10某水文观测站的记录员将高于平均水位 2m 的水位记为+2m ，那么0.5m 表示 _ 11一根铁丝长为 3a+2b，剪下一部分围成一个长为 a，宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩 下_ 12若单项式 3ab2x1 与 abx+1 的和也是单項式，则 x=_ 13已知=2315，則 的余角的大小是_ 1
4、4某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了 10 元，那么他购买这件衣服实际用了 _元 三、解答题（每小题 6 分，共 36 分） 15计算：2 25（ 1） 3 16有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a+b|ab| 17如果 x2x+1 的 2 倍减去一个多项式得到 3x2+4x1，求这个多项式 18解方程：2 = 19当 x 取何值时，式子 + 的值比 的值大 2？ 20如图，O 是直线 AB 上一点，已知AOC=50，OD 平分 AOC （1）请你数一数，图中小于平角的角有_个； （2）求BOD 的度数 四、解答题（7+7+8=22 ） 21先化简再求值：5（3a 2bab
5、2）4（ab 2+3a2b） ，其中 a=1，b=2 22一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，往前跑记作正数，返后跑记作负数，他 的记录如下：（单位：m） +3，2， +12，8， 4，+13 ， 14 （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共跑了多少路程？ （3）守门员离开球门的位置最远是多少？ 23足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分一支足球队 在某个赛季中共需比赛 14 场，现已比赛了 8 场，输了 1 场，共得 17 分请问： （1）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满 14 场比赛，最高能得多少分？ （3）
6、通过对比赛情况的分析，这支球队打满 14 场比赛，得分不低于 29 分，就可以达到预 期的目标请你分析一下，在后面的 6 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期 目的 2015-2016 学年广东省潮州市饶平县七年级（上）期末 数学试卷 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 12 的相反数是( ) A2 B2 C D 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解：2 的相反数为：2 故选：B 【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键 2据统计，全球每年约有 50 万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患
7、者，数据“50 万” 用科学记数法表示为( ) A5010 4 B5 105 C5 106 D510 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 50 万用科学记数法表示为 5105 故选 B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
8、3下列语句正确的是( ) Ab 2 的系数是 1，次数是 2 B3a+2b 的项数是 2，次数是 2 C4a 2+b2+1 的项数是 2，次数是 2 D 不是单项式 【考点】多项式；单项式 【专题】计算题；整式 【分析】利用单项式的系数与次数的定义，以及多项式项与次数的定义判断即可 【解答】解：A、b 2 的系数是1，次数是 2，错误； B、3a+2b 的项数是 2，次数为 1，错误； C、4a 2+b2+1 的项数是 3，次数是 2，错误； D、 不是单项式，是分式，正确， 故选 D 【点评】此题考查了多项式，单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 4下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的
9、性质解方程的过程，其中正确的是( ) Ax+5=26，得 x=21 B 5x=15，得 x= C x5=4，得 x=4+5 D5y3y+y=9，得（53）y=9 【考点】等式的性质 【分析】分别利用等式的基本性质分析得出答案 【解答】解：A、x+5=26 ，得 x=21，正确； B、5x=15，得 x=3，故此选项错误； C、 x5=4，得 x=4+5，故此选项错误； D、5y3y+y=9，得（53+1）y=9，故此选项错误； 故选：A 【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键 5已知关于 x 的方程 3x+a9=0 的解是 x=2，则 a 的值为（( ) A2 B0
10、 C9 D3 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x=2 代入方程得：6+a9=0， 解得：a=3 故选 D 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值 6如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填上适 当的数，使得将这个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在 A、B、C 内的三个数依次是( ) A1， 2，1 B 1，1，2 C 2，1，1 D1，1，2 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】
11、根据图形可知 A 的相对面对应 1，B 的相对面对应 2，C 的相对面对应 1相对面 上的两个数互为相反数，由此可知填在 A、B、C 内的三个数 【解答】解：由分析可知，A 的相对面对应 1，B 的相对面对应 2，C 的相对面对应 1 1 的相反数为 1，2 的相反数为2， 1 的相反数为 1， 填在 A、B、 C 内的三个数依次是1， 2，1 故选：A 【点评】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，互为相反数的概念，只有符号不同的 两个数互为相反数解题时勿忘记正方体展开图的各种情形 7己知线段 AB=3cm，在直线 AB 上画线段 BC，使 BC=2cm，则线段 AC 的长为( ) A5cm
12、 B1cm C5cm 或 1cm D3cm 或 5cm 【考点】两点间的距离 【分析】因为点 C 的位置不明确，需要分点 C 在线段 AB 上与线段 AB 外两种情况讨论求 解 【解答】解：如图 1，当点 C 在线段 AB 上时， AB=3cm，BC=2cm， AC=ABBC=32=1cm， 如图 2，当点 C 在线段 AB 外时， AB=3cm，BC=2cm， AC=AB+BC=3+2=5cm 综上所述，AC 的长是 1 或 5cm 故选 C 【点评】本题考查了线段的计算，注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合 图形进行计算 8某月份的日历表如图任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数这
13、三个数的和不可能是 ( ) A24 B42 C58 D66 【考点】一元一次方程的应用 【分析】要求这三个数的和不可能是某个数，就要分析这三个数的和，要分析这三个数的 和，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解注意：横行相邻的数 字相差是 1，竖行相邻的数字相差是 7 【解答】解：若圈出的是一横行，则相邻的数字相差是 1，设中间的数字是 x，那么其它的 两个数字是 x1，x+1 即三个数的和是 3x； 若圈出的是一竖行，则相邻的数字相差是 7，设中间的数字是 x，那么其它的两个数字是 x7， x+7 即三个数的和是 3x； 即三个数的和应是 3 的倍数， A、当 3x=24 时
14、， x=8，符合题意； B、当 3x=42 时，x=14，符合题意； C、当 3x=58 时，x=19 ，不符合题意； D、当 3x=66 时， x=22，符合题意； 故四个答案中只有 C 不符合 故选：C 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，掌握日历中横行相邻的数字相差 1，竖行相邻 的数字相差 7 是解题的关键 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 9用四舍五入法将 0.962 精确到百分位的近似数是 0.96 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：0.962 0.96（精确到百分位） 故答案为 0.96 【点评】本题考查了近似数和
15、有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表 示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是 0 的 数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 10某水文观测站的记录员将高于平均水位 2m 的水位记为+2m ，那么0.5m 表示低于平均 水位 0.5m 【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于平均水位记为正，可得低于平均水位的 表示方法 【解答】解：水文观测站的记录员将高于平均水位 2m 的水位记为+2m ，那么0.5m 表示低 于平均水位 0.5m， 故答案为：低于平均水位 0.5m 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量
16、用正数和负数表示，确定相反意义的量是 解题关键 11一根铁丝长为 3a+2b，剪下一部分围成一个长为 a，宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩 下 a 【考点】整式的加减 【分析】利用矩形的周长公式，再结合整式的加减运算法则求出答案 【解答】解：一根铁丝长为 3a+2b，剪下一部分围成一个长为 a，宽为 b 的长方形， 这根铁丝还剩下：3a+2b 2（a+b）=a 故答案为：a 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确利用矩形周长公式得出关系式是解题关 键 12若单项式 3ab2x1 与 abx+1 的和也是单項式，则 x=2 【考点】同类项 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母
17、的指数也相同，这样的项叫做同 类项，可得 a 的指数相等，y 的指数也相等，解方程可得答案 【解答】解：单项式 3ab2x1 与 abx+1 的和也是单項式， 3ab2x1 与 abx+1 是同类项， 2x1=x+1， x=2， 故答案为：2 【点评】此题主要考查了同类项的定义、方程思想，关键是掌握同类项定义中的两个“相同” ：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 13已知=2315，則 的余角的大小是 6645 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90列式计算即可得解 【解答】解： 的余角是：90 =902315=6645 故答
18、案是：6645 【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 14某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了 10 元，那么他购买这件衣服实际用了 40 元 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】设他购买这件衣服实际用了 x 元，则原价为（x+10）元，则（x+10）0.8=x，然 后解方程即可 【解答】解：设他购买这件衣服实际用了 x 元， 根据题意得（x+10）0.8=x， 解得 x=40 答：他购买这件衣服实际用了 40 元 故答案为 40 【点评】本题考查了一元一次方程的应用：用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审 题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求
19、的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、 解、答 三、解答题（每小题 6 分，共 36 分） 15计算：2 25（ 1） 3 【考点】有理数的混合运算 【分析】先算乘方，在算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可 【解答】解：原式= 45（1） =4+5 =1 【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键 16有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a+b|ab| 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题；整式 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利
20、用绝对值的代数意义 化简，去括号合并即可得到结果 【解答】解：根据数轴上点的位置得：a+b0，a b0， 则原式=a+b+a b=2a 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17如果 x2x+1 的 2 倍减去一个多项式得到 3x2+4x1，求这个多项式 【考点】整式的加减 【分析】根据整式的加减法则求解 【解答】解：2（x 2x+1）（3x 2+4x1） =2x22x+23x24x+1 =x26x+3 故这个多项式为x 26x+3 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则 18解方程：2 = 【考点】解一元一次方程 【分析】先去分母
21、，再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 【解答】解：去分母得，122（2x+1）=3（1+x） ， 去括号得，124x 2=3+3x， 移项得，4x 3x=312+2， 合并同类项得，7x=7， 系数化为 1 得，x=1 【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关 键 19当 x 取何值时，式子 + 的值比 的值大 2？ 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得： + =2， 去分母得：3（x1）+ （2x+1）2（x 1）=12 ， 去括号得：3
22、x3+2x+1 2x+2=12， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20如图，O 是直线 AB 上一点，已知AOC=50，OD 平分 AOC （1）请你数一数，图中小于平角的角有 9 个； （2）求BOD 的度数 【考点】角平分线的定义 【分析】 （1）当 BO 为角的一边时，有 3 个角；再以 OE 为角的一边向右再找小于平角的 角，依此类推得到所有小于平角的角； （2）利用角平分线的性质得出AOD= DOC，进而利用邻补角的定义得出答案 【解答】解：（1）小于平角的角为： BOE、BOD、BOC 、EOD、 EOC、E
23、OA、 DOC、 DOA、 DOA 共 9 个 故答案为：9； （2）AOC=50 ，OD 平分 AOC， AOD=DOC=25， BOD=18025=155 【点评】此题主要考查了角的概念以及角平分线的定义，数角的个数时，应有规律去寻找 角的个数，注意各条射线为角的始边依次向右寻找相关角 四、解答题（7+7+8=22 ） 21先化简再求值：5（3a 2bab2）4（ab 2+3a2b） ，其中 a=1，b=2 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=15a 2b5ab2+4ab212a2b=3a
24、2bab2， 把 a=1，b=2 代入得：6+4=10 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，往前跑记作正数，返后跑记作负数，他 的记录如下：（单位：m） +3，2， +12，8， 4，+13 ， 14 （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共跑了多少路程？ （3）守门员离开球门的位置最远是多少？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）利用正负数的意义结合有理数加减运算法则求出答案； （2）利用绝对值求出守门员跑的总路程； （3）利用正负数的意义得出守门员离开球门的最远距离 【解答】解：（1） （+3）+ （
25、2）+（+12）+ （ 8）+（4）+（+13）+（14） ， =（3+12+13）（2+8+4+14 ） ， =2828， =0， 答：守门员最后回到了球门线的位置 （2）|+3|+| 2|+|+12|+|8|+|4|+|+13|+|14|， =3+2+12+8+4+13+14， =56 米 答：守门员全部练习结束后，他共跑了 56 米 （3）由观察可知：53+10=12 米 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 12 米 【点评】此题主要考查了正负数的意义，正确结合绝对值的意义分析是解题关键 23足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分一支足球队
26、在某个赛季中共需比赛 14 场，现已比赛了 8 场，输了 1 场，共得 17 分请问： （1）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满 14 场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满 14 场比赛，得分不低于 29 分，就可以达到预 期的目标请你分析一下，在后面的 6 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期 目的 【考点】一元一次不等式的应用 【专题】应用题 【分析】 （1）根据 8 场比赛的得分，列出方程求解即可； （2）6 场比赛均胜的话能拿到最高分； （3）由题意进行分类讨论，可得出结果 【解答】解：（1）设这个球队胜 x 场，则平了（81 x）场， 根据题意，得：3x+（8 1x）=17 解得，x=5，即这支球队共胜了 5 场； （2）所剩 6 场比赛均胜的话，最高能拿 17+36=35（分） ； （3）由题意知以后的 6 场比赛中，只要得分不低于 12 分即可，所以胜 4 场，就能达到预 期目标， 而胜三场、平三场，即 33+3=12，正好达到预期目标，故至少要胜 3 场 【点评】读懂题意，将现实生活中的事件用数学思想进行求解，转化为方程和不等式的问 题求解，使过程变得简单
