1、川兴学校 20142015 学年初三年级上期数学试卷（半期考试 简单） （考试时间 120 分钟，满分 150 分） A 卷（120 分） 一、选择题（每题 2 分，共 24 分） 1、下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ D ） Aax 2+bx+c=0 B + =2 Cx 2+2x=x2-1 D3(x+1) 2=2(x+1) 1x21x 2、下列函数中，不是二次函数的是（ D ） Ay=1- x2 By=2(x-1) 2+4 Cy= (x-1)(x+4) Dy=(x-2) 2-x2 2 12 3、方程(x+1)(x-3)=5 的解是（ B ） Ax 1=1，x 2=-3 Bx 1=4，
2、x 2=-2 Cx 1=-1，x 2=3 Dx 1=-4，x 2=2 4、把二次函数 y=- x2-x+3 用配方法化成 y=a(x-h)2+k 的形式是（ C ） 14 Ay=- (x-2)2+2 By= (x-2)2+4 Cy=- (x+2)2+4 Dy=( x- )2+3 14 14 14 12 12 5、一元二次方程(m-2)x 2-4mx+2m-6=0 有两个相等的实数根，则 m 等于（ A ） A-6 或 1 B1 C-6 D2 6、对抛物线 y=-x2+2x-3 而言，下列结论正确的是（ D ） A与 x 轴有两个交点 B开口向上 C与 y 轴的交点坐标是（0,3） D顶点坐标是
3、（1，-2） 7、在同一平面直角坐标系中，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b 的图像可能是（ C ） 8、抛物线 y=3x2向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是（ A ） Ay=3(x-1) 2-2 By=3(x+1) 2-2 Cy=3(x+1) 2+2 Dy=3(x-1) 2+2 9、二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图，下列结论错误的是（ B ） Aa0 Bb0 Cc0 Dabc0 10、已知三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x2-12x+35=0 的根，则该三角形的周 长是（ B ） A14 B12 C12 或 14 D
4、以上都不对 11、二次函数 y=x2+bx+c 的图像上有两点（3,4）和（-5,4） ，则此抛物线的对称轴是直线 （ A ） Ax=-1 Bx=1 Cx=2 Dx=3 12、利川市某中学去年对实验器材的投资为 2 万元，预计明年的投资为 8 万元，若设该校 今明两年在实验器材投资商年平均增长率是 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ A ） A2(1+x) 2=8 B8(1+x) 2=2 C2(1-x) 2=8 D2+2(1+x)+2(1+x) 2=8 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 13、方程 2x2-1= x 的二次项系数是_2_，一次项系数是_- _，常数项3 3 是_-1_
5、 14、抛物线 y=x2-(b-2)x+3b 的顶点在 y 轴上，则 b 的值为_2_ 15、若函数 y=(m-3)xm2+2m-13是二次函数，则 m=_-5_ 16、抛物线 y=2x2-bx+3 的对称轴是直线 x=1，则 b 的值为_-4_ 17、公路上行驶的汽车急刹车时的刹车距离 S（m）与实践 t（s）的函数关系为 S=20t- 5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行_20_米才能停下来 18、出售某种手工艺品，若每个获利 x 元，一天可售出(8-x)个，当 x=_4_元，一天 出售该种手工艺品的总利润 y 最大 19、若关于 x 的一元二次方程(m+3)x 2+
6、4x+m2+2m-3=0 有一个根为 0，则 m=_1_，另 一根为_-1_ 20、若抛物线 y=(m-2)x2+2x+(m2-4)的图像过原点，则 m=_-2_ 21、已知抛物线 y=x2-x-1 与 x 轴的交点为（m，0） ，则代数式 m2-m+2011 的值为 _2012_ 22、如右图是抛物线 y=ax2+bx+c 的图像，则由图像可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 _-2x3_ 三、计算题与证明（共 46 分） 23、解下列方程（12 分） x2+4x-1=0（配方法） x(x+4)=-3(x+4)（因式分解法） 3x 2- 4x-1=0（公式法） 24、 （8 分）如图，
7、已知抛物线 y=x2-1 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C （1）求 A、B、C 三点的坐标 （2）过点 A 作 AP/CB 交抛物线于点 P，求点 P 的坐标 25、 （8 分）已知 a 是一元二次方程 x2+3x-2=0 的实数根，求代数式 （a+2- a-33a2-6a ）的值 5a-2 26、 （9 分）已知 x1，x 2是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根 （1）求实数 m 的取值范围 （2）如果 x1，x 2满足不等式 7+4x1x2x 12+x22，且 m 为整数，求 m 的值 27、 （9 分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身 体（看成一个点）的路线是抛物线 y=- x2+3x+1 的一部分 35 （1）求演员弹跳离地面的最大高度 （2）已知人梯高 BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问： 这次表演是否成功？请说明理由。
