数学第四册(综高)19.1.2椭圆的性质.docx

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资源描述

19.1.2椭圆的性质教学目标:1、理解椭圆的范围、对称性2、会求椭圆顶点的坐标3、掌握椭圆离心率、准线的概念及求法教学重点:椭圆的性质教学难点:离心率和准线方程新课讲授:一、探究如何在直角坐标系中作出椭圆2 2X y1 ?42你能从中看出该椭圆的范围、对称性以及椭圆与坐标轴的交点吗?、知识链接: 椭圆的性质(1) 范围:椭圆位于直线X= a和y= b所围成的定界矩形中;(2) 对称性:椭圆即是轴对称图形又是中心对称图形; 对称轴为坐标轴;对称中心为原点,对称中心又称为椭圆的中心(3)顶点:椭圆与坐标轴的四个交点叫椭圆的顶点 焦点在X轴上椭圆的顶点为(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b) 焦点在y轴上椭圆的顶点为(0,a)、(0,-a)、(b,0)、(-b,0) 在椭圆的标准方程中,a为长半轴长;b为短半轴长;C为半焦距则相应的长轴长为 2a,短轴长为2b,焦距为2c (长轴和焦点共坐标轴) 三、例题讲解例1求椭圆9225y2 =225的

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