1、毕业设计（论文）外文翻译题目AHYBRIDPARTICLESWARMOPTIMIZATIONBASEDALGORITHMFOR1DPHASERETRIEVAL一种基于混合粒子群优化算法的一维相检索摘要过去，为了解决一维相检索问题，通常采用迭代算法应用于离散近似信号的方法。这些算法在使用，受限于其收敛性的不可预知性、停滞和大量计算上。本文引入了粒子群优化算法来解决这个问题。首先,一维相检索被认为是一种约束非线性优化问题。其次,通过使用罚函数法把它转化为无约束非线性优化问题。最后,结合粒子群优化算法与爬山法的来解决这个优化问题。解决方案的有效性以一些数值例子来说明。1引言通过测量其傅里叶变换的信号
2、重构仍然在不同的领域存在着一个重要并困难的问题,包括光学1、信号处理2,电磁计算程序3等。如果消失的傅里叶相被恢复，于是信号将被重构,称为相检索。相检索有两类解决方法根据分析性能来解决和根据数值程序来解决。前者依靠对数希尔伯特变换获得一个近似解。这个方法的优点是他们的理论准确性和完整性。然而,这些算法对噪音的敏感高和计算量大。后者在给定和估计的数据之间通过最小化误差函数寻找数值解。然而,这些算法有不完善的地方,如停滞、收敛速度慢,和计算量大,因而限制了其在实际中的广阔应用。一维相检索是给定它的傅里叶变换模来重构相的问题。同样地,原信号应用逆傅里叶变换生成。它可以被描述如下，原始信号代表了复变函
3、数的实变量XMEXPJ，M定义为模，为相，给定M我们需要确定。一个一维信号不能只靠傅里叶模量恢复。这样它就有无限的可能性。为了确定一个唯一解,需要知道更多的信息,例如,它的零相位,或它的最小或最大相位。知道它的最小相位，就有很多方法解决这个相检索问题2、4、5。因为一些附加的信息,通过最小相位可以得到信号的非最小相位，因为它们有相同的光谱大小。通用方法是使用两极最小相位来解决。在所有当前已知算法中,迭代变换算法已被证明是最有效和最易被应用于数字计算机方法2、4。这些迭代算法是基于时域与频域的转换和加强每一步的已知约束。然而,这些算法一般都是停滞或者收敛缓慢近似停滞。在这篇文章中,我们考虑使用混
4、合粒子群优化的一维相检索。通过它的傅里叶模量来重建信号，被认为是一个大量变量的约束非线性优化问题。然后使用混合粒子群算法来解决这个优化问题。第二部分介绍了把一维相检索问题转化为非线性优化问题的一个方法。第三部分简要介绍了混合粒子群优化和罚函数法及它们的在非线性优化的应用。第四部分描述了混合粒子群优化的一维相检索一些数值模拟。2变换的一维相检索问题给定频谱模,可以存在无限的信号对应相同的频谱模。在这些信号中,只有一个最小相和一个最大相。对于一个最小相位信号,对数模和相位函数形成希尔伯特变换对HLOG|XS|HLOGM。对于一个最大相位信号,HLOGM。如果XS既不是最小相位也不是最大相位,为了获
5、得唯一解，需要更多的信息。这些额外的信息通常包括时间域的一些样品或者有关零极点的原始信号的信息。在文献6,ADRIANBURIAN和JARMOTAKALA把一维信号检索问题转化为约束优化问题。在本节中,我们将参考他们的成果。我们定义了XN的N个样本,ML表示频谱的模,L表示频谱的相位,分别。ANL和BNL表示为有关离散傅里叶变换的常数。ANLCOS2NL/N1BNLSIN2NL/N2这里，0N,LN1。已知以上定义，可以得到以下两个方程3想象一下有两变量CLCOSLSLSINL4让我们定义A和B，包含的常数分别由方程1和2定NRN义。很容易证明A和B。这两个矩阵的元素在一个闭合圆中是三角TAT
6、函数,所以以下结论存在ABBA0,A2B2NI,I被定义为NN的单位矩阵假设DMDIAGML是对角矩阵,其主要对角线元素的频谱模已知。列向量C,S和X分别包含所有的未知的CL,SL和XN。误N差定义如下5根据以上定义，一维相检索问题可以被认为约束非线性优化问题（CNOP）MINRIEST1CL,SL1612LCL3用罚函数法约束处理罚函数法是传统解决约束非线性优化问题的办法。使用这个方法,约束被有效的移除了,当发生违反时罚被加到目标函数。因此,该优化问题成为一个最大或最小的目标函数和罚。罚函数可以是平稳的或非平稳的。当违反发生时平稳罚函数加一个固定罚。相反,当约束被违反时非平稳罚函数加一个成比
7、例的罚,同时非平稳罚函数也是迭代次数的函数。用罚函数法,当其它优化算法实施时,对目标函数评估之后需要一个严格的审查程序,以确定是何程度的约束违反,其次是任意罚应用的任务和总结。用于本文罚函数为FX,FXPX,XSRN7在方程7,FX,是罚函数FX是被优化的原目标函数PX为罚项是指罚的因素。这里,PX的定义为PXGIXHJX81MI1LJ这里,GIX和HJX是约束和是连续函数符合下列条件WHENY_0,Y0WHENY0WHENY0,Y0WHENY_0,Y0罚函数法需要微调罚函数参数,避免过早收敛,而去保持一个最优。特别值得注意的是,选择的罚的因素是非常重要的。如果吗太大,就难以最小化罚函数FX,
8、。另一方面,如果吗太小了,计算效率会很差,因为最小的罚函数远离CNOP的最优化的点。一种行之有效的方法是加上一个增量序列K,它在无穷远处聚集。从点起，一个数据序列由最小数构成，用以解决以下最小化问题,对于每个K。MINFX,KFXKPX9在适当的条件下,数据序列收敛于最优CNOP。用罚函数法，约束非线性优化问题被方程6描述，可以改写为以下无约束优化问题。MINERIP10这里,PN_L1C2LS2L12MAX0,CL12MAX0,CL12MAX0,SL12MAX0,SL124基于爬坡法的混合粒子群优化非线性优化是复杂和不可预知的。确定性的方法也许是不可能或不适当的,因为的假设使目标函数具有连续
9、性和可微性。最近,应用随机方法来解决约束非线性优化问题已经有相当大的兴趣。尤其,粒子群算法PSO是最成功的，因为它把速度和效率作为优化技术。41粒子群优化PSO算法,最先由KENNEDY和EBERHART引入,是一个随机最优化的技术,可以类似鸟群行为或人群的社会行为。它已被用来解决一系列的优化问题,包括神经网络训练7，8和函数优化9,10。PSO的运作的一个直接解释如下。一个随机初始化过程提供了人口可能的解决方法,经过成功了几代，最优化结果发现了。在每步迭代计算中,每个粒子在目前为止发现的最好的解决方案的方向上加速,同样的在全局最佳位置的方向，发现群中的任务粒子。这意味着如果粒子找到一种很有前
10、景的新解决方案,所有其他粒子将移动接近该地区,在这个过程，探索区域变得更加彻底11。演化过程的基本方程给出如下VIDT1WVIDTC1R1ITPIDTXIDTC2R2ITPGDTXIDT11XIDT1XIDTVIDT112在方程11中,VIDT1是粒子的速度W是惯性重量,它根据当前的次数被修改；PIDT是粒子的位置；PGDT是目前为止全局获得的最好位置；系数C1和C2，控制了一个迭代粒子将移动距离VMAX是设置到粒子在每个维度的动态范围。在方程12中,XIDT1是粒子的下一个位置,它依据先前所处的位置和新速度而产生的，VIDT1。图1爬坡法的原理42基于爬坡方法的混合粒子群优化在进化算法的研究
11、中,它已被证明，在用单一优化算法时,这种探索的能力和开发的一种算法难以有效并恰当地运用。毫无例外地,当它在广泛的应用时,粒子群算法显示出了一些缺点，包括收敛能力差,在局部的优化能力差。另一方面,这样的优化算法作为梯度法,爬坡法,直接搜索算法和模拟退火算法时在局部优化中有很好的表现。在此基础上,我们引入启发式搜索技术。把爬坡法引入到PSO标准中，来加快人口搜索的速度。爬坡法是一种一般优化算法12。与其它方法相比，它经常独立于问题的设置。图1显示爬坡法的原理。假设爬坡者的初始位置是P0点他目标是坡顶。为了到达坡顶,爬坡者有四个可以选择的方向,即东、南、西、北。在做决定前,登山者分别计算分散的四个方
12、向的下一个位置和现在位置的距离。差量定义为启发式信息。根据这一信息,登山者通常选择最大差量的方向。这个过程将在每一步重复进行。当达到某个点上，它的所有差量最大，四个方向相反,这个点就被视为峰顶。因为爬山方法在每一步都选择最大差量的方向,最后，只有一条路可以到达峰顶。在我们的算法中,结合爬坡法和粒子群算法求得优化函数的最优解。首先,粒子群优化算法搜索优化实现的记录然后,上面搜索过程再重复一遍，2次相比较留下最优的结果最后,重复上述过程,直到没有更好的结果。该算法的流程如图2所示。图2混合粒子群优化算法的结构5实验结果我们用两个例子来验证我们的算法。两个例子在文献6中被引入。第一个是最小相位信号1
13、34203TTMINXTEU有两个极点,S14,S220在复平面14241MINXSS第二个是一种更复杂最小相位信号1521547MINSXS在复杂模型中有3个极点,S1411I,S2411I,和S37,和一个零点S45。第一个信号的长度N8,第二个N48,第三个N32。图3例子1的原信号和重构信号图4例子2的原信号和重构信号在我们的例子中,罚值定义为KCK1,K表示次数，C代表比例因子,最初的罚值0设为100,比例因子C10。可接受的误差,它作为迭代停止标准,设为00001也就是说,如果当前和下一个迭代结果之间的误差小于时，迭代停止并得到最优解否则,迭代仍将继续。对于粒子群优化算法，粒子人口
14、的大小分别设为20，50和30。根据反馈和我们的经验,加速度设为149445，惯性为09，适用于所有的例子,这样既能很快的收敛性又有良好的精度。在所有这些情况下,最小相位解将被重建。这是在补充条件下通过因果关系进行的序列重构。它在文献2中被证实,在最小相位中，这个条件足够重构信号,当使用多项式形式的频谱14和15时。如果没有因果关系,可以得到一个极小相位的结果。图3绘制了信号14的重构信号,图4为信号15。这些图是20个计算结果的平均值。说有例子都使用标准粒子群优化算法和混合粒子群优化算法。当我们想要改变所有的标志的基本部分SL,保持余弦部分CL,最大信号相位就被重建了。表1标准PSO和混合P
15、SO比较比较标准PSO和混合PSO在相检索上的表现，重构信号的误差被定义为方程16。16迭代次数的计算、时间和误差在表1被说明。我们可以看到,在很小误差下，当混合PSO优于标准PSO时，所有原信号将被重建。6结论本文提出了一种针对以傅里叶变换模重建最小相位信号的方法。提出了一种粒子群优化算法。相检索是首先作为约束非线性优化的问题。其次,罚函数法的应用，把这个约束非线性优化问题转化为一个无约束非线性优化问题。最后,引入了粒子群优化算法来解决这个多变量的最优化问题。数值仿真表明了该方法的有效性。然而,PSO算法是一个新兴算法。它的理论背景和应用算法正在发展壮大。PSO的一个主要缺陷是它在信号长度未
16、知时收敛缓慢。在今后工作中,改进的PSO算法和其他智能算法如基于的GA算法，被认为是一个提高性能的算法。参考文献1HVDEIGHTON,MSSCIVIER,MAFIDDY,SOLUTIONOFTHETWODIMENSIONALPHASERETRIEVALPROBLEM,OPTLETT,VOL10,1985,PP2502512TFQUATIERI,AVOPPENHEIM,ITERATIVETECHNIQUESFORMINIMUMPHASESIGNALRECONSTRUCTIONFROMPHASEORMAGNITUDE,IEEETRANSONASSP,VOL29,1981,PP118711933L
17、STAYLOR,THEPHASERETRIEVALPROBLEM,IEEETRANSONANTENNASANDPROPAGATION,VOL29,1981,PP3863914WARABADI,HRMYLER,AFASTWAVELETBASEDALGORITHMFORSIGNALRECOVERYFROMPARTIALFOURIERDOMAININFORMATION,IEEETRANSONCIRCUITSANDSYSTEMS,VOL45,1998,PP113411365ABURIAN,PKUOSMANEN,CRUSU,1DDIRECTPHASERETRIEVAL,SIGNALPROCESSING,
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