1、大学物理练习九解答一、选择题1.四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为 I。这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为 2a 的正方形的四个角顶。每条导线中的电流流向亦如图所示，则在图中正方形中心 O 点的磁感应强度的大小为 C (A) (B) (C)B=0. (D).20IaB.20IaB.0IaB2.在真空中有一根半径为 R 的半圆形细导线，流过的电流为 I，则圆心处的磁感强度为 D (A) (B) (C)0(D) I40I20RI403.在磁感应强度为 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S，S 边线所在平面B的法线方向单位矢量 与 的夹角为 ，则通过半球面 S
2、 的磁通量为 D n(A) (B)2 (C) . .2r.2rsin2Br(D) .cosB解：设半球面 S 边线中间的圆面为 S/，根据高斯定理，0 sd cos2BrSS4如图，流出纸面的电流为 2I，流进纸面的电流为 I，则下述各式哪一个是正确的？ D (A)1 02LIldB正确应为:2I(B)20LIl正确应为: I(C) 正确应为: +I (D)3 0LIldB4 0LIlC 5.取一闭合积分回路 L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 B (A)回路 L 内的 不变，L 上各点的 不变。IB(B)回路 L 内的 不变，L 上各点的
3、改变。(C)回路 L 内的 改变，L 上各点的 不变。I(D)回路 L 内的 改变，L 上各点的 改变。B6.磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为 R，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图(A)(E) 哪一条曲线表示 B-x 的关系？ B 7.一铜板厚度为 D=1.00mm，放置在磁感应强度为 B=1.35T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，现测得铜板上下两面电势差为 ，已知铜板中自由电子数密度VU510.，电子电量 ，则此铜板中的电流为 B 32810.4mn Ce1906.(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D
4、) 22.2A. 解: ABnDUIBneU 8.5435.110.1006.102.4 3928 二、填空题1. 一长直螺线管是由直径 d=0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以 I=0.5A 的电流时，其内部的磁感应强度 B= 。 （忽略绝缘层厚度）解： ，5012.03dn )(104.35.0104370 TnIB 2. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为 S1 和 S2 两个矩形回路。两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行，则通过面积为 S1 的矩形回路的磁通量与通过面积为 S2 的矩形回路的磁通量之比为 11 。解： ，ln2001 IhhdxIa
5、2ln20402 IhhdxIa3.有一长直金属圆筒，沿长度方向有稳恒电流 I 通过，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度大小为 0 ；筒外空间中离轴线 处的磁感应强度大小为 。rrI204.如图，平行的无限长直载流导线 A 和 B，电流强度为 I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为 a，则（1） 中点（p 点）的磁感应强度AB0 。（2）磁感应强度 沿图中环路 L 的线积分 LldB。I05.A、B、C 为三根平行共面的长直导线，导线间距 d=10cm，它们通过的电流分别为 IA=IB=5A，I C=10A，其中 IC 与 IB、I A 的方向相反，每根导线每厘米所受的力的大小
6、为 =0, =dlFAdlFBI, = .cmN/105.6lcCBIcmN/15.6解： ,AB TdIcAB 50032 TdIIBBAc 500 10.2)(26.在一霍耳效应的实验中，通过半导体的电流和 的方向垂直(如图) 。如果上表面的电势较高，则半导体中的载流子是 正 电荷，如果下表面的电势较高，则半导体中的载流子是 负 电荷。7.一半圆形闭合线圈，半径 ，通过电流 ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，mR2.0AI5vf vf+ 磁感应强度 ，则线圈所受磁力矩为 0.157 Nm 。TB5.0解： mNIBRISPMm 157.025.014.329sin方向竖直向上。三、
7、计算题1半径为 R 的均匀环形导线在 b、c 两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接，已知环与二导线共面，如图所示。若直导线中的电流强度为 I，求：环心 O 处磁感强度的大小和方向。解：O 处的磁感应强度由直线段 ab 产生的磁场、cd 产生的磁场和环形导线产生的磁场的叠加。即。cdcbcbab BBB 21方向向外。RIcdab40, , 31221cbccbcRI IIcb431Icb412方向向外，RIRIBcbcb 322/0101 方向向里。IIcbcb /32002 021cbcbB方向垂直于纸面向外。 RIBBcdab202一无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面
8、内） ，其中第二段是半径为 R 的四分之一圆弧，其余为直线，导线中通有电流 I，求图中 O 点处的磁感应强度的大小、方向。解： ， ，4321BB 04O R I a b c d 2 1 I 1 2 3 O R 4 R ， ， ，321BBRI401RIIB841200，IRI oo)35cs45(cs24 003 ，方向 。RIIBB43800321 3电流由长直导线 1 沿半径方向经 a 点流入一均匀导线构成的等边三角形，再由 b 点流出，经长导线 2 返回电源（如图） 。已知直导线上电流强度为 I，三角形的边长为 。求三角形的中心点 O 处的磁感应强度 。LB解： ，21 BBBcbac
9、ab， ，Loe6323 Lo33方向向里。LIoaIB44001 )32(4)180cos150(cs 002 LIeI 方向向里。，方向向外，)150cos30(cos430 oabeIB，方向向里。)cs(cs10 oocbac oeI， ，方向垂直纸面向里。cbacabBB )3(4021 LIB4.无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路，导线与电流板共面。 （如图） ，求导线单位长度上受到a b c I I O 1 2 e 的作用力。解：在电流板上取线电流元 ，在左边导线处产生的磁感应强度dxaIxIxdIB200，方向垂直向里。2ln020aIxaIa根据安培定律 ，直载流导线单位长度上受到的作用力IBdlf，方向水平向左。2ln0aIdlf5. 半径为 R 的半圆线圈 ACD 通有电流 I2，置于电流为 I1 的无限长直线电流的磁场中，直线电流 I1 恰过半圆的直径，两导线相互绝缘求半圆线圈受到长直线电流 I1 的磁力解：建立如图所示的坐标系，任取电流元 ，其角坐标为ld2则电流元 所在位置的磁感应强度为 ，ldI2 cos10RIB所受磁场力为 dlIBdlIFcos22102根据对称性分析，半圆线圈所受总磁场力 2102210210cos IIlRId 方向水平向右。B I2 I1 A D C xyldF
