不等式与线性规划

1、饶平二中 2010 年高三数学第一轮复习资料 不等式不等式 第 1 页(共 8 页)二元一次不等式组与简单的线性规划问题一、知识归纳:1二元一次不等式表示的平面区域：二元一次不等式 在平面直角坐标系中表示直线 某一侧0CByAx 0CByAx所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）.对于在直线 同一侧的所有点 ，实数 的符号相同，所),(yx以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x 0，y 0)，从 的正负即可判断A0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当 C0 时，常把原点作为此特殊点）0CByA2线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或。

2、精选优质文档倾情为你奉上成才之路2016年春高中数学 第3章 不等式 3.5 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 第3课时 简单的线性规划的应用同步练习 新人教B版必修5一选择题1已知O为坐标原点，点M3,1，若Nx，y满足不等式组，则的。

3、成才之路2016年春高中数学 第3章 不等式 3.5 二元一次不等式组与简单的线性规划问题 第3课时 简单的线性规划的应用同步练习 新人教B版必修5 一选择题 1已知O为坐标原点，点M3,1，若Nx，y满足不等式组，则的最大值为 A6B8 。

4、专题七 不等式第二十讲 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题答案部分1D【解析】解法一 点 在直线 上， 表示过定点 ，斜率为(2,1)1xy4axy(0,4)的直线，当 时， 表示过定点 ，斜率为 的直线，不等式a0a(2,0)1a表示的区域包含原点，不等式 表示的区域不包含原点直线xy xy与直线 互相垂直，显然当直线 的斜率 时，不42xy40等式 表示的区域不包含点 ，故排除 A；点 与点 连线的斜率ay(,1)(2,1)(,)为 ，当 ，即 时， 表示的区域包含点 ，此时3232a4xy表示的区域也包含点 ，故排除 B；当直线 的斜率 ，xy(,) 4axy32a即 时， 表示的区域不包。

5、优化方案教考资源网 www.yhfabook.com欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 1二元一次不等式（组）与简单线性规划问题课堂巩固1.若2xy，则目标函数 zxy的取值范围是A 1, B 2,0 C 0,2 D 2,2.在平面直角坐标系中，若不等式组10xya（ 为常数）所表示的平面区域内的面积等于 2，则a的值为A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 3.已知 D 是由不等式组 03xy，所确定的平面区域，则圆 24xy在区域 D 内的弧长为 A 4 B 2 C 34 D 324.设 ,xy满足,1,y则 zxy（A）有最小值 2，最大值 3 （B）有最小值 2，无最大。

6、专题七 不等式第二十讲 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题一、选择题2(2018 天津)设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数 的最大值5,241,0xy 35zxy为A 6 B19 C21 D453 （2017 新课标）设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为xy310xy zxyA0 B1 C2 D34 （2017 新课标）设 、 满足约束条件 则 的最小值是xy30xy 2zxyA B C1 D91595 （2017 新课标）设 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是xy3260xy zxyA3,0 B3,2 C0,2 D0,36 （2017 山东）已知 。

7、1授课提纲一、线性规划问题中目标函数常见类型梳理1、基本类型直线的截距型（或截距的相反数）2、直线的斜率型3、平面内两点间的距离型（或距离的平方型）4、点到直线的距离型5、变换问题研究目标函数二、基本不等式1、（1）基本不等式若 ，则 (2)若 ，则 （当Rba, ab22R,2ba且仅当 时取“=”）ba(2)若 ，则 (2)若 ，则 （当且仅当*,2*,2时取“=”）(3)若 ，则 (当且仅当 时取“=”）*,Rba2baba2、利用基本不等式求值技巧授课主要内容：一 基本类型直线的截距型（或截距的相反数）例 1.已知实数 x、y 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）05。

8、精选优质文档倾情为你奉上 线性规划常见题型及解法 由已知条件写出约束条件，并作出可行域，进而通过平移直线在可行域内求线性目标函数的最优解是最常见的题型，除此之外，还有以下六类常见题型。 一求线性目标函数的取值范围 x y O 2 2 x2 。

9、Abstractthis foundationIn the twostage method，the ABS algorithm is combined withthe improved conjugate gradient method and made some proper adjustment；thereby a method ofsolving the nonlinear programming problem ks madeKeywords ABS algorithm；Conjugate gradient method；ConstrainedInequality；Nonlinear programming；inexact line searchm燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文具有不等式约束的非线性规划问题优化方法研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立。

10、线性规划常见题型及解法 由已知条件写出约束条件，并作出可行域，进而通过平移直线在可行域内求线性目标函数的最优解是最常见的题型，除此之外，还有以下六类常见题型。 一求线性目标函数的取值范围 x y O 2 2 x2 y 2 x y 2 B A。

11、精选优质文档倾情为你奉上 线性规划与基本不等式练习 1. 2014新课标T9 设x,y满足约束条件则zx2y的最大值为B A.8 B.7 C.2 D.1 2.点到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点坐标是答案： 3.若函数fxx。

12、方法技巧专题27,不等式性质与线性规划原卷版 方法技巧专题 27 不等式的性质与线性规划 学生篇 一不等式的性质与线性规划知识框架 二不等式的性质 一不等式的性质 1. 不等式的 基本 性质 性质 性质内容 特别提醒 对称性 abba 传递。

13、线性规划与基本不等式练习 1. 2014新课标T9 设x,y满足约束条件则zx2y的最大值为B A.8 B.7 C.2 D.1 2.点到直线的距离等于，且在不等式表示的平面区域内，则点坐标是答案： 3.若函数fxxx2在xa处取最小值,则a。

14、精选优质文档倾情为你奉上 不等式与线性规划 考情解读1在高考中主要考查利用不等式的性质进行两数的大小比较一元二次不等式的解法基本不等式及线性规划问题基本不等式主要考查求最值问题，线性规划主要考查直接求最优解和已知最优解求参数的值或取值范围问。

15、 不等式二 1. 基本不等式一正:两个数或式子必须都为正数. 二定;必须有和定或积定 三相等:等号成立为最值存在的充分,那里使用基本不等式,那两个数相等 总结:常见倒数关系 积定,和有最小积定的判断依据:互为倒数关系 1.设的最小值为 2.。

16、第 4 讲 不等式及线性规划【高考考情解读】 1.本讲在高考中主要考查两数的大小比较、一元二次不等式的解法、基本不等式及线性规划问题基本不等式主要考查求最值问题，线性规划主要考查直接求最优解和已知最优解求参数的值或取值范围.2.多与集合、函数等知识交汇命题，以选择、填空题的形式呈现，属中档题1 四类不等式的解法(1)一元二次不等式的解法先化为一般形式 ax2bx c 0(a0) ，再求相应一元二次方程 ax2bxc0(a0) 的根，最后根据相应二次函数图象与 x 轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集(2)简单分式不等式的解法变形 0(0(1 时，a 。

17、试卷第 1 页，总 4 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线线性规划与基本不等式1若 则目标函数 的取值范围是（ ）2xy ， ， ， 2zxy 26， 5， 36， 35，2已知 满足约束条件 则 的最大值为（ ）xy，03xy ， ， 24zxy 581383若变量 x，y 满足约束条件 ，则 z2xy4 的最大值为( )0xyA4 B1C1 D54已知目标函数 中变量 满足条件 则（ ）2zxyxy，3521xy ， ， ，无最小值maxin13z， max2z ，无最大值 无最大值，也无最小值in5 。

18、不等式与线性规划考情解读 (1)在高考中主要考查利用不等式的性质进行两数的大小比较、一元二次不等式的解法、基本不等式及线性规划问题基本不等式主要考查求最值问题，线性规划主要考查直接求最优解和已知最优解求参数的值或取值范围问题(2)多与集合、函数等知识交汇命题，以填空题的形式呈现，属中档题1四类不等式的解法(1)一元二次不等式的解法先化为一般形式 ax2bx c 0(a0) ，再求相应一元二次方程 ax2bxc0(a0) 的根，最后根据相应二次函数图象与 x 轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集(2)简单分式不等式的解法变形 0(0(1 时，a f(。

19、不等式与线性规划 第四讲：不等式和线性规划 一不等式的性质 一知识梳理：不等式的性质 性质 4： a b, c 0 ; a b, c v 0 . 以上是不等式的基本性质，以下是不等式的运算性质. 性质 5: ab, cd 加法法则 . 性质。