全等三角形中的基本模型练习

1、 全等的相关模型总结1、 角平分线模型应用1. 角平分性质模型： 辅助线：过点G作GE射线AC（1） .例题应用：如图1，在，那么点D到直线AB的距离是 cm.如图2，已知，.图1 图22 （提示：作DEAB交AB于点E），.(2) .模型巩固：练习一：如图3，在四边形ABCD中，BCAB，AD=CD，BD平分.求证：图3练习二：已知如图4，四边形ABCD中，图4练习三：如图5，交CD于点E，交CB于点F.(1) 求证：CE=CF.(2) 将图5中的ADE沿AB向右平移到的位置，使点落在BC边上，其他条件不变，如图6所示，是猜想：于CF又怎样的数量关系？请证明你的结论.图5 。

2、 全等的相关模型总结 1 角平分线模型应用 1. 角平分性质模型： 辅助线：过点G作GE射线AC 1 .例题应用： 如图1，在，那么点D到直线AB的距离是 cm. 如图2，已知，. 图1 图2 2 提示：作DEAB交AB于点E ，. 2 .。

3、全等三角形的判定综合练习（一）我们学过_种判定两个三角形全等的方法，它们分别是_。（一）例题讲解1、已知：点 B、E、C、F 在同一直线上，ABDE，AD，ACDF求证： ABCDEF； BECF 2、如图，已知 AB=AD， AC=AE，1=2，求证 ABC ADE.3、已知 AB=CD，BE=DF，AF=CE，则 AB 与 CD 有怎样的位置关系？4、已知：如图 , 1=2 , 3=4 求证：AC=ABABCDEFDABCABCDE（二）基础练习5、如图：AE=DE，BE=CE，AC 和 BD 相交于点 E，求证：AB=DC6、如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DCF 的度数。7、已知：AB=AC,D 为 BC 的中点，求证：ABDACD.8、已知：AB=AC,B。

4、全等三角形角边角判定的基本练习 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角。

5、全等三角形的判定HL练习题 1在RtABC和RtDEF中，ACBDFE90，ABDE，ACDF， 那么RtABC与RtDEF 填全等或不全等 2如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CDCB那么RtADCRtABC的理由是 。

6、1、 （1）如图表示长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 进行折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如图，请作出对称轴；图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角；（2）在（1）中，连接 AC，那么 AC 与 BD 平行吗？为什么？2、如图所示，在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC上，BD=DF。证明：（1）CF=EB； （2）AB=AF+2EB.3、在 Rt 三角形中， C=90 ，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，DE 垂直于线段 AB。（1）试找出图中相等的线段，并加以证明；（2）若 DE=1cm，BD=2cm.4、如图。

7、精选优质文档倾情为你奉上 一常见模型 1.K字型 2.手拉手模型 3. 4.普通旋转型 二常见辅助线 1.角平分线相关辅助线 2. 中点相关的辅助线 三典型例题 1.一线三等角 例1 1如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点在直线m上，过点B。

8、满分晋级三角形 9 级全等三角形的经典模型（二）三角形 8 级全等三角形的经典模型（一）三角形 7 级倍长中线与截长补短秋季班第四讲秋季班第三讲秋季班第二讲作弊？漫画释义3全等三角形的经典模型（一）DC BA45 45CBA知识互联网思路导航等腰直角三角形数学模型思路：利用特殊边特殊角证题（AC=BC 或 ）.如图 1；9045， ，常见辅助线为作高，利用三线合一的性质解决问题.如图 2；补全为正方形.如图 3，4.图 1 图 2图 3 图 4 题型一：等腰直角三角形模型ABCOMNABCOMN典题精练【例 1】 已知：如图所示，RtABC 中，AB=AC， ，O 为 BC 的中点，。

9、1全等三角形边角边判定的基本练习1、边角边公理(简称“边角边”或“SAS”)一、例题与练习1、填空：(1)如图3，已知 ADBC，ADCB，要用边角边公理证明ABCCDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是ADCB(已知)，二是_；还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)。(2)如图4，已知 ABAC，ADAE，12，要用边角边公理证明ABDACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是_,二是_还需要一个条件_(这个条件可以证得吗？)。2、例1 、已知：ADBC，AD CB(图3)。求证：ADCCBA例2 、已知：ABAC、ADAE 、12(图 4)。求证：ABDACE。练习：1、。

10、 全等的相关模型总结1、角平分线模型应用1.角平分性质模型： 辅助线：过点 G 作 GE射线 AC（1）.例题应用：如图 1，在 中ABC， ,cm4,6,90BDCAD平 分， 那么点 D 到直线 AB的距离是 cm.如图 2，已知， 2， 43. P平 分求 证 ： .图 1 图 22 （提示：作 DEAB 交 AB 于点 E） 2， PNM， 43， PQN， BACPM平 分,.(2).模型巩固 ：练习一：如图 3，在四边形 ABCD 中，BCAB，AD=CD，BD 平分 .求证： 180CA图 3练习二：已知如图 4，四边形 ABCD 中， .,180BADCDB平 分求 证 ：图 4练习三：如图 5， ,90CABFDABCABCRt 平 分，垂 足 为，中 ， 交 CD 。

11、全等三角形角边角判定的基本练习1、如图，ABC=DCB，ACB=DCB，试说明ABCDCB.A DB C2、已知：如图，DAB=CAB，DBE=CBE。求证：AC=AD.DA B EC3、已知：如图 , AB=AC , B=C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE.AD EOB C4、如图：在ABC和DBC中,ABD=DCA,DBC=ACB,求证：AC=DB.A DB C5、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=DC，B=C，求证：BE=CD.BDAEC6、如图，已知：AE=CE，A=C，BED=AEC，求证：AB=CD.AEC B D7、已知：如图，ABDE，ACDF，BE=CF ，求证： A= B.A DB E C F8、已知：如图，ADBC，ABDC，求证：AB=DC.A DB C9、如图, ABCD, AD、BC交于O点。

12、1、绕点型（手拉手模型）（1）自旋转：， 造 中 心 对 称遇 中 点 旋 全 等遇 等 腰 旋 顶 角 ， 造 旋 转， 造 等 腰 直 角旋遇 ， 造 等 边 三 角 形旋遇自 旋 转 构 造 方 法 001896（2）共旋转（典型的手拉手模型）例 1、在直线 ABC 的同一侧作两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE 与 DC 的夹角为 60。（4） AGBDFB（5） EGBCFB（6） BH 平分AHC（7） GFAC变式练习 1、如果两个等边三角形ABD 和BCE，连接 AE 与 CD，证明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE 与 DC 的夹角为 60。（4） AE 。

13、1全等三角形的判定二复习一判定复习角边角公理：两个三角形两组角及两组角的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为：边角边公理。（SAS）角角边推论：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或（AAS ）1、如图，ABC=DCB，ACB=DCB，试说明ABCDCB.A DB C2、已知：如图，DAB=CAB，DBE=CBE。求证：AC=AD.DA B EC3、已知：如图 , AB=AC , B=C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE.AD O EB C4、如图：在ABC和DBC中,ABD=DCA,DBC=ACB,求证：AC=DB.2A DB C5、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=DC，B=C，求证：BE=CD.BD。

14、精选优质文档倾情为你奉上 全等中的基本模型 例3如图，ABAC，DE分别是ABAC的中点，AMCD于M，ANBE于N。求证：AMAN。 例4如图，四边形ABCDDEFG都是正方形，连接AE CG，求证：AECGAECG。 例5如图所示，AB。

15、 全等中的基本模型 例3如图，ABAC，DE分别是ABAC的中点，AMCD于M，ANBE于N。求证：AMAN。 例4如图，四边形ABCDDEFG都是正方形，连接AE CG，求证：AECGAECG。 例5如图所示，ABAC，ADAE，CDBE。

16、 全等中的基本模型【例 3】如图，ABAC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，AM CD 于M，ANBE 于 N。求证：AMAN。【例 4】如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG，求证：AECGAECG。【例 5】如图所示，ABAC ，ADAE，CD、BE 相交于点O。求证：AO 平分DAE。（2）连接 EG 证：ABC 与AGE 面积相等。