1、第 1 页（共 31 页）20162017 上海静安区初三数学九年级期末试题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 的倒数是（ ）A B C D2下列运算中，正确的是（ ）A2x+2y=2xy B （x 2y3） 2=x4y5 C （xy） 2 =（xy） 3 D2xy3yx=xy3反比例函数 y= 的图象，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（ ）Ak 2 Bk2 Ck2 Dk24如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（ ）A B C D5松北某超市今年一月份的营业额为 50 万元三月份的营业额为 72 万元则二、三两个月平均每月营业额的增长率是（
2、 ）A25% B20% C15% D10%6若将抛物线 y=2x2 向上平移 3 个单位，所得抛物线的解析式为（ ）Ay=2x 2+3 By=2x 23 Cy=2（x3） 2 Dy=2（x +3） 27如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠（E、F 分别是 AD、BC 上的点） ，使点 B与四边形 CDEF 内一点 B重合，若BFC=50，则AEF 等于（ ）第 2 页（共 31 页）A110 B115 C120 D1308在ABC 中，已知C=90，BC=4，sinA= ，那么 AC 边的长是（ ）A6 B2 C3 D29如图，DEBC，分别交ABC 的边 AB、AC 于点 D、E， =
3、 ，若 AE=1，则 EC=（ ）A2 B3 C4 D610甲、乙两车沿同一平直公路由 A 地匀速行驶（中途不停留） ，前往终点 B地，甲、乙两车之间的距离 S（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示下列说法：甲、乙两地相距 210 千米；甲速度为 60 千米/小时；乙速度为 120 千米/ 小时；乙车共行驶 3 小时，其中正确的个数为（ ）第 3 页（共 31 页）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11数字 12800000 用科学记数法表示为 12函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 13计算： = 14把多项式 2m28
4、n2 分解因式的结果是 15不等式组 的解集为 16分式方程 = 的解为 x= 17若弧长为 4 的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为 18已知，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数 y= x+2 的图象交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则 AOB 的面积= 19已知，ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 AC 所在直线于P，若 APE=54，则B= 20如图，ABC 中，CD 是 AB 边上的高，AC=8，ACD=30，tanACB= ，点 P 为 CD 上一动点，当 BP+ CP 最小时，DP= 三、解答题（21、22 小题各 7 分，23、24
5、小题各 8 分，25、26、27 小题各 10分，共 60 分）21先化简，再求代数式 （1 ）的值，其中 x=2sin45tan45第 4 页（共 31 页）22如图，是由边长为 1 的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点 A、C、E 、F 均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：（1）在图 1 中，画一个以 AC 为一边的ABC，使ABC=45（画出一个即可） ；（2）在图 2 中，画一个以 EF 为一边的DEF，使 tanEDF= ，并直接写出线段 DF 的长23为便于管理与场地安排，松北某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计并把
6、调查的结果绘制了如图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题：（1）在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？并补全条形统计图（2）如果学校有 800 名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目24如图，ABC 中， ACB=90，A=30 ，CD 为 ABC 的中线，作 COAB于 O，点 E 在 CO 延长线上， DE=AD，连接 BE、DE第 5 页（共 31 页）（1）求证：四边形 BCDE 为菱形；（2）把ABC 分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若 AC=6，求两条分割线段长度的和25某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 0.8 万元购进这种衬衫
7、，面市后果然供不应求于是，商厦又用 1.76 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了 4 元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是 58 元（1）求这种衬衫原进价为每件多少元？（2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的 100 件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于 6300 元，最多可以打几折？26已知，AB、AC 是圆 O 的两条弦，AB=AC，过圆心 O 作 OHAC 于点 H（1）如图 1，求证：B=C；（2）如图 2，当 H、O、B 三点在一条直线上时，求BAC 的度数；（3）如图 3，在（2）的条件下，点
8、 E 为劣弧 BC 上一点，CE=6 ，CH=7 ，连接BC、 OE 交于点 D，求 BE 的长和 的值27如图，抛物线 y=ax22ax3a 交 x 轴于点 A、B （A 左 B 右） ，交 y 轴于点C， SABC =6，点 P 为第一象限内抛物线上的一点（1）求抛物线的解析式；第 6 页（共 31 页）（2）若PCB=45，求点 P 的坐标；（3）点 Q 为第四象限内抛物线上一点，点 Q 的横坐标比点 P 的横坐标大 1，连接 PC、AQ，当 PC= AQ 时，求点 P 的坐标以及 PCQ 的面积28如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） ，B（5，0）两点，直线
9、 y=x+3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点，过点 P 作 PFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E设点 P 的横坐标为 m（1）求抛物线的解析式；（2）若 PE=5EF，求 m 的值；（3）若点 E是点 E 关于直线 PC 的对称点、是否存在点 P，使点 E落在 y 轴上？若存在，请直接写出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 31 页）2016-2017 学年黑龙江省哈尔滨市松北区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 的倒数是（ ）A B C D【考点】实数的性质【分析
10、】 的倒数是 ，但 的分母需要有理化【解答】解：因为， 的倒数是 ，而 =故：选 D2下列运算中，正确的是（ ）A2x+2y=2xy B （x 2y3） 2=x4y5 C （xy） 2 =（xy） 3 D2xy3yx=xy【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；分式的乘除法【分析】分别利用合并同类项法则以及分式除法运算和积的乘方运算得出即可【解答】解：A、2x+2y 无法计算，故此选项错误；B、 （x 2y3） 2=x4y6，故此选项错误；C、此选项正确；D、2xy 3yx=xy，故此选项错误；故选：C3反比例函数 y= 的图象，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值第 8 页
11、（共 31 页）范围是（ ）Ak 2 Bk2 Ck2 Dk2【考点】反比例函数的性质【分析】先根据当 x0 时， y 随 x 的增大而减小得出关于 k 的不等式，求出 k的取值范围即可【解答】解：反比例函数 y= 中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，k20，解得 k2 故选 C4如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得左边第一列有 3 个正方形，中间第二列有 1 个正方形，最右边一列有 1 个正方形故选 D5松北某超市今年一月份的营业额为
12、 50 万元三月份的营业额为 72 万元则二、三两个月平均每月营业额的增长率是（ ）A25% B20% C15% D10%【考点】一元二次方程的应用【分析】可设增长率为 x，那么三月份的营业额可表示为 50（1+x ） 2，已知三第 9 页（共 31 页）月份营业额为 72 万元，即可列出方程，从而求解【解答】解：设增长率为 x，根据题意得 50（1+x ） 2=72，解得 x=2.2（不合题意舍去） ，x=0.2，所以每月的增长率应为 20%，故选：B6若将抛物线 y=2x2 向上平移 3 个单位，所得抛物线的解析式为（ ）Ay=2x 2+3 By=2x 23 Cy=2（x3） 2 Dy=2
13、（x +3） 2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接根据“ 上加下减、左加右减” 的原则进行解答即可【解答】解：由“ 上加下减” 的原则可知，将二次函数 y=2x2 向上平移 3 个单位可得到函数 y=2x2+3，故选：A7如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠（E、F 分别是 AD、BC 上的点） ，使点 B与四边形 CDEF 内一点 B重合，若BFC=50，则AEF 等于（ ）A110 B115 C120 D130【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】先根据平角的性质及折叠的性质可求出EFB的度数，再根据平行线的性质解答即可【解答】解：四边形 AEFB是四边形 AB
14、FE 折叠而成，BFE=EFB ，BFC=50，第 10 页（共 31 页）EFB= = =65，ADBC，AEF=180 EFB=115故选 B8在ABC 中，已知C=90，BC=4，sinA= ，那么 AC 边的长是（ ）A6 B2 C3 D2【考点】解直角三角形【分析】根据三角函数的定义及勾股定理求解【解答】解：在ABC 中，C=90，BC=4，sinA= = = ，AB=6AC= =2 故选 B9如图，DEBC，分别交ABC 的边 AB、AC 于点 D、E， = ，若 AE=1，则 EC=（ ）A2 B3 C4 D6【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得到 = ，即 = ，然后利用比例性质求 EC【解答】解：DEBC，
