1、用心服务，用爱育人！2015 年上海一模 25 题集锦1、(2015 年一模黄浦 25 题）用心服务，用爱育人！2、（2015 年一模徐汇 25 题）. 如图，梯形 中， ，对角线 ，ABCDBACB， ， ，点 是边 上的一个动点， ， 交 于9AD12C6BEEFD点 ，交 延长线于点 ，设 ；FGx（1）试用 的代数式表示 ；xF（2）设 ，求 关于 的函数关系式，并写出定义域；yE（3）当 是等腰三角形时，直接写出 的长；ABE来源:学.科.网25、用心服务，用爱育人！所以，BE 7用心服务，用爱育人！3（2015 年一模宝山 26 题）. 如图在 中， ， ， 为边 上一ABC104
2、5ACDAB动点（ 和 、DAB不重合），过 作 交 AC 于 ，并以 为边向 一侧作正方形 ，设EEDBEFG，x（1）请用 的代数式表示正方形 的面积，并求出当边 落在 边上时的 的值；FGFx（2）设正方形 与 重合部分的面积为 ，求 关于 的函数及其定义域；FABCyx（3）点 在运动过程中，是否存在 、 、 三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上D的情况？若存在，请直接写出此时 的值，若不存在，则请说明理由；D用心服务，用爱育人！4、（2015 年一模崇明 25 题）（本题满分 14 分，其中第(1)小题 5 分，第(2) 小题 5 分，第(3)小题4 分）已知在 中， ， ，O 为边
3、 AB 上一动点（不与 A、B 重合），以 OABC5A6BC为圆心 OB 为半径的圆交 BC 于点 D，设 ， xy（1）如图，求 y 关于 x 的函数关系式及定义域；（2）当O 与线段 AC 有且只有一个交点时，求 x 的取值范围；（3）如图，若O 与边 AC 交于点 E（有两个交点时取靠近 C 的交点），联结 DE，当 与 相似时，求 x 的值.DECABCADOB（图 1）B CA（备用图 1）ECADOB（图 2）用心服务，用爱育人！B CA（备用图 2）用心服务，用爱育人！用心服务，用爱育人！5（2015 一模奉贤 25 题）（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）
4、小题满分 6 分，第（3）小题满分 4 分 ）已知：矩形 ABCD 中，过点 B 作 BGAC 交 AC 于点 E，分别交射线 AD 于 F 点、交射线 CD于 G 点，BC6（1）当点 F 为 AD 中点时，求 AB 的长；（2）联结 AG，设 ABx，S AFG =y,求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（3）是否存在 x 的值，使以 D 为圆心的圆与 BC、BG 都相切？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由25解：（1）点 F 为 AD 中点，且 AD=BC=6，AF=3（1 分）矩形 ABCD 中，ABC=90,BG AC 于点 E，ABE+EBC=90,A
5、CB+EBC=90ABE=ACB，ABF BCF （2 分）ABDGCEF第 25 题图用心服务，用爱育人！ AB= （1 分）ABFC23(2)由（1）可得ABF BCF ABx ，BC6 AF= （1 分）ABFC2x同理可得：CG= （1 分）x36当 F 点在线段 AD 上时 DG=CG-CD= x236S AFG = 即 （2 分）123621xCGA )0(123xy当 F 点在线段 AD 延长线上时， DG=CD-CG = x362S AFG = 即 （2 分）123621xCGA )(1236xy（3）过点 D 作 DHBG 于点 H以点 D 为圆心的圆与 BC、BG 都相切C
6、D=DHDBF=CBD（1 分）矩形 ABCD 中,ACB=CBD（1 分）Rt BEC 中，ACB+CBD+DBF=90ACB =30（1 分）Rt ABC 中，tan ACB= tan30= （1 分）BCA6x32即当 时，以点 D 为圆心的圆与 BC、BG 都相切。32x6（2015 年一模虹口 25 题）（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 6 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC ，AB=CD ，AD =6， BC=24， sin5B，点 P 在边 BC上，BP =8，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，且
7、EPF=B过点 F 作 FGPE 交线段 PE 于点 G，设 BE x，FGy（1）求 AB 的长；（2）当 EPBC 时，求 y 的值；（3）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围.FPECABG第 25 题图DP CAB备用图D用心服务，用爱育人！7（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）已知在 中， ， ，点 是边 上的一个动点，ABC8BCPAC， ，联结 PDD（1）如图 10，如果 ，求 的长；A（2）如图 11，如果直线 与边 的延长线交于点 ，设 ， ，求 关于ExyE的函数解析式，并写出它的定义域；x（3）如图 12，如果直线 与边 的反向延长线交于点 ，联结 ，当 与DCBFBPCD 相似时，试判断线段 与线段 的数量关系，并说明你的理由CBFPFAB CDP图 12FAB CDP图 10 BACDP图 11E
