1、第 1 页（共 19 页）第 14 章 整式的乘法与因式分解一、选择题（共 25 小题）1下列运算正确的是（ ）A（a+b） 2=a2+b2 B3a 22a 2=a2 C2（a1）=2a1 Da 6a3=a22下列运算正确的是（ ）Aa2a=a B（2a 2） 3=8a 6 Ca 6+a3=a2 D（a+b） 2=a2+b23下列运算正确的是（ ）A（a+b） 2=a2+b2 Bx 3+x3=x6 C（a 3） 2=a5 D（2x 2）（3x 3）=6x 54下列计算正确的是（ ）Aa 3+a2=a5 B（3ab） 2=9a2b 2 C（ab 3） 2=a2b6 Da 6ba2=a3b5下列计
2、算正确的是（ ）A（a+b） 2=a2+b2 B（ab） 2=ab2 C（a 3） 2=a5 Daa 2=a36下列运算中，计算正确的是（ ）A（x 3） 2=x5 Bx 2+x2=2x4 C（2） 1 = D（ab） 2=a2b 27下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（a 2） 3=a6 C（a+b） 2=a2+b2 D + =8下列运算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 B（x2） 2=x24 C2x 2x3=2x5 D（x 3） 4=x79下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（a 2） 4=a6 Ca 4a=a3 D（x+y） 2=x2+y210下列计算正确的是（ ）A
3、2xx=x Ba 3a2=a6 C（ab） 2=a2b 2 D（a+b）（ab）=a 2+b211下列各式计算正确的是（ ）Aa+2a=3a 2 B（a 3） 2=a6 Ca 3a2=a6 D（a+b） 2=a2+b212下列运算正确的是（ ）A3a 2+5a2=8a4 Ba 6a2=a12 C（a+b） 2=a2+b2 D（a 2+1） 0=1第 2 页（共 19 页）13下列运算正确的是（ ）Aa 3a2=a5 B（a 2） 3=a5 Ca 3+a3=a6 D（a+b） 2=a2+b214下列运算正确的是（ ）Aa 3+a3=a6 Ba 3a3=a9 C（a+b） 2=a2+b2 D（a+
4、b）（ab）=a 2b 215下列式子正确的是（ ）A（ab） 2=a22ab+b 2 B（ab） 2=a2b 2C（ab） 2=a2+2ab+b2 D（ab） 2=a2ab+b 216下列运算正确的是（ ）A2（a1）=2a1 B（2a） 2=2a 2 C（2a+b） 2=4a2+b2 D3x 22x 2=x217下列计算正确的是（ ）Aa 6a2=a3 Ba 2+a2=2a4 C（ab） 2=a2b 2 D（a 2） 3=a618下列各式计算正确的是（ ）Ax 5x 3=x2 B（mn 3） 3=mn6 C（a+b） 2=a2+b2 Dp 6p2=p4（p0）19下列运算正确的是（ ）A2
5、aa=1 B（a1） 2=a21 Caa 2=a3 D（2a） 2=2a220下列运算正确的是（ ）Aa 3a2=a6 B（2a） 3=6a3 C（ab） 2=a2b 2 D3a 2a 2=2a221若 a+b=2 ，ab=2，则 a2+b2的值为（ ）A6 B4 C3 D222下列运算正确的是（ ）A + = B（ab） 2=a2b 2 C（2） 0=1 D（2ab 3） 2=2a2b623下列运算正确的是（ ）A（a 2） 3=a5 B（ab） 2=a2b 2 C =3 D =324下列运算正确的是（ ）A（m+n） 2=m2+n2 B（x 3） 2=x5 C5x2x=3 D（a+b）（a
6、b）=a 2b 225算式 999032+888052+777072之值的十位数字为何？（ ）A1 B2 C6 D8第 3 页（共 19 页）二、填空题（共 5 小题）26若 m+n=2，mn=1，则 m2+n2= 27若 ab=1，则代数式 a2b 22b 的值为 28计算：（x+1） 2（x+2）（x2）= 29己知实数 a、b 满足 a+b=5，ab=3，则 ab= 30已知 ab，如果 + = ，ab=2，那么 ab 的值为 第 4 页（共 19 页）第 14 章 整式的乘法与因式分解参考答案与试题解析一、选择题（共 25 小题）1下列运算正确的是（ ）A（a+b） 2=a2+b2 B
7、3a 22a 2=a2 C2（a1）=2a1 Da 6a3=a2【考点】完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法【专题】计算题【分析】A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式合并得到结果，即可作出判断；C、原式去括号得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a 2+2ab+b2，本选项错误；B、3a 22a 2=a2，本选项正确；C、2（a1）=2a+2，本选项错误；D、a 6a3=a3，本选项错误，故选 B【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，去括号与添括号，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式
8、及法则是解本题的关键2下列运算正确的是（ ）Aa2a=a B（2a 2） 3=8a 6 Ca 6+a3=a2 D（a+b） 2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、a2a=a，故本选项错误；B、（2a 2） 3=8a 6，故本选项正确；C、a 6和 a3不能合并，故本选项错误；D、（a+b） 2=a2+2ab+b2，故本选项错误；第 5 页（共 19 页）故选 B【点评】本题考查了据合并同类项，积的乘方，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力3下列运算正确的是（ ）A（a+b
9、） 2=a2+b2 Bx 3+x3=x6 C（a 3） 2=a5 D（2x 2）（3x 3）=6x 5【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【专题】计算题【分析】A、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（a+b） 2=a2+2ab+b2，本选项错误；B、x 3+x3=2x3，本选项错误；C、（a 3） 2=x6，本选项错误；D、（2x 2）（3x 3）=6x 5，本选项正确，故选 D【点评】此题考查了
10、完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4下列计算正确的是（ ）Aa 3+a2=a5 B（3ab） 2=9a2b 2 C（ab 3） 2=a2b6 Da 6ba2=a3b【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法【分析】根据同类项的定义，完全平方公式，幂的乘方以及单项式的除法法则即可判断【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、（3ab） 2=9a26ab+b 2，故选项错误；C、正确；D、a 6ba2=a4b，选项错误故选 C【点评】本题考查了幂的运算法则以及完全平方公式，理解公式的结构是关键第 6 页
11、（共 19 页）5下列计算正确的是（ ）A（a+b） 2=a2+b2 B（ab） 2=ab2 C（a 3） 2=a5 Daa 2=a3【考点】完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】A、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a 2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=a 2b2，本选项错误；C、原式=a 6，本选项错误；D、原式=a 3，本选项正确故选 D【点评】此题
12、考查了完全平方公式，合并同类项，去括号与添括号，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键6下列运算中，计算正确的是（ ）A（x 3） 2=x5 Bx 2+x2=2x4 C（2） 1 = D（ab） 2=a2b 2【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（x 3） 2=x6，本选项错误；B、x 2+x2=2x2，本选项错误；C、（2） 1 = ，本选项正
13、确；D、（ab） 2=a22ab+b 2，本选项错误，故选 C第 7 页（共 19 页）【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键7下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（a 2） 3=a6 C（a+b） 2=a2+b2 D + =【考点】完全平方公式；实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误【解答】解：A、原式=a
14、5，错误；B、原式=a 6，正确；C、原式=a 2+b2+2ab，错误；D、原式不能合并，错误，故选：B【点评】此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键8下列运算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 B（x2） 2=x24 C2x 2x3=2x5 D（x 3） 4=x7【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【专题】计算题【分析】A、本选项不是同类项，不能合并，错误；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法
15、则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；B、（x2） 2=x24x+4，本选项错误；第 8 页（共 19 页）C、2x 2x3=2x5，本选项正确；D、（x 3） 4=x12，本选项错误，故选 C【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘单项式，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键9下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（a 2） 4=a6 Ca 4a=a3 D（x+y） 2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B
16、、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断【解答】解：A、a 2a3=a5，故 A 错误；B、（a 2） 4=a8，故 B 错误；C、a 4a=a3，故 C 正确；D、（x+y） 2=x2+2xy+y2，故 D 错误故选：C【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键10下列计算正确的是（ ）A2xx=x Ba 3a2=a6 C（ab） 2=a2b 2 D（a+b）（ab）=a 2+b2【考点】完全平方公式；合并同类
17、项；同底数幂的乘法；平方差公式【专题】计算题【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；第 9 页（共 19 页）C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x，正确；B、原式=x 5，错误；C、原式=a 22ab+b 2，错误；D、原式=a 2b 2，错误；故选：A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键11下列各式计算正确的是（ ）Aa+2a=3a 2 B（a 3） 2=a6 Ca 3a2
18、=a6 D（a+b） 2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、a+2a=3a，故 A 选项错误；B、（a 3） 2=a6，故 B 选项正确；C、a 3a2=a5，故 C 选项错误；D、（a+b） 2=a2+b2+2ab，故 D 选项错误，故选：B【点评】本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力12下列运算正确的是（ ）A3a 2+5a2=8a4 Ba 6a2=a12 C（a+b） 2=a2+
19、b2 D（a 2+1） 0=1【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂【专题】计算题【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；第 10 页（共 19 页）C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=8a 2，故 A 选项错误；B、原式=a 8，故 B 选项错误；C、原式=a 2+b2+2ab，故 C 选项错误；D、原式=1，故 D 选项正确故选：D【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式
20、及法则是解本题的关键13下列运算正确的是（ ）Aa 3a2=a5 B（a 2） 3=a5 Ca 3+a3=a6 D（a+b） 2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可判断 A；根据幂的乘方，可判断 B；根据合并同类项，可判断 C；根据完全平方公式，可判断 D【解答】解：A、底数不变指数相加，故 A 正确；B、底数不变指数相乘，原式=a 6，故 B 错误；C、系数相加字母部分不变，原式=2a 3，故 C 错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式=a 2+b2+2ab，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式，熟记和的平方等于平方和加积的二倍14下列运算正确的是（ ）Aa 3+a3=a6 Ba 3a3=a9 C（a+b） 2=a2+b2 D（a+b）（ab）=a 2b 2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和平方差公式分别判断得出即可
