1、金融市场波动率模型研究内容摘要：波动率作为金融市场中的重要名词，对于研究和分析投资组合风险、衍生产品定价、对冲投资决策等都具有重要意义。本文围绕金融市场波动率模型，分析了研究背景、波动率分析方法、波动率模型等相关内容，并对我国金融市场波动率进行了检验，最后得出研究结论。 关键词：金融市场 波动率模型 检验 背景研究 波动率是现代金融理论中的重要研究内容，一般情况下都是讲波动率来表示并分析金融市场风险，同时利用收益方差来对波动率进行测度。按照传统的计量经济学研究模型来进行波动性分析时，通常会假设研究样本所具有的方差是稳定不变的，但是这一假设伴随着金融理论逐步深入的发展，已经慢慢呈现出其不科学、不
2、合理的一面。通过大量的实际研究，学者们发现方差在表示风险以及金融市场不确定性时也是会随着时间的变化而变动的。 回顾金融市场发展，早在二十世纪七十年代芝加哥成立了新的交易所，即期权交易所，通过期权交易所来进行股票期权的交易，之后投资者在期权交易领域的活动越来越普遍和盛行，期权交易规模越来越大。在这其中，蓬勃发展的期权市场交易活动离不开相关研究理论的突破和发展，尤其是学者们推导出的看涨期权以及看跌期权的价格公式，这一公式研究的是没有红利发放的标的资产，这一价格公式就是现在为人们所熟知的 Black-Scholes 公式。按照这一公式，期权的价格通常会包含标的的资产价格、无风险利率、行权价格、到期时
3、间以及标的资产自身的波动率等，标的资产所包含的价格一般都要服从对数正态分布。 结合我国金融市场发展实际情况，研究分析市场波动性也具有重要的意义。我国的股权市场分置改革正逐步深入，这一改革进程必然会对原有的制度性缺陷进行有效弥补，进而解决制约我国证券市场发展的潜在缺陷问题，并进一步促进衍生金融市场在我国的发展。正是基于此，有必要积极借鉴和引进国外先进、成熟的金融市场理论，分析研究我国金融市场中的潜在风险因素，有效为衍生金融产品交易、定价以及投资者投资咨询等提供有效支持和服务。 金融市场波动率相关研究 国外学者在研究分析金融市场变动率时发现股票市场中的股票报酬率一般都会产生变化，而且这一变化通常会
4、跟前后期相关联，而且它们的报酬率与价格变动之间又有关联关系，相互之间并不是独立的，这就使得在金融市场中当某一期的股价有较大的变动时，这一期之后的股票期间价格也会随着出现较大的变动。而且股票价格常会呈现出尖峰以及厚尾的分布状态，股票报酬率所具有的方差会根据时间推移而变动，大的波动之后常会伴随着大的波动，小的波动之后也常会伴随这小的波动，即存在波动性聚类的现象，这进一步印证了股价波动并不存在着独立性。股票报酬在时间序列上也存在着异方差的特性，股票报酬率的方差也会随时间推移而变动。由此可以看出，在传统计量经济学的模型之下，独立同方差的假设早已不再适合金融市场上价格的变动规律。因此国内外的经济学者都开
5、始尝试着研究不同的方法和模型来有效解决这一问题。 国外学者尝试建立回归条件异方差基础上的波动率模型，并在此之上建模分析，或是通过建立广义的自回归条件的异方差模型来分析金融市场波动率。另外，还有随机波动率模型等，但是由于随机波动率模型在建立时需要设置和估计参数，而这一工作往往比较困难，这导致其应用面相对较窄。 我国学者在研究分析金融市场波动率问题上，基本上都是基于深证综合指数或上证综合指数的收益率来建立模型的。通过研究上证及深证指数在不同时期所具有的收益率波动性来获取不同的研究结果。 一般情况下，市场经济环境中的金融市场，证券价格、通货膨胀率、汇率以及利率之间是相互影响的，在持续的波动过程中相互
6、作用。按照经济学理论，通过膨胀率在上升的情况下会使得银行利率也随之上升，进而使得企业成本上升，而且还会对投资者的证券投资成本产生影响，进而使得证券市场上的需求减少，从而引发金融市场上的股票价格下降。而汇率的变动能够产生输入型通过膨胀，过度波动的股票价格极易引发政府管理部门的管理干预，促使市场利率发生变动。 由此可见，金融资产的本质是金融资产自身价格的波动，而且，从另一个角度讲，随着金融资产价格的波动，金融风险也随之逐步积累。实现市场资源的有效、合理配置是现代金融市场的重要功能，在实现资源配置的过程中风险的配置就是其中的重要方面，人们对于金融市场中风险的认识逐步深化，市场风险及波动性管控技术不断
7、发展、金融创新越来越多，这都促进了风险配置管理机制在整个金融体系中的完善，为金融市场波动性管理提供了技术支持。 金融市场波动率方法研究 金融市场波动率对于期权的价值大小具有重要的影响，股票价格之所以产生波动有着多种原因，一方面金融市场中股票的未来收益在信息上具有自身的不确定性，另一方面股票交易所也会在一定程度上造成金融市场波动。 对于股票交易所所引发的金融市场波动，学者们通过收集和整理、分析长时间内的股票每日的收盘价格，研究分析了股票交易所在开市和闭市时股票是否具有相同的波动性。他们在这一方面的研究主要是计算了下面几项内容：首先是相邻的两个股票交易日股票的价格收益率所具有的方差，这其中不包含非
8、交易日之间的股票的收益率波动情况；其次是收集每周五及每周一的股票收盘价格，以此来获取收益率并计算这些收益率之间的方差。通过学者们的数据整理及实证研究，发现在交易时间内所产生的波动率要明显地高于非交易时间内股票的波动率，这就进一步表明了金融市场，尤其是股票市场中的波动率在很大程度上是由于交易产生的。 对于波动率的估算，学者们提出了多种方法和模型，例如常数波动率估计方法、常数波动率的加权估计、指数加权平均进行平移后的模型、ARCH 模型以及其改进之后的模型、线性 ARCH 模型、ARCH-M 模型、GARCH模型及改进之后的模型、随机波动率模型等。 金融市场波动率模型分析及国内市场的检验 在前面介
9、绍中，假设了金融市场中的股票价格是服从对数正态分布的，在研究波动性时可以通过观察和计算股票价格序列来进行。在实际中可以采取等时间间隔来观察和分析股票价格序列，如将每天、每周、每月设置为时间间隔，将价格序列设置为 Si（i=0，1，2，3n） ，这样就存在 n+1 个观察数据。令： ui=ln（si/si-1） （i=1，2，3n） 其中，ui 表示金融市场中股票投资所具有的连续的复利收益率，将n 个 ui 所得出的样本的标准差记为 ，则标准差： 2=1/（n-1）（ui-u）2 其中，u=1/nui。 这样，如果是按照日数来计算和获取金融市场的波动率，需要事先将非交易时间剔除掉，在计算年度波动
10、率时候按照以下公式计算： 年度波动率 2=日波动率 2*每年的交易日数 根据之前论述和讨论，金融市场中的交易必然会导致波动的产生，这样在计算和分析日波动率与年度波动率之间存在的交易天数时候一般会将 252 作为标准，而不是中间日历天数的累加之和。 对于常数波动率的加权估计量，通常会认为其中的权重是相同的，这主要是在计算和分析期权价格时候，一般将标的资产自身的当前波动率作为重要的考虑因素，在这种情况下越接近的数据就应当赋予更高的权重，标准差公式如下： 2=1/（n-1）ai（ui-u）2 其中，变量 ai 表示的是在第 i 天所得到的收益率应当赋予的权重，并要求 ai0。当 ij 时，ai 在指
11、数加权平均移动模型下，波动率的估计需要将权重 ai 按照指数的形式来进行衰减，即 x* ai+1= ai（0x1） 。将这一形式代入到公式中可以获得以下式子： 2=x*2n-1+（1-x） （un-1-u）2 这一公式表示第 n 天的波动率可以根据这一天之前的收益率以及这一天之前的波动率以及 x 来计算获得。 如果假设 u=0，将上述公式进行替换，则可以得到下面式子： 2n=（1-x）*xi-1u2n-i+xm2 可以发现在 m 很大的情况下，xm 会趋向于 0，因此这一模型具有平滑特性，并且能够选择性地控制 x 来管控波动性衰减的速度，当 x 越小时候，获得的数据更新的速度也就越快。 研究我
12、国金融市场中的波动性，可以收集整理我国上证综指 180 指数在收盘时的价格，设定时间期间，收集这一期间内的股票收盘价格。在此收集和整理 2007 年 1 月至 2010 年 12 月期间的股票价格数据，并对此进行整理选择。通过整理计算得出上证 180 指数以及深证 100 指数的收益率的样本总数、标准差、均值、方差、峰度、偏值等相关数据，结果表 1 所示。 由此可以发现，收益波动性具有厚尾分布的特点，这一方面是由于大量产生的信息所引起的价格的较大幅度的变动，同时也是由于投资者对于信息的非线性处理，即相关信息并不能马上反映到当前的价格上，而是通过累计效应产生厚尾分布。 结论 总的来讲，波动性是金
13、融市场中的重要概念，它与衍生金融产品的定价之间存在着密切的关联关系。而且，结合现实实际尤其是我国股票市场股权分置改革进一步的深化，不少制度性缺陷都可以得到完善和修正，进而将影响我国金融市场、证券市场健康有序发展的问题有效解决。同时，在金融创新不断涌现的大背景下，衍生金融产品交易以及股指标的期权金融产品交易会日益活跃，这就为今后我国金融市场的衍生金融产品历史波动性以及隐含波动性研究提供了充足的实践和数据支撑，对于进一步完善和发展我国金融市场波动性模型在理论和实践上的应用具有重要意义。 参考文献： 1.丁华.股价指数波动中的 ARCH 现象.数量经济技术经济研究，1999（9） 2.唐齐明，陈健.
14、中国股市的 ARCH 效应分析.世界经济，2001（3） 3.钱争鸣.ARHC 族计量模型在金融市场研究中的应用.厦门大学学报，2009（3） 4.魏巍贤，周晓明.中国股票市场波动的非线性 GARCH 预测模型.预测，1999（5） 5.陈泽忠，杨启智，胡金全.中国股票市场的波动性研究GARHC-M模型的应用.决策借鉴，2000（5） 6.吴长凤.利用回归-GARCH 模型对我国沪深股市的分析.预测，1999（4） 7.康跃，田新民.指数化投资：理论与实务.首都经济贸易大学出版社，2005 8.美约翰斯顿，美迪纳尔多著.唐齐鸣等译.计量经济学方法.中国经济出版社，2002 9.孙培源，施东晖.金融市场中的羊群行为.中国金融学，2004，2（1） 10.徐剑刚，唐国兴.我国股票市场报酬与波动的 GARHC-M 模型.数量经济与技术经济研究，1995（12） 作者简介： 王晓燕，1968 年 7 月出生，籍贯河北省保定市，就职于河北农业大学，经济师，本科学历，研究方向：经济管理。 赵泽阳，1993 年 6 月出生，籍贯河北省保定市，北京中医药大学东方学院本科在读。
