1、 版权所有 翻印必究 咨询热线：400-678-3456 环球网校学员专用资料 第 1 页 /共 5页5.永续年金永续年金是指无限期等额收付的特种年金。 即期限趋于无穷的普通年金。其计算公式为：，如果 n 为无穷大， 趋近于 0，所以iAPn)1( ni)1(永续年金现值 i【例题 12：教材例 2-11 】已知永续年金求永续年金现值。每年支付 20000 元，银行一年期定期存款利率 2%，建立奖学金基金，则现值要投资多少？永续年金现值=20000/2%=1000000 元 货币时间价值计算总结表项目 计算过程 计算公式及所用系数复利终值 单笔款项若干期后的本利和 ),/()1(nipFPiF
2、n复利现值 未来单笔款项现在的价值 .普通年金终值每期期末收付的系列等额款的终值，已知普通年金 A，求普通年金终值 F。).,/(1)(niAiAn年偿债基金已知普通年金终值 F，求普通年金 A。 )./()(iFiFn普通年金现值每期期末收付的系列等额款的现在价值，已知普通年金 A，求普通年金现值 P。)./(1niAPiP年资本回收额已知普通年金现值 P，求普通年金 A。 )./()(iin预付年金终值每期期初收付的系列等额款的终值，已知预付年金 A，求预付年金终值 F。1,/iAF】【 )(ni预付年金现值每期期初收付的系列等额款的现值，已知预付年金 A，求预付年金现值 P。,/iP（
3、】【 1)(iA递延年金终值 同普通年金终值 同普通年金终值系数版权所有 翻印必究 咨询热线：400-678-3456 环球网校学员专用资料 第 2 页 /共 5页递延年金现值间隔一定时期后每期期末收付的系列等额款项的现时价值。已知递延期 m、 连续收支期数，即年金期 n、已知年金 A，求现值 PmniP)1)(1（A（P/A,i,n）（P/F,i,m）=A(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)=A（F/A ，i，n）（P/F， i，n+m）永续年金 无限期收付的年金现值。已知普通年金 A，求永续年金现值P。永续年金无终值。)1(，iPiA【例题 13：2008 年单选题】某公司拟于 5
4、年后一次还清所欠债务 100 000 元，假定银行利息率为 10%，5 年 10%的年金终值系数为 6.1051，5 年 10%的年金现值系数为 3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ） 。A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510【答案】A【解析】本题已知普通年金终值求年金。普通年金=普通年金终值/普通年金终值系数=100000/6.105116379.75（元）【例题 14：2008 年多选题】下列各项中，其数值等于预付年金终值系数的有（ ） 。A （P/A，i，n） （1+i）B（P/A，i，n-1）+1C （F/A，i，n） （
5、1+i）D（F/A，i，n+1）-1【答案】CD【例题 15：2007 年多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（ ） 。A.年偿债基金B.先付年金终值版权所有 翻印必究 咨询热线：400-678-3456 环球网校学员专用资料 第 3 页 /共 5页C.永续年金现值D.永续年金终值【答案】AB【解析】偿债基金年金终值偿债基金系数年金终值/年金终值系数，所以 A 正确；即付年金终值普通年金终值（1i）年金普通年金终值系数（1i） ，所以 B 正确。永续年金现值的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。【例题 16：2002 年单选题】下列各项中，
6、代表预付年金现值系数的是（） 。A.（PA，i，n1）1 B.（PA，I，n1）1C.（PA，i，n1）1 D.（PA，I，n1）1【答案】D【解析】即付年金现值普通年金现值（1+i）（PA，i，n1）1【例题 17：2004 年单选题】 在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）A. （P/F，i，n） B. （P/A，i，n）C. （F/P，i，n） D. （F/A，i，n）【答案】B【解析】普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系【例题 18：2013 年单选题】已知（P/A，8%，5）=3.9927， （P/A，8%，6）=4.6229， （P/A，8%，7）
7、=5.2064，则 6 年期、折现率为 8%的预付年金现值系数是（ ） 。A.2.9927 B.4.2064C.4.9927 版权所有 翻印必究 咨询热线：400-678-3456 环球网校学员专用资料 第 4 页 /共 5页D.6.2064【答案】C【解析】本题考核预付年金现值系数与普通年金现值系数之间的关系。预付年金系数在普通年金现值系数的基础上系数加 1 期数减 1.本题中 6 年期、折现率为 8%的预付年金现值系数=（P/A，8%，6-1）+1=3.9927+1=4.9927四、利率的计算（一） 、插值法1、复利计息方式下的利率计算例题 19：教材例 2-14郑先生下岗获得 50000
8、 元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果 20 年后这笔款项连本带利达到 250000 元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生预计才能变为现实【解答】5000 元为复利现值，250000 为复利终值，则2500005000（F/P,i，20）（F/P,i，20）5，即 ，即 8.38 5)1(20i120运用内插法及逐步测试法计算当 i8时， （F/P,8，20）4.661当 i9时， （F/P,9，20）5.604因此，i 介于 8和 9之间。8 4.661i 5 9 5.604列比例.=i8546190 版权所有 翻印必究 咨询热线：400-678-3456 环球网校学员专用资料 第 5 页 /共 5页i8.359【插值法的计算思路】若所求的折现率为 i，对应的复利现值或终值系数为 ；i 1、i 2分别为与 i 相邻的两个折现率，且 i1ii2；与 i1、i 2对应的复利现值或终值系数分别为 ，则1i 1（i - ） （ ）1 1i （ - ） （ - ）2i1 212i 2列比例 1212i复利现值或终值折现率的推算公式为： )(12121ii
