1、2016-2017 学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试卷 注意：请把答案写在答卷相应题号的位置上。 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1如图的几何体是由六个同样大小的正方体搭成的， 2其左视图是（ ） A B C D 二.填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 11如果 x:y=2：3，那么 yx 12由于某型病毒的影响，某地区猪肉价格连续两个月大幅 下 降.由原来每斤 20 元下调到每斤 13 元，设平均每个月下调的 百 分率为 x，则根据题意可列方程为 . 13某养殖户在池塘中放养了鲤鱼 1000 条，鲢鱼若干，在一 次 随机捕捞中，共抓到鲤鱼 200 条，鲢鱼 50
2、0 条，估计池塘中 原 来放养了鲢鱼 条. 14函数 是 y 关于 x 的反比例函数，则 m= .42)1(mxy 15在矩形 ABCD 中，AB6，BC=8，ABD 绕 B 点顺时针旋 转 到BEF，连接 DF，则 DF= .90 16. 如图，菱形 ABCD 中，AB=4，A BC=60，点 E、F、G 分别为线段 BC，CD，BD 上 的任意一点，则 EG+FG 的最小值为 三、解答题（一） （每小题 6 分,共 18 分） 17解方程：x 2+8x9=0 18如图，在ABC 中，D、E 分别在 AB 与 AC 上，且 AD=5，DB= 7，AE=6，EC=4 ，ADE 与ACB 相似吗
3、？请说明理由 19在一次朋友聚餐中，有 A、B、C、D 四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉 也从中选择一种（与小明选择的不相同） ，请利用列表或树状图的方法求出 A 与 B 两种 素菜被选中的概率 四、解答题（二） （每小题 7 分,共 21 分） 20如图，在路灯下，小明的身高如图中 线段 AB 所示，他在地面上的影子如图中线 段 AC 所示，小亮的身高如图中线段 FG 所 示，路灯灯泡在线段 DE 上 （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小 亮在灯光下形成的影子 （2）如果小明的身高 AB=1.6m，他的影子 长 AC=1.4m，且他到路灯的距离 AD=2.1m，求灯泡的高 21如图
4、，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 点 O ， 过点 C 作 CEBD，过点 D 作 DEAC，CE 与 DE 相 交 于点 E （1）求证：四边形 CODE 是矩形 （2）若 AB=5，AC=6，求四边形 CODE 的周长 22某服装店销售一种服装，每件进货价为 40 元，当以每件 80 元销售的时候，每天 可以售出 50 件，为了增加利润，减少库存，服装店准备适当降价。据测算，该服装每 降价 1 元，每天可多售出 2 件。如果要使每天销售该服装获利 2052 元，每件应降价多 少元？ 五、解答题（三） （每小题 9 分,共 27 分） 23如图，一次函数 和反比例函数)0(
5、kbxy )0(mxy 交于点 A（4,1）与点 B（-1，n）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB 的面积； （3）根据图像直接写出一次函数的值大于反比例函数的值 的 x 的取值范围； 24如图，在直角ABC 中，ACB= ，BC 的垂直平分线90 MN 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，CFAB 交 MN 于点 F，连接 CE、BF （1）求证：BEDCFD； （2）求证：四边形 BECF 是菱形 （3）当A 满足什么条件时，四边形 BECF 是正方形，请说明理由 25如图，在 ABCD 中，点 E 在 BC 上，连接 AE，点 F 在 AE 上，BF 的延长线
6、交射线 CD 于点 G （1）若点 E 是 BC 边上的中点，且 ，求 的值4FACGD （2）若点 E 是 BC 边上的中点，且 ，求 的值。 （用含 m 的代数式表)0(mE 示） ，试写出解答 过程 （3）探究三：若 ，且 ,请直接写出 的值（不写解答过)0(nCB)(FACGD 程） 第 23 题图 九年级参考解答 1、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.A 2、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11. 12. 13.2500 14.3 15. 16.3513)(02x 2103 17. ,921x
7、 18.解：ADEACB，理由是： ，465ACD21756ABE 又 ADEACB 19.解：依题意列表得： 小莉 小明 A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) C (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 由上表可得，共有 12 种结果，其中 A 与 B 两种素菜被选中的有两种，即概率为 61 20.（1）解：如图，点 O 为灯泡所在的位置， 线段 FH 为小亮在灯光下形成的影子. (2)解:由已知可得, CDEAB1.246.1DE)(m 所以灯泡的高为 4m. 21.(1)证明：CEBD，DEAC
8、 四边形 CODE 是平行四边形 四边形 ABCD 是菱形 DOC=90 o 四边形 CODE 是矩形 （2）四边形 ABCD 是菱形 AO=CO= ，BO=OD，AOB=90 o 36 OD=BO= 43522AOB 由（1）得四边形 CODE 是矩形 143CODE）（矩 形 所以四边形 CODE 的周长为 14. 22.解：设每件服装应降价 元，依题意得：x205)(408(x 解得： 13,21 为了减少库存，取 .x 答:每件服装应降价 13 元. 23.(1)解:点 A(4,1)与点 B(-1,n)在反比例函数 图像上，xmy ，即反比例函数的解析式为41m4 当 时， ，即 B（
9、-1，-4）xn 点 A(4,1)与点 B(-1,-4)在一次函数 图像上，bkxy 解得：bk4131bk 一次函数解析式为 xy （2）解：对于 ，当 时， ，即03x C（3，0） 215432BOCAOBSS （3）解：由图像可得，当 或 时，一次函数的值大于反例函数的值.0x 24.(1)证明:MN 是 BC 的中垂线 CD=B D CFAB BED=CFD,EBD=DCF BEDCFD (2)证明：MN 是 BC 的中垂线 CE=BE，CF=BF 由（1）得BEDCFD BE=CF BE=CE=CF=BF 四边形 BECF 是菱形 （3）解：当A= 时，四边形 BECF 是正方形，理由是：45 ACB= ，A=90 ABC= - = 由（2）可得四边形 BECF 是菱形， FBC=EBC= 45 EBF= 90 四边形 BECF 是正方形 25.(1)解:过点 E作 EHAB 交 BG 于 H, FAB=FEH,ABF=EHF ABFEHF 4FEAHB 四边形 ABCD 是平行四形边 ABCDEH，AB=CD来源:Z,xx,k.Com BHE=BGC,BEH=BCG BHEBGC 又E 是 BE 的中点 21CGEH 24EABD （2）由（1）得 ，mFH21CGE ，mC2 EGABD （3） 1n
