1、12999 数学网 12999 数学网 海南中学 20092010 学年第二学期期末考试 高一数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1、 如图所示，直线 l1，l 2，l 3，的斜率分别为 k1， k2， k3，则（ ） A k1 k2 k3 B k3 k1 k2 C k3kk2 k1 D k1 k32R）的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜 ，剩余的水恰好装满一半径也为 R 的球形容器，若 R=3，则圆柱形45 容器的高 h 为_ 三、解答题（本大题共有 6 道小题，共 52 分） 17、 （本小题满分
2、8 分） 将圆心角为 1200，面积为 3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积 和体积. 18、 （本小题满分 8 分） 如图，已知点 是平行四边形 所PABCD 在平面外的一点， ， 分别是 ，EFPP A B CD E F D E A B MC N F 12999 数学网 12999 数学网 上的点且 ，求证： 平面 BDPEABFD EF/PBC 19、（本小题满分 8 分） 已知圆的半径为 ，圆心在直线 上，圆被直线 截得的10xy20yx 弦长为 ，求圆的方程24 20、 （本小题满分 8 分） 如图，AB 是 O 的直径，C 为圆上一点， AB2，AC1，P 为O 所在平面外一
3、点，且 PA 垂直于O 所在平面，PB 与 O 所在平面成 角 求点 A 到平面 PBC 的距离45 21、 （本小题满分 10 分） 已知圆 ，直线22:15Cxy 。: 740lmmR （1 ）求证直线 恒过定点，并求出该定点；l （2）当直线 被圆 截得弦长最小时，求此时直线 的方程。l 22、（本小题满分 10 分） 如图，四面体 ABCD 中， 2,2.CABDABD （1 ）求证：平面 ABD平面 BCD； （2 ）求异面直线 AB 与 CD 所成角的余弦值。 A B C D 12999 数学网 12999 数学网 12999 数学网 12999 数学网 海南中学 20092010
4、 学年第一学期期末考试 高一数学试题答题卷 班级： 姓名： 座号： 分数： 二填空题（3*4=12 分） 13. 14. 15. 16. 三解答题（本大题共有 6 道小题，共 52 分） 17（8 分） 18（8 分） P A B CD E F 12999 数学网 12999 数学网 19（8 分） 20（10 分） 12999 数学网 12999 数学网 21（8 分） 22（10 分） A B C D 12999 数学网 12999 数学网 海南中学 20092010 学年第二学期期末考试 高一数学试题参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题 给出的
5、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 答 案 D A B C C D C A B A C c 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，把答案 填在答题卷相应题号中的横线上。 ） 13. 0，2 14. 5 15. 16.7 三、解答题（本大题共有 5 道小题，共 52 分） 17、 （本小题满分 8 分） S=4 ；V= .32 18、本小题满分(8 分） 证明：连结 并延长交 于 连结 ，AFBCMP ， ，又由已知 ， D / EBFADMA 由平面几何知识可得 ，又 ， 平面 ，E/CPBC
6、平面 EP 19、 （本小题满分 8 分） 设圆心坐标为（m，2m）, 圆的半径为 ，所以圆心到直线 x -y=0 的距离为102| 由半径、弦心距、半径的关系得 28 2m 所求圆的方程为10)4(,10)4(22yxyx 12999 数学网 12999 数学网 20、 （本小题满分 8 分） PA平面 ABC PABC AB 是O 的直径，C 为圆上一点BCAC BC平面 PAC 过 A 作 ADPC 于 DBC平面 PAC， BC 平面 PBC， PACPBC，PC 为交线 AD平面 PBC AD 即为 A 到平面 PBC 的距离 依题意，PBA 为 PB 与面 ABC 所成角，即PBA
7、45 PA=AB=2，AC=1， 可得 PC= ADPCPAAC，5 AD ， 即 A 到平面 PBC 的距离为 2125 21. （本小题满分 8 分） 解：（1） （2） 。50xy 22（本小题满分 10 分） （1）证明：连结 OC,.BODAOBDC 在 中，由已知可得1,3.C 而 2,A2,OC 即90o.AOC,BD 平面A ABD,O又 平 面 BD平 面 平 面 （2）解：取 AC 的中点 M，连结 OM、ME、OE，由 E 为 BC 的中点知E , C A B M D E O C 12999 数学网 12999 数学网 直线 OE 与 EM 所成的锐角就是异面直线 AB 与 CD 所成的角 在 中，OME121,ABDC 是直角 斜边 AC 上的中线，1,2OMAC2cos,4OEM
