第8章 向量代数与空间解析几何

1、第9讲 空间解析几何与向量代数第一节 向量及其线性运算第二节 数量积 向量积第三节 曲面及其方程第四节 空间曲线及其方程第五节 平面及其方程第六节 空间直线及其方程第一节 向量及其线性运算一向量概念二向量的线性运算三空间直角坐标系四利用坐标。

2、精选优质文档倾情为你奉上 第五章 向量代数与空间解析几何 5.1向量 既有大小又有方向的量 表示：或几何表示向量的大小称为向量的模，记作a 1 方向余弦： rx，y，z, r 2 单位向量 模为1的向量。 3 模 4 向量加法减法 5 ab。

3、第八章 空间解析几何与向量代数答案 一选择题 1. 已知A1,0,2, B1,2,1是空间两点，向量的模是A A B C 6 D 9 2. 设a1,1,3, b2,1,2，求c3a2b是 B A 1,1,5. B 1,1,5. C 1,1,。

4、精选优质文档倾情为你奉上 高等数学A课程教案 第七章 空间解析几何 一教学目的与要求 1了解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2掌握向量的运算线性运算数量积向量积混合积，掌握两个向量垂直和平行的条件。 3了解单位向量方向数与方向余弦。

5、 1 高等数学教程 第九章 向量代数与空间解析几何 习题参考答案 9 1（ A） 4 ;3 42,3 24 mnCDmnBC 5 ;116,117,116116,117,116 或 6 2 ; 7 13, 7 j ; 8 (1) 垂直于 x 轴，平行于 yoz 坐标面 ; (2) 与 y 轴共线，方向与 y 轴的正向相反，垂直于 zox 坐标面 ; (3) 平行于 z 轴，垂直于 xoy 坐标面。 9模： 2; 方向余弦： 21,22,21 ; 10 434 或 ; 1131c o s,31c o s,31c o s ; 12 m = 4 , n = 0 . 9 1（ B） 1 ;0,22,221,0,0 或 3 5,4,6 B , 10,6,9 C , 7,1,7 CA 4 (1) 在一直线上 , (2) 不在一直线上 ; 6 2 . 9 2（ A） 1 (1) 28 , (2) 52 ;。

6、精选优质文档倾情为你奉上高等数学A课程教案第七章 空间解析几何一教学目的与要求 1了解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。2掌握向量的运算线性运算数量积向量积混合积，掌握两个向量垂直和平行的条件。3了解单位向量方向数与方向余弦向量的坐标。

7、第七章 空间解析几何与向量代数教学目的1. 将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的2. 让学生搞清楚数量积与向量积的概念及其应用，掌握向量平行、垂直等重要的结论，为空间曲面等相关知识打好基础3. 介绍各种常用的曲面，为学习重积分、线面积分打下基础4. 介绍空间曲线的各种表示形式5. 介绍最简单也是非常这样的曲面平面，为学习重积分、线面积分打下基础6. 介绍空间曲线中最常用的直线，与平面同为本章的重点教学重点1. 空间直角坐标系的概念2. 空间两点间的距离3. 数量积、向量积的概念及其等价的表示。

8、精选优质文档倾情为你奉上 第4章向量代数与空间解析几何练习题 习题4.1 一选择题 1将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是 A直线； B 线段； C 圆； D 球 2下列叙述中不是两个向量与平行的充。

9、高等数学A课程教案 第七章 空间解析几何 一教学目的与要求 1了解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2掌握向量的运算线性运算数量积向量积混合积，掌握两个向量垂直和平行的条件。 3了解单位向量方向数与方向余弦向量的坐标表达式，熟练掌握。

10、1Ch8、多元函数微分法及其应用1、多元函数的基本概念1、多元函数的定义（以二元函数为例）定义 1：设 为 面上的点集，若对 中任一点 ，变量 总有唯一确定的值与DxoyD),(yxz之对应，则称 是 的二元函数，记为 。z, ),(fz或 二元函数的定义域为 面上的二维区域，二元函数 的几何图形为曲面。yxf例如，对二元函数 ，其定义域 为 面上的21yx1,2xoy圆域，其图形为上半球面。 特别地，自变量 与 无关。2、多元函数的极限定义 2： 称为二重极限。Ayxfyx),(lim0定理 1：二重极限 以任何方式趋于 时， 均趋于fyx),(li0 ),(yx),(0yx),(yxf。A推论：。

11、第七章 空间解析几何与向量代数 A 一 1平行于向量的单位向量为. 2设已知两点，计算向量的模，方向余弦和方向角. 3设，求向量在x轴上的投影，及在y轴上的分向量. 二 1设，求13ab的夹角的余弦. 2知，求与同时垂直的单位向量. 3设，。

12、山东农业大学 高等数学 主讲人： 苏本堂第八章 空间解析几何与向量代数第一节 向量及其线性运算第二节 数量积 向量积 *混合积第三节 曲面及其方程第四节 空间曲线及其方程第五节 平面及其方程第六节 空间直线及其方程山东农业大学 高等数学 主讲人： 苏本堂一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向解、投影 8.1 向量及其运算山东农业大学 高等数学 主讲人： 苏本堂表示法 :向量的模 : 向量的大小 ,一、向量的概念向量 : (又称矢量 ). 既有大小 , 又有方向的量称。

13、s 第4章向量代数与空间解析几何练习题 习题4.1 一选择题 1将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是 A直线； B 线段； C 圆； D 球 2下列叙述中不是两个向量与平行的充要条件的是 A与的内积。

14、第七章 空间解析几何与向量代数 A 一 1平行于向量的单位向量为. 2设已知两点，计算向量的模，方向余弦和方向角. 3设，求向量在x轴上的投影，及在y轴上的分向量. 二 1设，求13ab的夹角的余弦. 2知，求与同时垂直的单位向量. 3设，。

15、第七章 空间解析几何与向量代数,1/26,第一节 向量及其线性运算,向量的概念向量的线性运算空间点的直角坐标利用坐标作向量的线性运算向量的模、方向角、投影小结、作业,2/26,向量（矢量）：,既有大小又有方向的量.,模长为1的向量。,零向量：,模长为0的向量,向量的模：,向量的大小,单位向量：,一、向量的概念,或,或,向量的记法：,（方向任意）。,向量的表示：,3/26,自由向量：,不考虑起点位置的向量（默认）.,相等的向量：,大小相等且方向相同的向量.,负向量：,大小相等但方向相反的向量.,向径：,起点在原点的向量。,平行的向量：,4/26,1 加。

16、第八章 空间解析几何与向量代数3第八章 空间解析几何与向量代数一、基本要求及重点、难点1基本要求（1）了解空间直角坐标系，熟悉坐标系中特殊点的坐标及两点间的距离公式。（2）掌握向量概念，熟悉向量的线性运算。（3）掌握向量的数量积和向量积概念、坐标表示，掌握向量平行和垂直的判别条件。（4）掌握平面的点法式方程和一般式方程，会求点到平面的距离（5）掌握空间直线的对称式方程、参数式方程和一般式方程，会进行方程间的互化。（6）会用方向向量和法向量讨论平面之间、直线之间以及平面与直线之间的位置关系。（7）了解曲面方。

17、第七章 空间解析几何与向量代数1求点(2, 3,1) 关于：（1）各坐标面；（2）各坐标轴；（3）坐标原点的对称点. 解答：（1）xOy 面： ,，yOz 面： 2,31，zOx 面： 2,31；（2）x 轴： 231，y 轴： ,，z 轴： ,；（3） ,. 所属章节：第七章第一节难度：一级2求点（4，3，5）到坐标原点和各坐标轴的距离.解答：点（4，3，5）到坐标原点的距离为 222(40)(3)(50)，点（4，3，5）到 x轴的距离为 222()()()4，点（4，3，5）到 y轴的距离为 403501，点（4，3，5）到 z轴的距离为 222()()().所属章节：第七章第一节难度：一级3把两点（1，1，1）和（1。

18、第七章 空间解析几何与向量代数1求点(2,3,1)关于：（1）各坐标面；（2）各坐标轴；（3）坐标原点的对称点. 解答：（1）xOy面：，yOz面：，zOx面：；（2）x轴：，y轴：，z轴：；（3） 所属章节：第七章第一节难度：一级2求点（4，3，5）到坐标原点和各坐标轴的距离.解答：点（4，3，5）到坐标原点的距离为，点（4，3，5）到轴的距离为，点（4，3，5）到轴的距离为，点（4，3，5）到轴的距离为.所属章节：第七章第一节难度：一级3把两点（1，1，1）和（1，2，0）间的线段分成两部分，使其比等于2：1，试求分点的坐标. 解答：设分点坐标为，。

19、1第 7 章 常微分方程教学重点：1.理解常微分方程的基本概念；2.理解微分方程的解的概念，包括解、通解、初始条件和特解；3.熟练掌握几类一阶微分方程的解法；4.熟练掌握高阶微分方程的降阶法；5.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理；6.熟练掌握二阶常系数线性微分方程的解法7.能利用微分方程解决实际应用问题。教学难点：1.能正确判断判断微分方程的类型；2.用换元法求解微分方程；3.微分方程的应用。说明：欧拉方程不作要求。7.1 微分方程的基本概念我们先看两个实际问题. 例 7.1 已知一曲线通过点 ,且在该曲线上任一点 处的切线斜。