三角函数知识点及例题讲解

1、 锐角三角函数： 知识点一：锐角三角函数的定义： 一 锐角三角函数定义： 在RtABC中，C900, ABC的对边分别为abc， 则A的正弦可表示为：sinA ， A的余弦可表示为cosA A的正切：tanA ，它们弦称为A的锐角三角函数 。

2、锐角三角函数知识点总结与复习1、勾股定理：直角三角形两直角边 、 的平方和等于斜边 的平方。 abc22cba2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：3、任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 等 于 它 的 余 角 的正 弦 值 。BAcosini )90cos(inAi4、任 意 锐 角 的 正 切 值 等 于 它 的 余 角 的 余 切 值 ； 任 意 锐 角 的 余 切 值 等 于 它 的 余 角 的正 切 值 。BAcottan )90cot(tanAA5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数 0 30 45 60 9。

3、三角函数知识点2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所对弧。

4、1. 任意角的三角函数的定义：设 是任意一个角，P 是 的终边上的任意一点（异(,)xy于原点） ，它与原点的距离是 ，那么 ，20rxysin,cosxrrtan,0yx三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点 P 的位置无关。2.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦） sincostan3. 同角三角函数的基本关系式：（1 ）平方关系： 22221sincos1,tancos（2 ）商数关系： （用于切化弦）itas平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换4.三角函数的诱导公式ro xy a的的的P（x,y)诱导公式（把角写成 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）。

5、 锐角三角函数：例 1如图所示，在 RtABC 中，C90第 1 题图 _， _；对)(sinA对)(sinB _ ， _；coco _ ， _对A)(tan )(tan对例 2. 锐角三角函数求值：在 Rt ABC 中，C90，若 a9，b12，则 c_ ，sinA_，cosA_，tanA_，sinB_，cosB_，tanB_例 3已知：如图，RtTNM 中，TMN90，MRTN 于 R 点，TN4，MN3求：sinTMR、cosTMR、tanTMR典型例题：类型一：直角三角形求值1已知 RtABC 中， 求 AC、AB 和 cosB,12,43tan,90BCAC2已知：如图，O 的半径 OA16cm，OCAB 于 C 点， 43sinAO求。

6、 九年级三角函数知识点、例题、中考真题1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。 2、如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)：定 义表达式取值范围关 系正弦(A为锐角)余弦(A为锐角)正切(A为锐角)(倒数)余切(A为锐角)对边邻边斜边ACB3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数0°。

7、严师教育1/9 三角函数知识总结一、知识框架二、知识点、概念总结1.RtABC 中(1)A 的对边与斜边的比值是A 的正弦，记作 sinA A的 对 边斜 边(2)A 的邻边与斜边的比值是A 的余弦，记作 cosA A的 邻 边斜 边(3)A 的对边与邻边的比值是A 的正切，记作 tanA A的 对 边 A的 邻 边(4)A 的邻边与对边的比值是A 的余切，记作 cota A的 邻 边 A的 对 边2.特殊值的三角函数：a sina cosa tana cota30 12 32 33 345 22 22 1 16032 12 3 333. 互 余 角 的 三 角 函 数 间 的 关 系sin(90- )=cos , cos(90- )=sin , tan(90- )=cot , cot(90- )=tan .4. 同。

8、- 1 -三角函数高考题型分类总结一求值1.若 ，则 .4sin,ta05cos2. 是第三象限角， ，则 = = 21)sin(s)25cos(3.若角 的终边经过点 ，则 = = P， ctan4.下列各式中，值为 的是 ( )23（A） （B） （C） （D）2sin15co15sinco22 15sin215cossin225.若 ，则 的取值范围是： ( )0,i3（） （） （） （）,32,4,33,2二.最值1.函数 最小值是 。()sincofxx2.若函数 ， ，则 的最大值为 13ta)s02x()fx3.函数 的最小值为 最大值为 。()c。

9、中小学教育网 www.g12e.com 24 小时咨询热线：4006 500 666 010-82330666 面授中心热线：010-82501115中小学教育网（www.g12e.com）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络视频教学、小班面授教学、1 对 1 个性化辅导等。总部地址：北京市海淀区知春路 1 号，学院国际大厦 面授中心：北京市海淀区中关村大街 37 号人大附中向南 200 米 咨询电话：010-82330666 / 4006 500 666(全天 24 小时服务) 面授中心咨询电话：010-82501115（面向北京地区招生） 三角函数图像和性质知识讲解及例题分析了。

10、第一章：三角函数1.1.1、任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念.2、 与角 终边相同的角的集合：.Zk,21.1.2、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角.2、 . 3、弧长公式： .rlRnl804、扇形面积公式： .lRnS21601.2.1、任意角的三角函数1、 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ，那么：yxP, xyytan,cos,sin2、 设点 为角 终边上任意一点，那么：（设 ）,Axy2rxy， ， ，sinrcosxrtanyxcotxy3、 ， ， 在四个象限的符号和三角函数线的画法.t正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线：AT5、 特殊角 0，30，45，60，90，。

11、三角函数的图像和性质 1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图描点法： 正弦函数ysinx，x0，2的图象中，五个关键点是：0,0 ,1 p,0 ,1 2p,0 余弦函数ycosx x0,2p的图像中，五个关键点是：0,1 ,0 p,1 ,0 。

12、三角函数 任意角三角函数 任意角的三角函数定义：设是一个任意大小的角，角终边上任意一点P的坐标是，它与原点的距离是，那么角的正弦余弦正切余切正割余割分别是.这六个函数统称为三角函数. 三角函数值的符号：各三角函数值在第个象限的符号如图所示各。

13、1遂宁市安居区西眉中学高 2017 级数学资料（高中数学必修 4 第一章三角函数知识点及典型例题）2014 年 11 月例 1 若 A、B、C 是 的三个内角，且 )2(CBA，则下列结论中正确的个数是（ ）. sini . cott . tant . CAcosA1 B.2 C.3 D.4错解： C CAsini， tta故选 B错因：三角形中大角对大边定理不熟悉，对函数单调性理解不到位导致应用错误正解：法 1 在 B中，在大角对大边， ACacsini,法 2 考虑特殊情形，A 为锐角，C 为钝角，故排除 B、C、D，所以选 A .例 2已知 ,角的终边关于 y轴对称，则 与 的关系为 .错解： 角的终边关于 轴对称， 2+ k。

14、精选优质文档倾情为你奉上 概念方法题型易误点及应试技巧总结 三角函数 1角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，。

15、- 1 -三角函数的图像和性质1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：正弦函数 y=sinx，x0，2的图象中，五个关键点是：(0,0) ( ,1) (,0) ( ,-1) (2,0)223余弦函数 y=cosx x0,2的图像中，五个关键点是：(0,1) ( ,0) (,-1) ( ,0) (2,1)2、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：sinycosyxtanyx图象定义域RR,2xk值域 1,1,R最值当 时，2xk；当may2xk时， min1y当 时， 2xk；当may时， in1既无最大值也无最小值周期性2奇偶性奇函数 偶函数 奇函数单调性在 2,2k上是增函数；在 3,k上是减函数在 上是增函,2k数；在 上是减函,数在 ,。

16、精选优质文档倾情为你奉上 三角函数知识点 1.特殊角的三角函数值： 30 45 60 0 90 180 270 15 75 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 2 2 1 0 0 2 2 2. 同角三角函数的基本关系式： 1平方关系。

17、 三角函数知识点1.特殊角的三角函数值：30 45 60 0 90 180 270 15 75sin21230 1 0 1 624624co311 0 1 0 tan1 30 0 2- 32+ 3cot31 0 0 2+ 2-2. 同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系： 222222sincos1,tansec,1otcs（2）倒数关系：sin csc =1,cos sec =1,tan cot =1,（3）商数关系： iota,tssi）3、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： sinsincosinsin2icos令 22222 in1sitat +cstan os1nintata1n令 。