余弦定理训练案

1、余弦定理说课稿 南海艺术高级中学 胡辉 一教材分析 1地位及作用 余弦定理是人教A版数学必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中勾股定理内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是。

2、2013 高考数学备考训练-正弦定理和余弦定理应用举例一、选择题1从 A 处望 B 处的仰角为 ，从 B 处望 A 处的俯角为 ，则 ， 之间的关系是( )A BC90 D180答案 B2如图，在河岸 AC 测量河的宽度 BC，图中所标的数据 a，b，c ， ， 是可供测量的数据下面给出的四组数据中，对测量河宽较适宜的是( )Ac 和 a Bc 和 bCc 和 Db 和 答案 D3已知 A、B 两地的距离为 10 km，B、C 两地的距离为 20 km，现测得ABC120，则 A、C 两地的距离为( )A10 km B. km3C10 km D10 km5 7答案 D解析 AC AB2 BC2 2ABBCcos120 10 (km)102 202 2102012 74某人在山外一点。

3、- 1 -1.12 余弦定理教学设计一、教学目标认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现余弦定理的内容，推证余弦定理，并简单运用余弦定理解三角形；能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出余弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题； 情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，培养学生学习数学兴趣和热爱科学、勇于创新的精神。二、教学重难点重。

4、1正弦定理、余弦定理练习题年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_一、选择题(共 20题，题分合计 100分)1.已知在ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么 cosC 的值为A.- B. C.- D.2.在ABC 中，a= ,b= ,A=45,则满足此条件的三角形的个数是A.0 B.1 C.2 D.无数个3.在ABC 中，bcosA =acosB，则三角形为A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形4.已知三角形的三边长分别为 x2+x+1,x2-1 和 2x+1(x1)，则最大角为A.150 B.120 C.60 D.755.在ABC 中， =1， =2，（ + ）（ + ）=5+2 则边| |等于A. B.5-2 C. D.6.在AB。

5、1有关正弦定理的叙述： 正弦定理只适用于锐角三角形；正弦定理不适用于钝角三角形； 在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦的比是定值； 在ABC中，sinA:sinB:sinCa:b:c.其中正确的个数是 A.1B.2C.3D.4 2在A。

6、 2008 暑假 JT 编号： 邦德，让孩子更优秀！ 园东 分校 TEL： 0755-25889400 25889401 1 正弦定 理和余弦定理 【 知识要点 】 1. 你掌握了 正弦定理和余弦定理吗？ 2. 会利用正、余弦定理进行边角互换吗？ 3. 能运用 正、余弦定理 解决一些与测量和几何计算有关的实际问题吗？ 【典型例题】 例 1.(1)在 ABC 中 ,已知 045A , 060B , 3b .求 C 及 a 、 c 的值 . (2)在 ABC 中 ,已知 060,4,2 Ccb .求 sinB,及 a 的值 . 例 2. 在 ABC 中 ,已知 14 , 30 , 120b A B ，求 a 及 ABC 的面积 . 例 3.已知 ABC 中， a 8， b 7， B 60，求 c 及 S ABC。

7、1余弦定理教学设计宝泉岭高级中学 李鹏 一、教材依据：人民教育出版社（A 版）数学必修 5 第一章 第二节二、设计思想：1、教材分析：余弦定理是初中 “勾股定理”内容的直接延拓，是解三角形这一章知识的一个重要定理，揭示了任意三角形边角之间的关系，是解三角形的重要工具，余弦定理与平面几何知识、向量、三角形有着密切的联系。因此，做好“余弦定理 ”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。2、。

8、1第 3 章第 6 讲 正弦定理和余弦定理学案班别： 姓名: 座位号： 考纲要求： 1.利用正弦定理、余弦定理进行边角转化，进而进行恒等变换解决问题.2.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题要点梳理：1.正弦定理和余弦定理定理 正弦定理 余弦定理内容 _2Ra2_，b2_，c2_.变形形式a_，b_，c_；sin A_，sin B_，sin C_；cos A_；cos B_；cos C_ _.解决的问题已知两角和任一边，求另一角和其他两条边已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角已知三边，求各角；已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.2.三角形面积。

9、1正弦定理和余弦定理教案会昌中学 兰鹏第一课时 正弦定理(一) 课题引入如图 11-1，固定 ABC 的边 CB 及 B，使边 AC 绕着顶点 C 转动。 A思考： C 的大小与它的对边 AB 的长度之间有怎样的数量关系？显然，边 AB 的长度随着其对角 C 的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B(图 1.1-1)(二) 探索新知在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图 1.1-2，在 Rt ABC 中，设 BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有 ， ，又 , sinaAcibBsin1cCA则 b 。

10、正弦定理与余弦定理 教案教学目标 正弦定理与余弦定理重点难点 理解定理证明过程，能够灵活运用【命题规律】1.考查本节内容时多数与其他三角函数知识相结合，题目多为容易题，主要考查正余弦定理、三角形面积公式及利用三角公式进行恒等变形的技能、运算，以化简、求值或判断三角形的形状为主；2.从能力要求上看，主要考查有关定理的应用、三角恒等变换的能力、运算能力及转化思想的应用能力；3. 在未来的高考中会以正弦定理、余弦定理为框架，以三角形为主要依据，来综合考查三角知识，同时我们也要关注应用两定理解决实际问题.【要点回。

11、. 余弦定理及其应用 【教学目标】 【知识与技能目标】 (1)了解并掌握余弦定理及其推导过程 (2)会利用余弦定理来求解简单的斜三角形中有关边、角方面的问题 (3)能利用计算器进行简单的计算（反三角） 【过程与能力目标】 (1)用向量的方法证明余弦定理，不仅可以体现向量的工具性，更能加深对向量知识应用的认识 (2)通过引导、启发、诱导学生发现并且顺利推导出余弦定理的过程，培养学生观察与分析、归纳与。

12、余弦定理一、教材分析“余弦定理”是高中数学的主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中“勾股定理”内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是“正弦定理、余弦定理”教学的第二节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，以及运用余弦定理解决“两边一夹角”“三边”的解三角形问题。余弦定理的学习有充分的基础，初中的勾股定理、必修一中的向量知识、上一课时的正。

13、11.1.2 余弦定理学习目标 1掌握余弦定理及其推导过程，探索推导的多种方法；2能够利用余弦定理解决斜三角形的计算等相关问题 奎 屯王 新 敞新 疆3.能够运用余弦定理解决某些与测量和几何有关的实际问题。学习过程 一、复习引入：1 奎 屯王 新 敞新 疆 正弦定理：在任一个三角形中， 和 比相等，即 ： （R 为ABC 外接圆半径）2 奎 屯王 新 敞新 疆 正弦定理的应用 ：从理论上正弦定理可解决两类问题： （1） 已知 ，求其它两边和一角；（2） 已知 ，求另一边的对角，进而可求其它的边和角 奎 屯王 新 敞新 疆 （注意解的情况）3在 RtABC 中。

14、余弦定理训练题 1在AB中，已知 a4，b6，120，则边的值是( ) A8 B217 62D219 解析：选D.根据余弦定理，2a2b22abs1636 246s12076，2192在AB中，已知 a2，b3，120，则 sin。

15、余弦定理训练案1在ABC 中，已知 a4， b6 ，C120 ，则边 c 的值是( )A8 B217C62 D219解析：选 D.根据余弦定理，c2a2b22abcos C1636246cos 12076，c 219.2在ABC 中，已知 a2， b3 ，C120 ，则 sin A 的值为( )A.5719 B.217C.338 D5719解析：选 A.c2a2b2 2abcos C2232223cos 12019.c19.由 asin Acsin C 得 sin A5719.3如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为_解析：设底边边长为 a，则由题意知等腰三角形的腰长为 2a，故顶角的余弦值为4a24a2a222a2a78.答案：784在ABC 中，若 B60，2bac，试判断ABC 的形状。