高一期末数学测试题.doc

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1、高一数学综合练习题 一、选择题 (1)若集合 A=1,3,x,B=1, ,A B=1 ,3,x,则满足条件的实数 x 的个数有( 2x ) (A) 1 个 (B) 2 个 (C)3 个 (D) 4 个 (2)集合 M=(x,y)| x0,y0 ,N= (x,y)| x+y0,xy0则( ) (A)M=N (B)M N (C)M N (D)M N= (3)下列图象中不能表示函数的图象的是 ( ) y y y o x x o x o x (A) (B) (C) (D) (4)若函数 y=f(x)的定义域是2,4 ,则 y=f( )的定义域是( )12logx (A) ,1 (B) 4,16 (C

2、) , (D)2,4 126 (5)函数 的定义域为( ) 20|1|()xfx (A) (B) (-2,+) (C ) (D)1,21(2,)(,)1(,)2 (6)设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 时 f(x)是增函数,则0x 的大小关系是( )(),(3)f (A) (B) ()f()f)(3) (C) (D) f22ff (7) , , ,那么( )0.7log8a1.log09b0.91c (A)abc (B)a cb (C)bac (D ) cab (8)已知函数 ,其中 n N,则 f(8)= ( )3()()5nff (A)6 (B)7 (C) 2 (D)4 (9)某工厂今

3、年前五个月每月生产某种产品的数量 C(件)关于时间 t(月)的函数图象如图 所示,则这个工厂对这种产品来说( ) C O 一 二三四五 t (A)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少 (B)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平 (C)一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产 (D)一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产 (10)若函数 f(x)和 g(x )都为奇函数,函数 F(x)=af (x)+bg (x)+3 在(0,+)上 有最大值 10,则 F(x)在(- ,0)上有( ) (A) 最小值 -10 (B)最小值 -7

4、(C)最小值 -4 (D )最大值 -10 (11)若函数 的定义域和值域都是0,1 ,则 a=( )1()lo()1af a且 ) (A) (B) (C) (D)2122 (12)如果二次函数 f(x)=3x 2+bx+1 在(- , 上是减函数,在 ,+)上是增313 函数,则 f(x)的最小值为( ) (A ) (B) (C ) (D )1222 二、填空题 (13)函数 的定义域为 .213logyx( ) (14)若集合 M=x| x2+x-6=0,N=x| kx+1=0 ,且 N M,则 k 的可能值组成的集合为 . (15)设函数 ,若 f(x)=3 ,则 x= .f( )( )

5、 ( )( ) (16)有以下 4 个命题: 函数 f(x)= ax(a0 且 a1)与函数 g(x)=log aax(a0 且 a1)的定义域相同;函数 f(x)=x 3 与函数 g(x)=3 x 的值域相同;函数 f(x)= (x- 1) 2 与 g(x)=2 x -1 在(0,+)上都是增函数;如果函数 f(x)有反函数 f -1(x) ,则 f(x+1)的反函数是 f -1(x+1).其中 的题号为 .不 正 确 三、解答题 (17)计算下列各式 () 2lgl5g01A( ) () 416 0.2503 4326289( ) ( ) ( ) ( ) (18)定义在实数 R 上的函数

6、y= f(x)是偶函数,当 x0 时, .2483fxx( ) ()求 f(x)在 R 上的表达式; ()求 y=f(x)的最大值,并写出 f(x)在 R 上的单调区间(不必证明). (19)已知二次函数 f(x)图象过点( 0,3) ,它的图象的对称轴为 x = 2, 且 f(x)的两个零点的平方和为 10,求 f(x)的解析式 . (20) 已知函数 , (x(- 1,1).()判断 f(x)的奇偶性,并证明;2logfx( ) ()判断 f(x)在(- 1,1)上的单调性,并证明. (21) 商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人 数越少。把购买人数为

7、零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件 300 元。现在这种 羊毛衫的成本价是 100 元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问: ()商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? ()通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果” ,如果商场要获得最大利润的 75%, 那么羊毛衫的标价为每件多少元? CADCC ACBBC AD(13) (0,1) (14)0, , (15) (16) (17) 0 1233 ;100(18) 最大值 f(1)=f(-1 )=1 24834()(0)()xxf 单调递增区间是(-,-1 和0,1 单调递减区间是 -1,0和1,+ (19)所以 (20)f(x)是奇函数 (- 1,1)上是增函数 2()fx (21) ()设购买人数为 n 人,羊毛衫的标价为每件 x 元,利润为 y 元, 则 0,3,3030nkbkbkn即 , ( ) 211y ( ) ( ) ( ) , ( , k0,x=200 时,y max= - 10000k,即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件 200 元. ()由题意得,k(x- 100) (x- 300)= - 10000k75%2 243075403750xx15)(,( 所以,商场要获取最大利润的 75%,每件标价为 250 元或 150 元.

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