极坐标及参数方程

1、. 极坐标及极坐标方程的应用 1.极坐标概述 第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的流数法与无穷级数，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线，书中创见之一，是引进新的坐标系。瑞士数学家J.贝努力利于1691年在教师学报上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章，所以通常认为J.贝努利是极坐标的发现者。J.贝努利的学生J.赫尔曼在1729年不仅正式。

2、. 2016学年度极坐标与参数方程专项练习 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 1选修44：坐标。

3、泉州七中数学组 王剑峰参数方程和极坐标系一、 知识要点（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x、y 都是某个变数 t 的函数，即 )(tfyx并且对于 t 每一个允许值，由方程组所确定的点 M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系 x、y 之间关系的变数叫做参变数，简称参数（二）常见曲线的参数方程如下：1过定点（x 0，y 0） ，倾角为 的直线：（t 为参数）sinco0其中参数 t 是以定点 P（x 0，y 0）为起点，对应于 t 点 M（x，y）为终点的有向线段 PM 的数量，又称为点 P 与点 。

4、极坐标与参数方程一、考纲要求1.理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方 程与普通方程的互化方法.会根据所给出的参数，依据条件建立参数方程.2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化.会正确将极坐标方程化为 直角坐标方程，会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程.二、知识结构1.参数方程的概念在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 都是某个变数 的函数yx,t并且对于 的每一个允许值，由这个方程所确定的点 都在这条曲线上，),(tgyfxt ),(yxM那么这个方程就。

5、1极坐标参数方程1、已知在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数） ，直线 l 经过定点 ，倾斜角为（1）写出直线 l 的参数方程和曲线 C 的标准方程；（2）设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求 的值。2、在平面直角坐标系 中，已知曲线 ： 为参数），以平面直角坐标系 的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 l： =6.（I）求曲线 上点 到直线 距离的最大值；（II）与直线 平行的直线 交 于 两 点，若 ，求 的方程3、求直线 被曲线 所截得的弦长.24、已知直线 的参数方程为 （ 为参数），。

6、. 极坐标与参数方程专题复习 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、知识点总结 1.直线的参数方程 (1)标准式过点，倾斜角为的直线(如图)的参数方程是 (t为参数) 定点加t个单位向量就是动点 于是，t的绝对值就是定点和动点间的距离， (2) 一般式(t为参数) 转化为标准式 2.圆锥曲线的参数方程。“1”的代换 。

7、1复习提问1、 极坐标系和直角坐标系有什么区别？学校老师课堂如何讲解极坐标参数方程的？2、 如何把极坐标系转化为直角坐标系？答：将极坐标的极点 O 作为直角坐标系的原点，将极坐标的极轴作为直角坐标系 x 轴的正半轴。如果点 P 在直角坐标系下的坐标为（ x，y） ，在极坐标系下的坐标为 , 则)(有下列关系成立： ysincos3、 参数方程 表示什么曲线？cosinxry4、 圆(x-a)2+(y-b)2=r2 的参数方程是什么？5、 极坐标系的定义是什么？答：取一个定点 O，称为极点，作一水平射线 Ox，称为极轴，在 Ox 上规定单位长度，这样就组成了一个极坐标。

8、. 极坐标及极坐标方程的应用 1. 极坐标系的建立 在平面内取一个定点O，叫作极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。 对于平面内任意一点M，用r表示线段OM的长度，q表示从OX到OM的角度，r叫点M的极径，q叫点M的极角，有序数对()rq，就叫点M的极坐标。这样建立的坐标系叫极坐标系，记作M()rq，若点M在极点，则其极坐标为r=0，q可以取任意值。

9、2016 年高考极坐标参数方程试题1 【2016 年新课标 1 卷理 23】在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，xOy1Ccos1inxaty（ 为参数， ） 在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ：t0a 2C4cos（1）说明 是哪一种曲线，并将 的方程化为极坐标方程；1C1C（2）直线 的极坐标方程为 ，其中 满足 ，若曲线 与 的公共点3000tan21C2都在 上，求 a【解析】 （1）消去参数 得到 的普通方程 是以 为圆心， 为t1C221xy10,a半径的圆将 ， 代入 的普通方程中，得到 的极坐标方程为：cosxsiny11C22in10a（2）曲线 ， 的公共点的极坐标满足。

10、第 1 页（共 7 页）参数方程和极坐标培优一选择题（共 14 小题）1 （2016 春邯郸校级月考）与参数方程为 （t 为参数）等价的普通方程为（ ）Ax 2+ =1 Bx 2+ =1（0x1）Cx 2+ =1（0y 2） Dx 2+ =1（0x1，0 y2）2 （2015安徽模拟）已知曲线 C1 的参数方程为 （t 为参数）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 =2，若 C1 与C2 有公共点，则 的取值范围是（ ）A （0， ） B （0， C0， D0 ， 3 （2015安庆三模）在极坐标系中，曲线 C： =2sin，A、B 为曲线 C 的两点，以极点为原点，极轴为 x 轴非负半轴。

11、. 极坐标、参数方程题型总结 一、大纲要求：1. 了解坐标系的作用。了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。 2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化。 3能在极坐标系中给出简单图形的方程。 4.了解参数方程，了解参数的意义。 5.能选择适当的参数写出直线,圆和圆锥曲线的参数方程。 二基础知识： 1. 把直角坐标系的原点作为极点，x轴。

12、1极坐标与参数方程习题一、选择题1.直线 的参数方程是（ ）12xyA、 （t 为参数） B、 （t 为参数） 2 142yxC、 （t 为参数） D、 （t 为参数）1yx sin2.已知实数 x,y 满足 ， ，则 （ ）02cos3x02co83yyx2A0 B1 C-2 D83.已知 ，下列所给出的不能表示点的坐标的是( )3,5MA、 B、 C、 D、, 34,532,535,4.极 坐 标 系 中 ， 下 列 各 点 与 点 P（ ， ） （ k ， k Z） 关 于 极 轴 所 在 直 线对 称 的 是（ ）A （-，）B （-，-）C （，2-） D （，2+）5.点 ，则它的极坐标是 ( )3,1PA、 B、 C、 D、,234,23,2。

13、. 极坐标与参数方程 【教学目标】 1、知识目标：（1）掌握极坐标的意义，会把极坐标转化一般方程 （2）掌握参数方程与一般方程的转化 2、能力目标：通过对公式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力，多方面考虑事物，培养他们的创新精神和思维严谨性 3、情感目标：培养学生数形结合是思想方法 【教学重点】 1、极坐标的与一般坐标的转化 2、参数方程和一般方程的转化 。

14、 参数方程与极坐标一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方 法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学.来源:学+科+网四、教学过程（一） 、复习引入：1写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆 参数方程 （ 为参数）22ryxsincoryx（2）圆 参数方程为： （ 为参2020)()(sinco0ryx数）2。

15、. 常用极坐标方程及参数方程汇总 一星形线 1.方程： x=a(cost)3 y=a(sint)3 也可以写成x23+y23=a23 2.图像： 二.摆线 1. 方程：x=a(t-sint) y=a(1-cost) 2. 图像： 三双扭线 1.方程：r2=a2cos2Q第一象限内Q的范围是0=Q=pai/4 r2=a2sin2Q,Q的范围是【0，pai/2】和【pai,3/。

16、. 龙文教育一对一个性化辅导教案 学生 曹聪颖 学校 广外 年级 高二 次数 第1次 科目 数学 教师 张老师 日期 2月26日 时段 3-5 课题 极坐标及参数方程 教学重点 掌握极坐标 掌握参数方程 教学难点 能够灵活运用极坐标化为直角坐标 参数方程的互化 教学目标 能熟练掌握回归分析与独立性检验的步骤 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、课前热身： 1、了解学生在校的学习情况 二、内容。