极坐标与参数方程知识讲解

1、极坐标与参数方程一、考纲要求1.理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方 程与普通方程的互化方法.会根据所给出的参数，依据条件建立参数方程.2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化.会正确将极坐标方程化为 直角坐标方程，会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程.二、知识结构1.参数方程的概念在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 都是某个变数 的函数yx,t并且对于 的每一个允许值，由这个方程所确定的点 都在这条曲线上，),(tgyfxt ),(yxM那么这个方程就。

2、极坐标与参数方程一、参数方程1.参数方程的概念一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标 x、y 都是某个变数 t 的函数，即 )(tfyx并且对于 t 每一个允许值，由方程组所确定的点 M（x，y）都在这条曲线上（即曲线上的点在方程上，方程的解都在曲线上） ，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系 x、y 之间关系的变数叫做参变数，简称参数相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.2.参数方程和普通方程的互化曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通。

3、极坐标与参数方程知识点、题型总结一、 极坐标：直角坐标极坐标 极坐标直角坐标二、直线的参数方程：过定点（x0，y0）倾角为的直线： （t为参数）直线上对应的参数是。|P1P2|t1t2|.直线的一般参数方程： （t为参数）若，则上面几何意义成立，否则，不成立。此时，需要换参，令三、圆、椭圆的参数方程圆心在（x0，y0），半径等于r的圆：（为参数）椭圆（或）：（为参数）（或 ）补充知识：伸缩变换：点是平面直角坐标系中的任意一点，在变换的作用下，点对应到点，称伸缩变换抛物线 ：（t为参数，p0）题型归类：方程的互化：1、代公式；2、。

4、. 极坐标与参数方程专题复习 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、知识点总结 1.直线的参数方程 (1)标准式过点，倾斜角为的直线(如图)的参数方程是 (t为参数) 定点加t个单位向量就是动点 于是，t的绝对值就是定点和动点间的距离， (2) 一般式(t为参数) 转化为标准式 2.圆锥曲线的参数方程。“1”的代换 。

5、1极坐标与参数方程的主要知识点1、 极坐标与直角坐标系的互化设 M 为平面上的一点，它的直角坐标为 ，极坐标 ，由下图可知下面的关(,)xy(,)系式成立：2_tany或2、 直线的参数方程：_xy 00000si()()()cosicosyxkxxt3、 圆的参数方程： 22xaybr_xy4、 椭圆的参数方程：中心在坐标原点焦点在 X 轴上： _xy5、 双曲线的参数方程： ：21xyab_x6、 抛物线的参考方程： ：2(0)p_y7、 设点 事平面直角坐标系中的任意一点，在变换 的作用(,)pxy _(0):xy下，点 对应到点 ，称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称,(,)pxy伸缩变换。2相关公式：1。

6、1极坐标与参数方程习题一、选择题1.直线 的参数方程是（ ）12xyA、 （t 为参数） B、 （t 为参数） 2 142yxC、 （t 为参数） D、 （t 为参数）1yx sin2.已知实数 x,y 满足 ， ，则 （ ）02cos3x02co83yyx2A0 B1 C-2 D83.已知 ，下列所给出的不能表示点的坐标的是( )3,5MA、 B、 C、 D、, 34,532,535,4.极 坐 标 系 中 ， 下 列 各 点 与 点 P（ ， ） （ k ， k Z） 关 于 极 轴 所 在 直 线对 称 的 是（ ）A （-，）B （-，-）C （，2-） D （，2+）5.点 ，则它的极坐标是 ( )3,1PA、 B、 C、 D、,234,23,2。

7、. 极坐标与参数方程 【教学目标】 1、知识目标：（1）掌握极坐标的意义，会把极坐标转化一般方程 （2）掌握参数方程与一般方程的转化 2、能力目标：通过对公式的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力，多方面考虑事物，培养他们的创新精神和思维严谨性 3、情感目标：培养学生数形结合是思想方法 【教学重点】 1、极坐标的与一般坐标的转化 2、参数方程和一般方程的转化 。

8、 1 第一部分：坐标系与参数方程 【考纲知识梳理】 1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 设点 P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点 ,在变换 0, 0,: yy xx的作用下 ,点 yxP, 对应到点 yxP , ,称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换 ,简称伸缩变换 . 2.极坐标系的概念 (1)极坐标系 如图 (1)所示 ,在平面内取一个定点 O ,叫做极点 ,自极点 O 引一条射线 Ox ,叫做极轴 ;再选定一个长度单位 ,一个角度单位 (通常取弧度 )及其正方向 (通常取逆时针方向 ),这样就建立了一个极坐标系 . 注 :极坐标系以角这一平面图形为几何背景 ,而平面直角坐标系以互相。

9、 参数方程与极坐标一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方 法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学.来源:学+科+网四、教学过程（一） 、复习引入：1写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆 参数方程 （ 为参数）22ryxsincoryx（2）圆 参数方程为： （ 为参2020)()(sinco0ryx数）2。

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11、极坐标与参数方程 一考纲要求 1.理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方 程与普通方程的互化方法.会根据所给出的参数，依据条件建立参数方程. 2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化。

12、泉州七中数学组 王剑峰 参数方程和极坐标系 一 知识要点 一曲线的参数方程的定义： 在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数，即 并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点Mx，y都在这条曲线上，那么方程组就叫做这。

13、精选优质文档倾情为你奉上 参数方程和极坐标系 一 知识要点 一曲线的参数方程的定义： 在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数，即 并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点Mx，y都在这条曲线上，那么方程组就叫做。

14、庆阳二中数学组 曹久贤 参数方程和极坐标系 一 知识要点 一曲线的参数方程的定义： 在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标xy都是某个变数t的函数，即 并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点Mx，y都在这条曲线上，那么方程组就叫做这。

15、泉州七中数学组 王剑峰参数方程和极坐标系一、 知识要点（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x、y 都是某个变数 t 的函数，即 )(tfyx并且对于 t 每一个允许值，由方程组所确定的点 M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系 x、y 之间关系的变数叫做参变数，简称参数（二）常见曲线的参数方程如下：1过定点（x 0，y 0） ，倾角为 的直线：（t 为参数）sinco0其中参数 t 是以定点 P（x 0，y 0）为起点，对应于 t 点 M（x，y）为终点的有向线段 PM 的数量，又称为点 P 与点 。