求函数的定义域

1、函数定义域的类型及求法第 1 页（共 3 页）函数定义域的类型及求法一、已知解析式型（所有同学一定要会的）二、含参问题（很重要）三、抽象函数（复合函数）的定义域1 已知 的定义域，求 的定义域()fx()fgx其解法是：若 的定义域为 ，则在 中， ，从中解得 的取值范ab ()fgx()agxb x围即为 的定义域()fgx函数定义域的类型及求法第 2 页（共 3 页）例 1 已知函数 的定义域为 ，求 的定义域()fx15，(35)fx分析：该函数是由 和 构成的复合函数，其中 是自变量， 是中间变量，由于3u()fuxu与 是同一个函数，因此这里是已知 ，即 ，求 的取值范。

2、1、B 2、C 3、 132 xxx 且4、 ZkkxkxRxx ,61262, 或5、 2,06、-1，17、 ,2131,8、 3649、C 10、C 11、0a1的定义域为(-，0).12、所求函数的解析式为S=-r2 +5r，其定义域为 5,15.13、 ahR2,0 14、 21x 2515、a116、(0， 2a)17、xR18、(，1)19、0x120、A 21、D 22、(0，2)(2，3) 23、 5,232,223,5 24、0m125、 baabx , 26、x4，1627、(1，)28、(，-2(2，)29、 43,030、2a031、D 32、不存在33、x(1，0)34、当a2时，函数的定义域为 21log2ax ；当a2时，函数的定义域为。

3、 复合函数定义域求法第 1 页（共 3 页）专题：复合函数的定义域讲解内容：复合函数的定义域求法讲解步骤：第一步：函数概念及其定义域函数的概念：设是 非空数集，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合 中的任意一,ABfA个 ，在集合 中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为集合 到集合 的函x()fx:BB数，记作： 。其中 叫自变量， 的取值范围 叫做函数的定义域；与 的值相(),yfxAx对应的 的值叫做函数值.第二步：复合函数的定义一般地：若 ，又 ，且 值域与 定义域的交集不空，则函数)(ufy)(xg)()(uf叫 x的复合函数，其中 叫外层函数，。

4、 函数定义域及指数练习题 一求下列函数的定义域： 1. 2函数的定义域为 3. 4. ； 5. 2. 的定义域为。 二指数运算。 1将写为根式2根式 式中a0的分数指数幂形式 3.的值是4计算：0222. 5若x50有意义，则x的取值是6计。

5、 函数定义域及指数练习题 一求下列函数的定义域： 1. 2函数的定义域为 3. 4. ； 5. 2. 的定义域为。 二指数运算。 1将写为根式2根式 式中a0的分数指数幂形式 3.的值是4计算：0222. 5若x50有意义，则x的取值是6计。

6、函数定义域、值域对于正实数 ，记 M 为满足下述条件的函数 f（x）构成的集合： 且 , Rx21,21x有- （ - ）f（ ）-f（ ） （ - ）.下列结论正确的是2x12x121（A）若 221)(,)(,)( Mxgfgf 则（B） 21)(,0,fxMx则且）若（C） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21)(,)(,)( xgfgf 则若（D） 1,且若 xxf212)(Mxgf， 则【解析】对于 2121()()(ffx，即有 12()fxf，令 21()fxfk，有 k，不妨设 1)f， ()g，即有11,fk22g，因此有 122fk，因此有()xgM设函数 ()yf在 ,)内有定义.对于给定的正数 K，定义函数(,),.Kfxf取函数 ()fx2xe。若对任意的 (,)，恒有 ()Kfxf，则。

7、龙文教育学科教师辅导讲义 学员姓名： 年级：高一 教师： 课 题 求函数的定义域值域解析式 教学目标 熟练掌握求函数的定义域值域解析式的方法 重点难点 求函数的定义域值域解析式的方法 考点及考试要求 熟练掌握求函数的定义域值域解析式的方法 。

8、 讲解内容： 复合函数的定义域求法讲解步骤： 第一步：函数概念及其定义域 复合函数的定义域 函数的概念： 设是 A, B 非空数集， 如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合 A 中的任意一个 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数 f ( x) 和它对应，那么就称 f : AB 为集合 A 到集合 B 的函数， 记作： yf (x), xA 。其中 x 叫自变量， x 的取值范围 A叫做函。

9、求函数的定义域的基本方法有以下几种：1、 已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况： 分式中的分母不为零； 偶次方根下的数（或式）大于或等于零； 指数式的底数大于零且不等于一； 对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 正切函数 余切函数 当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时，先分别求出满足每一个条件的自变量的范围，再取他们的交集，就得到函数的定义域。例 1（2000 上海） 函数 的定义域为 。分析：对数式的真数大于零。解：依题意知：即解之，得函数的。

10、 函数定义域练习题 1在函数yx34x中，自变量x的取值范围是 Ax0Bx2 Cx3且x0Dx2且x0 2函数yx2的定义域是 Ax2Bx2 Cx2Dx0 3函数y3x2x1的自变量x的取值范围是 Ax2Bx2且x1 Cx1Dx1 4在函数。

11、求函数的定义域和值域 一选择题共35小题 1已知fx2x3，gx2fx，则gx等于 A2x1B2x1C2x3D2x7 2下列各对函数中，是同一个函数的是 Afx，gx Bfx，gx Cfx，gx Dfx，gx 3定义新运算：当ab时，aba。

12、求函数的定义域与值域的常用方法引入：自变量 x 的取值范围为 定义域因变量 y 的取值范围为 值域求函数的解析式、求函数的定义域、求函数的值域、求函数的最值 一、 求函数的解析式 （一）解析式的表达形式 （解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。）1、一般式 （是大部分函数的表达形式）例：一次函数： 二次函数： bkxy)0(cbxay2)0(a反比例函数： 正比例函数： k2、复合式若 y 是 u 的函数，u 又是 x 的函数，即 ，那么 y 关于 x),(),),(baxgufy的函数 叫做 f 和 g 的复合函数。baxgf,)(例 1、已知 ，则 ， 3)(122)(f)(fg。解：。

13、第一章 函数 1.如果函数 )(xf 的定义域为 2,1 ，则函数 )()( 2xfxf 的定义域是（ ） A 2,1 B. 2,1 C. 2,2 D. 2,11,2 2.设 2tan2s in)( xxxf ，则 )(xf 的周期是（ ） A. 2B. C. 2 D. 4 3.函数 )10(1)( 2 xxxf 的反函数 )(1 xf =（ ） A. 21 x B. 21 x C. )01(1 2 xx D. )01(1 2 xx 4.函数 2)( xx eexf 的反函数 )(1 xf 是（ ） A. 奇函数 。

14、如何突破抽象函数求定义域宣威市第一中学 王知涛在刚由初中升上高中的学生开始学函数的时候，会遇到求函数定义域的问题，有一类问题抽象函数定义域问题。抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，抽象函数一般以中学阶段所学的基本函数为背景,且构思新颖,条件隐蔽,技巧性强,解法灵活.由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性，大多数学生在解决这类问题时，感到束手无策. 在人教版必修 1 的教学中涉及到抽象函数定义域的求解，学生普遍感到 难以理解。我 们从如下方面，并结合例题看看常考题型。一、首先让学生明确两点：单独看某个。

15、. 抽象函数的定义域 知识闯关 考点明示： 1、 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域 2、 会求一些较为复杂的函数的定义域； 3、 理解并初步掌握求定义域的逆向思维 知识梳理 已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况：1、分式中的分母不为零；2、偶次方根下的数（或式）大于或等于零；3、指数式的底数大于零且不等于一；4、对数式的底数大。

16、第 1 页 课 题 求函数定义域的基本方法教学目的1、使学生了解在学习函数过程中求定义域的重要性，掌握求定义域的方法。2、以定义域为载体，复习巩固相关知识。3、渗透“化归”思想，提高学生归纳概括能力和分析问题解决问题能力。教学重点 引导学生归纳总结不同类型函数的定义域的求法；把定义域问题转化为解不等式或不等式组。教学难点 含有对数形式的函数的定义域求法教学方法 谈话法教具准备 投影片第 2 页 )0()2xfxyo2xyo)0(2教学过程一、复习引入提问：1、函数概念的三要素是什么？ （定义域、值域、对应法则）2、什么是函数的定义域。

17、精品文档，欢迎下载求函数的定义域的基本方法有以下几种：1已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况： 分式中的分母不为零； 偶次方根下的数或式大于或等于零； 指数式的底数大于零且不等于一。

18、. 1 求函数的定义域 分式的分母不能为零。 偶次方根的被开方数非负，零次幂的底数不能为零。 对数函数的真数大于零。 对数函数指数函数的底数大于零且不等于1。 1、 注意定义域用集合表示。 2、 求函数的定义域必须尊重原题（不能化简）。 2 求函数的值域 直接法（简单函数） 1、必须先考虑定义域。 2、用判别式法时注意对一元二次方程的系数的讨论。 配方法（含有二次函数） 换元 （y=。