求函数的极限习题

1、精选优质文档倾情为你奉上 多元函数的极限与连续习题 1. 用极限定义证明:。 2. 讨论下列函数在0,0处的两个累次极限，并讨论在该点处的二重极限的存在性。 1； 2 ； 3 ； 4 。 3. 求极限 1； 2； 3； 4。 4. 试证明函。

2、用等价无穷小代换求幂指函数的极限 作者：杨凤 来源：科技视界2013年第34期 摘 要本文讨论了幂指函数求极限的方法，重点探讨了00，0，1型幂指函数在求极限的过程中利用等价无穷小代换的问题，并提出了相应的定理，给出了证明以及实例。 关键词。

3、龙源期刊网 用等价无穷小代换求幂指函数的极限 作者：杨凤 来源：科技视界2013年第34期 摘 要本文讨论了幂指函数求极限的方法，重点探讨了00，0，1型幂指函数在求极限的过程中利用等价无穷小代换的问题，并提出了相应的定理，给出了证明以及实。

4、精选优质文档倾情为你奉上 1.二元函数极限概念分析 定义1 设函数在上有定义，是的聚点，是一个确定的实数.如果对于任意给定的正数，总存在某正数,使得时，都有 , 则称在上当时，以为极限，记. 上述极限又称为二重极限. 2二元函数极限的求法 。

5、三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAB-1tan(A-B) = cot(A+B) = cot-cot(A-B) = AB1t倍角公式tan2A = tan12Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )=2Acos1cos( )= tan( )=2Acos1cot( )= tan( )= =2Asinco1Asi和差化积 sina+sinb=2sin cosba2sina-sinb=2cos sincosa+cosb = 2cos cos2bacosa-co。

6、1.二元函数极限概念分析 定义1 设函数在上有定义，是的聚点，是一个确定的实数.如果对于任意给定的正数，总存在某正数,使得时，都有 , 则称在上当时，以为极限，记. 上述极限又称为二重极限. 2二元函数极限的求法 2.1 利用二元函数的连续。

7、多元函数的极限与连续习题1. 用极限定义证明: 。14)23(lim1yxy2. 讨论下列函数在（0,0）处的两个累次极限，并讨论在该点处的二重极限的存在性。（1） ；yxf),(2) ；f 1sin,(3) ；yxf23),(4) 。f1sin,3. 求极限 （1） ；20)(lim2yxxy（2） ；1li20yyx（3） ；20sin)(lixyx（4） 。20ilmyyx4. 试证明函数 在其定义域上是连续的。0)1ln(),(xf1. 用极限定义证明: 。14)23(lim1yxy因为 ，不妨设 ，,2x 0|,| y有 ，54|2| x|13|43|2y|1|2| yxy|15x，要使不等式0成立|1|2|423| yxy取 ，于是1,min， ， ：00,3i),(yx|1|,|2|y且 ，有 ，即证。)1,2(,。

8、毕业论文（graduation study）是指高等学校（或某些专业）为对本科学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前撰写的论文。一般安排在修业的最后一学年（学期）进行。学生须在教师指导下，选定课题进行研究，撰写并提交论文。目的在于培养学生的科学研究能力；加强综合运用所学知识、理论和技能解决实际问题的训练；从总体上考查学生本科阶段学习所达到的学业水平。。

9、11.二元函数极限概念分析定义 1 设函数 在 上有定义， 是 的聚点， 是一个确定的实数.如f2DR0PDA果对于任意给定的正数 ，总存在某正数 ,使得 时，都有0(;)UPD,()fA则称 在 上当 时，以 为极限，记 .fD0P0lim()PDfA上述极限又称为二重极限.2二元函数极限的求法2.1 利用二元函数的连续性命题 若函数 在点 处连续，则 .(,)fxy0(,)y0 0(,),)lim(,(,)xyfyfx例 1 求 2, 在点 的极限.1,2解： 因为 ()fxyx在点 处连续，所以()122lim,()5.xyxy例 2 求极限 21,limyxyx解： 因函数在 点的邻域内连续，故可直接代入求极限，即,= 2,liyxyx322.2 利用恒。

10、精选优质文档倾情为你奉上 求函数极限方法的若干方法 摘要： 关键词： 1引言：极限的重要性 极限是数学分析的基础，数学分析中的基本概念来表述，都可以用极限来描述。如函数yfx在xx0处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积。

11、精选优质文档倾情为你奉上 求函数极限的方法和技巧 作者: 黄文羊 摘要: 本文就关于求函数极限的方法和技巧作了一个比较全面的概括综合。 关键词：函数极限 引言 在数学分析与微积分学中,极限的概念占有主要的地位并以各种形式出现而贯穿全部内容,。

12、 学号 ： 哈尔滨师范大学 学士学位论文 题 目 求极限的若干方法 学 生 指导教师 年 级 专 业 数学与应用数学 系 别 数学系 学 院 数学科学学院 哈 尔 滨 师 范 大 学 学士学位论文开题报告 论文题目 求极限的若干方法 学生姓名 指导教师 年 级 专 业 数学与应用数学 20XX 年 11 月 课题来源： 由论文指导委员会提供 课 题研究的目的和意义： 在自然科学中、工程技术，甚至某些社会科学中，函数是被广泛应用的数学概念，从小学开始我们就已经接触到了函数，函数贯穿了我们整个的学习时段。既然函数在数学学习中处于核心 地位，那么我们用什。

13、求函数极限的方法和技巧 作者: 黄文羊 摘要: 本文就关于求函数极限的方法和技巧作了一个比较全面的概括综合。 关键词：函数极限 引言 在数学分析与微积分学中,极限的概念占有主要的地位并以各种形式出现而贯穿全部内容,因此掌握好极限的求解方法是。

14、精选优质文档倾情为你奉上 求函数极限的方法 1. 预备知识 1.1 函数极限的定义 定义1 设为定义在上的函数，为定数若对任给的，存在正整数，使得当时有，则称函数当趋于时以为极限记作：或 定义2 设函数在点的某个空心邻域内有定义，为定数，若。

15、1求函数极限的方法和技巧作者: 黄文羊摘要: 本文就关于求函数极限的方法和技巧作了一个比较全面的概括、综合。关键词：函数极限引言在数学分析与微积分学中,极限的概念占有主要的地位并以各种形式出现而贯穿全部内容,因此掌握好极限的求解方法是学习数学分析和微积分的关键一环。本文就关于求函数极限的方法和技巧作一个比较全面的概括、综合,力图在方法的正确灵活运用方面,对读者有所助益。主要内容一、求函数极限的方法1、运用极限的定义例: 用极限定义证明: 123lim2x证: 由 24x取 则当 时,就有020x132x由函数极限 定义有: 2123lim2x2、。

16、111目录摘要1关键词1ABSTRACT1KEYWORDS2引言21利用极限定义求极限32利用左右极限求极限13利用函数极限的四则运算法则来求极限14利用洛比达法则求极限15用两个重要的极限来求函数的极限16利用泰勒公式17利用定积分求极限18利用两个准则求极限181函数极限的迫敛性（夹逼法则）82单调有界准则9利用变量求极限91利用等价无穷小量替换来求极限92利用其它变换来求极限10用归结原理求极限11总结222致谢参考文献浅谈求函数极限的方法数学与应用数学专业学生指导教师摘要极限是数学分析的基础，数学分析的基本概念的表述，都可以用极限来描述如函数。

17、求函数极限的方法1. 预备知识1.1 函数极限的定义定义1 设为定义在上的函数，为定数若对任给的，存在正整数，使得当时有，则称函数当趋于时以为极限记作：或定义2 设函数在点的某个空心邻域内有定义，为定数，若对任给的，存在正数，使得当时有，则称函数当趋于时以为极限记作：或定义3 设函数在（或）内有定义，为定数若对任给的，存在正数，使得当时（或）有，则称数为函数当趋于（或）时的右（左）极限记作：或1.2 函数极限的性质性质1（唯一性） 若极限存在，则此极限是唯一的性质2（局部有界性） 若存在，则在的某空心邻域内有界性质3。