线性代数1试卷

1、线性代数模拟 试卷 2 （ 2学时） 一、 是非题（判别下列命题是否正确，正确的在括号内打 ，错误的在括号内打 ； 每小题 2 分，满分 20 分） ： 1. 若 sn 矩阵 A 和 ns 矩阵 B 满足 AB=O，则 sBRAR )()( 。 （ ） 2.若 321 , 是向量空间 V 的一组基，则 V 是一个三维向量空间。 （ ） 3. 实对称阵 A 与对角阵 相似： App 1 ，这里 P 必须是正交阵 。 （ ） 4. 初等矩阵都是可逆阵，并且其逆阵都是它们本身。 （ ） 5. 若 n 阶方阵 A 满足 AAT ，则对任意 n 维列向量 x ，均有 0AxxT 。 （ ） 6. 若矩阵 A 和 B 等价，则 A 的行向量组与 B 。

2、线性代数模拟 试卷 4 一、 填空题（ 每 空 2 分， 共 30 分）： 1 若 n 阶方阵 BA, 均可逆， CAXB ，则 X 。 2 设矩阵 nmA 的秩为 nr ，则齐 次线性方程组 0AX 一定有非零解， 且自由未知量的个数为 。 3 设 S 是 n 元齐次线性方程组 0AX 的解空间，其中 rAR )( ，则 S 的维数为 。 4 若向量组 r , 21 可由另一向量组 r , 21 线性表示， 则 ),( 21 rr ),( 21 rr 5设 4 阶方阵 A 的秩为 2 ，则其伴随阵 *A 的秩为 。 6 设 是方阵 A 的一个特征值，则矩阵 AAA 33 23 的一个特征值是 。 7 设 210y ， 00x ，它们单位正交，则 x = ， y = 。

3、线性代数模拟试卷4 一单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1五阶行列式的展开式共有（ ）项 （A）（B）（C）（D） 2设、均为阶方阵，下列结论中，正确的是（ ） （A）若、均可逆，则可逆（B）若、均可逆，则可逆 （C）若可逆，则可逆（D）若可逆，则、均可逆 3向量组（）线性相关的充要条件是（ ） （A）都不是零向量（B）中任意两个向量成比例 （C）中至少有一个向量可由。

4、线性代数模拟试卷 3 一、填空题 (30 分) ：1若行列式 , 则行列式 （ ） abck123aabbcc1321321()()2已知方程组 无解，则 （ ）032131xaa3 设向量组 线性相关， =（ ）它的秩是( ) ，,5983,1,43,142 一个最大线性无关组是 ( ). 4 已知四阶矩阵 相似， 的特征值为 和相似 , 则行列式 = ( ). BA和 514,32EB15方程组 的基础解系是（ ）04321xx6.设 A 为 n 阶矩阵，|A|0， 为 A 的伴随矩阵，E 为 n 阶单位阵。若 A 有特征值 ，则( )2+E 的特征值* *A是（ ） 。7 设二次型 ，则二次型的正惯性指数为（ ） . 3121321),( xxxf 8设 是正交 矩阵 , ,。

5、 线性代数线性代数Linear Algebra卓卓 壮壮山东大学信息科学与工程学院山东大学信息科学与工程学院二零零九年二零零九年前前 言言n 一一 .代数最早就是求解方程或方程组代数最早就是求解方程或方程组 . 17世纪世纪 G.W.Leibniz 创立，创立， 解决的解决的 第一第一个问题就是求解线性方程组个问题就是求解线性方程组 .n 代数代数 就是在所考虑的对象之间规定一些就是在所考虑的对象之间规定一些运算后得到的一种数学结构运算后得到的一种数学结构 . 对象 1 对象 2运算运算n 二二 . 线性代数的研究对象是线性代数的研究对象是 线性空间线性。

6、1.3 n 阶行列式 的定义一、 概念的引入二、 n 阶行列式的定义三、 小结一、概念的引入 回顾三阶行列式 观察 (1)三 阶行列式共有 6 项，而6 = 3! = 三 个元素排列的所有方法数 。 观察 (2)每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积 。 观察 (3)把每项的 行 标按照标准排列顺序 ， 每项的正负号都取决于位于不同行不同列的三个元素的 列 标排列 的逆序数。例 列标排列的逆序数为列标排列的逆序数为偶排列奇排列 正号 负号a13a21a32a11a23a32 观察总结对所有三个元素排列的加总对应排列 p1p2p3 的逆序数三个元素的排列共有 123, 132, 213, 2。

7、1.5 行列式 按行 (列 )展开一、 余子式与代数余子式二、 行列式按行 (列 ) 展开法则三、 关 于代数余子式的重要性质四、小结一、 余子式与代数余子式例在 n 阶行列式中，把元素 aij 所在的第 i 行和第 j 列划去后，留下来的 n 1 阶行列式，叫做元素 aij 的余子式 ，记作 Mij . 记 Aij = (1)i+j Mij， 叫做元素 aij 的代数余子式例行列式的每个元素分别对应一个余子式和一个代数余子式。行列式的每个元素分别对应一个余子式和一个代数余子式。引理 ： 一个 n 阶行列式，如果其中 第 i 行所有元素除 (i,j) 元 aij 外都为零 ，那么这行列式等。

8、 第 1 页（共 6 页） 线性代数 模拟试卷 A 及答案 （考试时间： 120 分钟） 一、填空题（每小题 3 分，共 15分） 1.行列式 D 中第 2行元素的代数余子式 之 和 2 1 2 2 2 3 2 4A A A A+ + + = ，其中1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1D -= -。 2.设 3 阶矩阵420310002A ,则 A1 等于 。 3.设向量组 1 2 3, , 线 性相关，而向量组 2 3 4, , 线性无关，则向量组 1 2 3, , 的最大线性无关组是 。 4.3 阶实对称矩阵 A 的特征值为 2、 5、 5， A 属于 特征值 2 的特征向量是1 111T （ ， ， ） ，则 A 属于特征值 5 的两个线性无关的特征向量可以取为。

9、精选优质文档倾情为你奉上 线性代数A卷 一选择题每小题3分,共15分 1. 设是任意阶方阵,那么下列等式必成立的是 A B C D 2. 如果元齐次线性方程组有基础解系并且基础解系含有个解向量,那么矩阵的秩为 A B C D 以上答案都不正。

10、 线性代数21正文 第一篇：线性代数21线性代数模拟试卷二十一一填空题每小题3分，共15分 1.当n阶矩阵A的秩小于n时,则A.x1x22x312.当常数l时,方程组2x1x27x32有解.x2xxl12313.A32411,B21ab4.。

11、12007 年河海大学线性代数试卷-12007 年 11 月一填空题（每小题 3 分，共 15 分）1设 ，则 24 。097486521AA2设 为三阶方阵，且 ，则 500 。|723|1*3设 是 阶矩阵， 的秩 ，则齐次线性方程组 AnmA),()(nrmr的基础解系所含解向量的个数是 n-r 。x4设 3 阶方阵 的特征值是 1，2，3，则 的伴随矩阵 的特征值是 *62A38，22，18 。5设二次型 ，则二次型 的系数矩3212321321 45),( xxxxf f阵为 502二选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1设 是 3 3 矩阵，且 ，又 ，A2Ar504321B则 （ B ） 。rTA1 ； B. 2 ； C. 3 ； D. 不确定2. 设向量组 线性无。

12、线性代数A卷 一选择题每小题3分,共15分 1. 设是任意阶方阵,那么下列等式必成立的是 A B C D 2. 如果元齐次线性方程组有基础解系并且基础解系含有个解向量,那么矩阵的秩为 A B C D 以上答案都不正确 3.如果三阶方阵的特征。

13、156线性代数(文)模拟试卷(一)一.填空题(每小题 3 分,共 12 分)1.设 , , , ,则 = .332211cbaA332211dbaBA3BA22.已知向量 , ,设 ,其中 是 的转置,则)(TT= .n3.若向量组 , , 线性相关,则 = .T)10,(1Tk)03(2Tk)4,1(3k4.若 阶矩阵 与 相似,矩阵 的特征值为 , , , ,则行列式4ABA25EB1= .二.单项选择题(每小题 3 分,共 18 分)1.矩阵 在( )时,其秩将被改变.( ) 乘以奇异矩阵 ( ) 乘以非奇异矩阵AB( ) 进行初等行变换 ( ) 转置CD2.要使 , 都是线性方程组 的解,只要系数矩阵201OAX为( ).A( ) ( ) )1,B102( ) ( ) C02D43.设向量组: , , 可由向量组: ,。

14、概念、性质、定理、公式必须清楚，解法必须熟练，计算必须准确 ：全体维实向量构成的集合叫做维向量空间. 关于： 称为的标准基，中的自然基，单位坐标向量； 线性无关； ； ； 任意一个维向量都可以用线性表示. 行列式的定义 行列式的计算： 行列式按行（列）展开定理：行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和. 推论：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代。

15、第 1 页 共 6 页重庆邮电大学移通学院 2011-2012 学年第 2 学期期末考试专业：所有工科本科专业 年级：2011 班级：课程名：线性代数 （ A 卷） 考核方式：闭卷专业： 班级：姓名：学号：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分分数评卷人装 密线 线订 封年级：单项选择题，在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.设行列式 =m， =n，则行列式 等于（ D ）a12a132a1213A. m+n B. - (m+n)C. n- m D. m- n2.设矩阵 A= ，则 A- 1。

16、线性代数模拟试卷1 一、 填空题（本大题共5小题，每空3分，共计15分） 1 行列式=_。 2若齐次线性方程组只有零解，则应满足 。 3设为阶可逆矩阵，则有_。 4矩阵的列向量组线性 。 5阶方阵满足，则 。 二、 单项选择题 （本大题共5小题，每空3分，共计15分） 1. 设为阶矩阵，且，则（ ）。 (a) (b) (。

17、线性代数模拟试卷 1 一、 填空题 (本大题共 8 个小题，满分 25 分)： 1. (3 分) 设 3 阶 实对称矩阵 A 的特征值为 2,5,5, ,A 的属于 2 的特征向量是 , 则 A 的属1于 5 的两个线性无关的特征向量是( )； 2. (3 分) 设 3 阶矩阵 A 的特征值为 1,0,-1, , 其中 是 A 的伴随矩阵, 则 B 的行*3AEB*列式 =( )； B3. (3 分) 设 A 三阶矩阵, 相似于对交矩阵 , 设321)()(321EAEAB则 B= ( )； 4.(3 分)设 有 3 个线性无关的特征向量，求 应满足的条件01yxA yx与,5. (4 分) 已知 维列向量组 所生成 415,2,10,231 的向量空间为 , 则 的维数 dim ( )； V。

18、中国矿业大学徐海学院20102011学年第1学期 线性代数试卷（A）卷考试时间： 120分钟 考试方式：闭卷学院 班级 姓名 学号 题 目一二三四五六七八总 分得 分阅卷人一、 填空题（每空 3分，共 24 分）1.设为43阶矩阵，且又，则2.已知三阶方阵的特征值为则3.设为3为列向量，记矩阵，若则_.4.设向量组线性相关，则5.设n维行向量，矩阵其中为n阶单位矩阵，则6.设为互换阵，则 7.已知3阶方阵的特征值为1,1,2，设方阵，则的特征值为_.8.设矩阵,则矩阵的伴随矩阵二、（10分）已知都是3阶方阵，且满足，其中为3阶单位矩阵.（1）证明：矩阵可逆；（2）。