线性代数习题

1、c时间： 120 分钟线性代数综合练习题一选择题每小题3 分，共 15 分 :1. 设 A 是三阶矩阵， 将 A 的第一列与第二列交换得B，再把 B 的第二列加到第三列得 C，则满足 AQC 的可逆矩阵 Q 为。010010A100；B10。

2、性质1,按定义计算行列式较麻烦, 因此有必要讨论行列式的性质以简化行列式的计算.,n 阶行列式与它的转置行列式相等.,1.3、行列式的性质,如：,则.,即,由上节例 5 及性质 1 还可知,上三角行列式,下三角行列式,三角行列式,性质2,互换 n 阶行列式的任意两行 ( 列 ) , 行列式仅改变符号.,即,证,这是因为行列式 D 的这两行互换后得 D = D, 从而 D = 0.,如二阶行列式,而,两者异号.,推论1,若 n 阶行列式有两行 ( 列 ) 的对应元素相同, 则行列式为零.,性质3,n 阶行列式D等于它的任意一行 ( 列 )的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和。,即,推论1,。

3、 1 第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1 下列排列是 5 阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2如果 n 阶排列 njjj 21 的逆序数是 k , 则排列 12jjjn 的逆序数是 ( ). (A)k (B) kn (C) kn2! (D) knn 2 )1( 3. n 阶行列式的展开式中含 1211aa 的项共有 ( )项 . (A) 0 (B) 2n (C) )!2( n (D) )!1( n 4 0001001001001000( ). (A) 0 (B) 1 (C) 1 (D) 2 5. 0001100000100100( ). (A) 0 (B) 1 (C。

4、1线性代数复习题一、判断题 (正确在括号里打，错误打)1. 把三阶行列式的第一列减去第二列，同时把第二列减去第一列，这样得到的新行列式与原行列式相等，亦即. ( )cabcba2. 若一个行列式等于零，则它必有一行（列）元素全为零，或有两行（列）完全相同，或有两行（列）元素成比例. ( )3. 若行列式 D 中每个元素都大于零，则 D 0. ( )4. 设 都是 阶矩阵，且 ，则 . ( ) CBA,nEABC5. 若矩阵 A 的秩为 r ，则 A 的 r1 阶子式不会全为零. ( )6. 若矩阵 A 与矩阵。

5、精选优质文档倾情为你奉上 线性代数经管类综合试题一 课程代码 4184 一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选多选或未选均无分。 1.设DM。

6、习题一 1 、（ 1 ） 1 1 0 20 2 1 1 2 5 0 1 2 2 0 3 2 2 2 1 1 3 5 0 0 2 12 3 5 D . （ 2 ）3 3 32 3 a b cD b c a a b c b a c c b a c c c a a a b b b a b c a b cc a b. 2、（ 1）排列的逆序数为 0 0 2 3 5 . （ 2）排列的逆序数为 10 1 2 2 1 2 nnnn. 3、含有因子 1123aa 的项 11 23 32 44a a a a （纵标为 1324，逆序数为 0 0 1 0 1 ）， 11 23 34 42a a a a （纵标为 1342，逆序数为 0 0 0 2 2 ） . 4、经第一行与第四行交换行列式为负号。

7、 1 习题一 几何向量 及其运算 姓名 学号 班级 一、 填空题 1 下列等式何时成立： 1） ， 当 ； 2） ，当 ； 3） ， 当 ； 4） ， （ ,为非零向量） ，当 ； 5） ， 当 。 2指出下列向量组是线性相关还是线性无关： 1） , 是 ； 2） , 不平行， , 是 ； 3） 。

8、线性代数综合练习题（五）一、填空题1. 已知 ，则 。6540321A1A2. 设四阶矩阵 与 相似，矩阵 的特征值为 ，则行列式 B4321,EB1。3. 方程 的规范正交解为 。0231x4. 设矩阵 的秩为 2，则 。k2156k5. 设 ， ， 是 的一个正交基，则T01T12T2133R在此基下可线性表示为 。T43二、选择题1. 关于矩阵，下列命题正确的是（ ） 。（A）若 ，则 或 （B）可经过一系列的初等行变换把矩阵化为标准0BA0形（C）矩阵的标准形不惟一 （D ）若 为初等矩阵， ，则PPBA)(R2. 下列命题正确的是（ ）（A） 维列向量组 可以线性无关n)(,21nm（B）矩阵的初等变换。

9、 线性代数21正文 第一篇：线性代数21线性代数模拟试卷二十一一填空题每小题3分，共15分 1.当n阶矩阵A的秩小于n时,则A.x1x22x312.当常数l时,方程组2x1x27x32有解.x2xxl12313.A32411,B21ab4.。

10、线性代数练习题一、单项选择题1.若 ,则 的范围为( ).0143xA. 且 B. 或 C. D.20x20x2x2. ( ).02abcdA. abcd B. -abcd C. 2abcd D. -2abcd 3. 中的代数余子式 为( ).403725134AA. 0 B. 36 C. 12 D. -12 4. 将 n阶行列式 D中所有元素都反号、形成的行列式的值为( ).A. 0 B. D C. -D D. Dn)1(5.下列 阶行列式的值必为零的是( ).A.主对角元全为零 B.三角形行列式中有一个主对角元为零C.零元素的个数多余 个 D.非零元素的个数小于零元素的个数 n6. 若 =D，则 ( ).32311a12133aA. 。

11、1 1线性代数课后题详解第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：相信自己加油（1） ； （2）381402bac（3） ； （4） .22cba yxy解 注意看过程解答（1） 3810 81)(103)4(2)(1)(= 624=（2） bac cabca33（3） 221cba 222cbaab)()(（4） yxyyx)()()( 33)(xy223322.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：耐心成就大业（1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2；（3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3；（5）1 3 2 4 ；)(n)(n（6）1 3 2.解（1）逆序数为 02 2（2）逆序数为 4：4 1，4 3，4 2，3 2（3）逆序数为 5：3 2，3 1，4 2，4 1,2 1。

12、 线性代数 D 复习题 一 、选择题 1 设 )(xf xxxxxxx434201201432 ，则多项式 )(xf 的次数为 ( ) (A) 4 (B) 3 (C) 7 (D) 10 2 设 a 为常数， nD ija为 n 阶矩阵 A 的行列式，则 aA =( ) (A) a nD (B) |a | nD (C) na nD (D) na nD 3 000000000000121nnaaaa ( ) (A) naaa 21 (B) nn aaa 21)1( (C) naaa 21 (D) nnn aaa 212 )1()1( 4若 A， B 为同阶方阵，且满足 AB O，则有（ ） （ A） A 0 或 B 0 （ B） |A| 0 或 |B| 0 （ C） (A B)2 A2 B2 （ D） A 与 B 均可逆 5若由 AB=AC（ A， B， C 为同阶方阵）能推出 B=C， 。

13、 第一章 行列式 4.计算下列各行列式： 1； 2； 3； 4 解 1 0 2 0 3 4 5.证明: 1; 2; 3; 4; 5. 证明 1 2 3 4 5 用数学归纳法证明 假设对于阶行列式命题成立，即 所以，对于阶行列式命题成立. 6。

14、 例 9：l 第 n-1行（ -1）倍加到第 n行上，第（ n-2）行（ -1）倍加到第 n-1行上，以此类推，直到第 1行（ -1）倍加到第 2行上。按第一列展开 有时直接采用性质和展开定理计算不方便 可采用技巧便于计算。 例 10：（加边法）第一行（ -1）倍加到各行上去后加 到第 1列 上去。第 2列、第 3列 - - - 第 n列，依次乘例 11：证明 证：当 n=1时，结论成立 .当 n=2时，结论成立 .假设当 nk时结论成立，证 n=k+1时亦成立。按第一列展开按第一行展开 所以当 n=k+1时结论成立，由此证得： 例 12：求解方程组解：因为系数行列式所以，由克拉默法则知。

15、线性代数经管类综合试题一 课程代码 4184 一单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选多选或未选均无分。 1.设DM0，则D1 B A.2M 。

16、第2章 线性方程组 练习题 1已知 a1 1 , 1 , 0 , 1 T ，a2 2 , 1 , 3 , 1 T ，a3 1 , 1 , 0 , 0 T ，a4 0 , 1 , 1 , 1 T ，b 0 , 0 , 0 , 1 T ，1求向。

17、 北京科技大学 数力系 1第一章 矩阵 一、选择题： A 类题 1设 n阶方阵 CBA , 满足 EABC = ，则必有（ ） 。 （A） EACB = （B） ECBA= （C） EBAC = （D） EBCA= 。 2若 BA, 均为 n阶方阵，且满足 0=AB ，则必有（ ） 。 （A） 0=A 或 0=B (B） 0=+ BA （C） ()0AA BB+ = （D）222()AB A B+ =+ 3下述命题中正确的是（ ） 。 (A) 若2AA= ，则 0=A 或 AE= ； (B)若 02=A ，则 0=A ； (C) 若 A为对称阵，则2A 也为对称阵； (D) 对任意的 n阶方阵 BA, ，均有22)( BABABA =+ 。 4设112 23344aibaibAaibaib+=+是复矩阵， ,(1,2,3,4)iiabi= 是实。