线性代数校考答案

1、线性代数试题库（1）答案一、选择题：（37=21 分）1.n 阶行列式 D 的元素 a 的余子式 M 与 a 的代数余子式 A 的关系是（ C ）ij ijij ijA A =M B。 A =(-1) M C。A =(-1) M D。A =-Mijijijnijijjiiijij2设 A 是数域 F 上 m x n 矩阵，则齐次线性方程组 AX=O （ A ）A 当 m n 时，无解 C当 m=n 时，只有零解 D当 m=n 时，只有非零解3在 n 维向量空间 V 中，如果 ， L（V）关于 V 的一个基 的矩阵分别为 A，B.那么对于 a，bn,1F，a +b 关于基 的矩阵是（ C ）n,1AA+B BaA+B CaA+bB DA+Bb4已知数域 F 上的向量 线性无关，下列不正确的是（ D 。

2、 2004年6月份线性代数试题 一单项选择题3分515分 1. 在下列命题中，ABC是n阶方阵，其中正确的命题是 . A；B；C；D 2. 下列论断正确的是 . A 若矩阵的行向量组线性无关，则其列向量组必线性无关； B 两个等价的向量组所。

3、线性代数习题和答案 第一部分 选择题 共28分 一 单项选择题本大题共14小题，每小题2分，共28分在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式m，n，则行列式等于 A. m。

4、0第 一 部 分 专 项 同 步 练 习第一章 行列式一 、 单 项 选 择 题1 下列排列是 5 阶偶排列的是 ( ).(A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)243512如果 阶排列 的逆序数是 , 则排列 的逆序数是( ).nnj21k12jn(A) (B) (C) (D)k! kn)3. 阶行列式的展开式中含 的项共有( )项.n12a(A) 0 (B) (C) (D) n!2(n)!1(n4 ( ).01(A) 0 (B) (C) (D) 2115. ( ).01(A) 0 (B) (C) (D) 2116在函数 中 项的系数是( ).10323)(xxf(A) 0 (B) 。

5、 线性代数习题和答案 第一部分 选择题 共28分 一 单项选择题本大题共14小题，每小题2分，共28分在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式m，n，则行列式等于 A. 。

6、1第一章 行列式1 行列式的概念1 填空(1) 排列 6427531 的逆序数为 ，该排列为 排列。(2) = ， = 时， 排列 1274 56 9 为偶排列。ij ij(3) 阶行列式由 项的代数和组成，其中每一项为行列式中位于不同行不同列n的 个元素的乘积，若将每一项的各元素所在行标按自然顺序排列，那么列标构成一个 元排列。若该排列为奇排列，则该项的符号为 号；若为n偶排列，该项的符号为 号。(4) 在 6 阶行列式中， 含 的项的符号为 ，含15234516aa的项的符号为 。3241562a2 用行列式的定义计算下列行列式的值(1) 1230a解： 该行列式的 项展开式中，有 项不为。

7、线性代数1第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1） bac cabca33（2） 21cba22cbac)()(a2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）2 4 1 3；（2）1 3 2 4 ；)1(n)(n（3）1 3 2.)12(n()2n解（1）逆序数为 3. （ 2）逆序数为 .（3）1(逆序数为 .)(3.写出四阶行列式中含有因子 的项.231a解 由定义知，四阶行列式的一般项为，其中 为 的逆序4321)(pptat4321p数由于 ,已固定， 只能形如 ，即 1324 或 1342.4321对应的 分别为t或100和 为所求.4321a423a4.计算下列各行列式：解线性代数2(1) 260531424c260531424。

8、线性代数试题库（1）答案一、选择题：（37=21 分）1.n 阶行列式 D 的元素 a 的余子式 M 与 a 的代数余子式 A 的关系是（ C ）ij ijij ijA A =M B。 A =(-1) M C。A =(-1) M D。A =-Mijijijnijijjiiijij2设 A 是数域 F 上 m x n 矩阵，则齐次线性方程组 AX=O （ A ）A 当 m n 时，无解 C当 m=n 时，只有零解 D当 m=n 时，只有非零解3在 n 维向量空间 V 中，如果 ， L（V）关于 V 的一个基 的矩阵分别为 A，B.那n,1么对于 a，b F，a +b 关于基 的矩阵是（ C ）n,1AA+B BaA+B CaA+bB DA+Bb4已知数域 F 上的向量 线性无关，下列不正确的是（ D。

9、 线性代数模拟题 一单选题. 1. 若是五阶行列式的一项，则的值及该项符号为 C A，符号为负； B ，符号为正； C ，符号为负； D ，符号为正 2. 下列行列式 A 的值必为零 A 阶行列式中，零元素个数多于个； B 阶行列式中，零元。

10、第一章 行列式 1. 四阶行列式中带有负号且包含 a12和 a21的项为 _. 解 . a12a21a33a44 中行标的排列为 1234, 逆序为 0; 列标排列为 2134, 逆序为 1. 该项符号为“” , 所以答案为 a12a21a33a44. 2. 排列 i1i2 in可经 _次对换后变为排列 inin 1 i2i1. 解 . 排列 i1i2 in可经过 1 + 2 + + (n 1) = n(n 1)/2 次对换后变成排列 inin 1 i2i1. 3. 在五阶行列式中 =_ . 解 . 15423 的逆序为 5, 23145 的逆序为 2, 所以该项的符号为“” . 4. 在函数 中 , x3的系数是 _. 解 . x3的系数只要考察 . 所以 x3前的系数为 2. 5. 设 a, b 为实数 , 则当 a。

11、第一次行列式部分的填空题1在 5 阶行列式 中，项 a13a24a32a45a51 前的符号应取 + 号。ij2排列 45312 的逆序数为 5 。3行列式 中元素 x 的代数余子式是 8 2144行列式 中元素-2 的代数余子式是 11 。0355行列式 中， 的代数余子式是 5 。251xx6计算 = 0 0dcba行列式部分计算题1计算三阶行列式381402解：原式=2 （4）3+0（1）（1）+1181（1）（4）0132（1）8=42决定 i 和 j，使排列 1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列.解：i=8 ，j=5。3(7 分 )已知 ，求 的值01x解：原式=3x 2x24x=2 x24x=2x(x2)=0解得：x 1=0； x2=2所以 x=xx 0；x 2 xR 4(8 分 )。

12、 线性代数模拟题 一单选题. 1.下列 A 是4级偶排列 A 4321； B 4123； C 1324； D 2341 2. 如果 ， 那么 B A 8； B ； C 24； D 3. 设与均为矩阵，满足，则必有 C A或； B； C或； 。

13、1 1线性代数课后题详解第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：相信自己加油（1） ； （2）381402bac（3） ； （4） .22cba yxy解 注意看过程解答（1） 3810 81)(103)4(2)(1)(= 624=（2） bac cabca33（3） 221cba 222cbaab)()(（4） yxyyx)()()( 33)(xy223322.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：耐心成就大业（1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2；（3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3；（5）1 3 2 4 ；)(n)(n（6）1 3 2.解（1）逆序数为 02 2（2）逆序数为 4：4 1，4 3，4 2，3 2（3）逆序数为 5：3 2，3 1，4 2，4 1,2 1。

14、1线性代数习题和答案第一部分 选择题 (共 28 分)一、单项选择题（本大题共 14 小题，每小题 2 分，共 28 分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。1.设行列式 =m， =n，则行列式 等于（ ）a12a132a1213A. m+n B. - (m+n)C. n- m D. m- n2.设矩阵 A= ，则 A- 1 等于（ ）03A. B. 1302 1023C. D. 1302 12033.设矩阵 A= ，A *是 A 的伴随矩阵，则 A *中位于（1，2）的元素是（ ）31024A. 6 B. 6C. 2 D. 24.设 A 是方阵，如有矩阵关系式 AB=AC，则必有（ ）A. A =0 B. B C 时 A。

15、精选优质文档倾情为你奉上 第一部分 选择题 共28分 一 单项选择题本大题共14小题，每小题2分，共28分在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1.设行列式m，n，则行列式等于 A。

16、线性代数(经管类)(课程代码 04184)第一大题：单项选择题1、设行列式 =1 , =2, 则 = ( D ) D.32、 设 A 为 3 阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（ B ） B.3、设矩阵 A，B，C 为同阶方阵，则 =_B_ B.4、设 A 为 2 阶可逆矩阵，且已知 = ，则 A=（ D ） D.5、设 A 为 mn 矩阵，则齐次线性方程组 =0 仅有零解的充分必要条件是（ A ）A.A 的列向量组线性无关 6、已知 ， 是非齐次线性方程组 =b 的两个不同的解， ， 是其导出组 =0 的一个基础解系， ， 为任意常数，则方程组 =b 的通解可以表为（ A） A.7、设 3 阶矩阵 A 与 B 相似，且已知 A 的特。