1、20132014 学 年 度 第 一 学 期 期 末 检 测 九 年 级 数 学 试 题 （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 三 四 总分 题号 一 二 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（本题满分 24分，共有 8道小题，每小题 3分） 下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一 个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将 18各 小题所选答案的标号填写在第 8小题后面的表格内 1. 在 Rt ABC中, C=90,若 AC=2， BC =1,则 tanA的值是（ ） A. B. 2 C. D.
2、 21525 2. 有一实物如图，那么它的主视图 （ ） 3. 若从长度分别为 3、5、6、9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ） A 12 B 4 C 13 D 14 4对于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）xy2 A. 它的图象是双曲线并且在第一、三象限 B. 点（-4， ）在它的图象上2 C. 它的图象是中心对称图形 D. 随 的增大而增大yx 5已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线与 AD 相交于点 P，下列说法中正确的是（ ） APB 是等腰三角形 ABP+BPD=180 得 分 阅卷人 复核人 A B C D A D C B P 第 5 题图
3、 PD+CD=BC PDCBABS梯 形 A. B. C. D. 6把抛物线 向左平移 1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的解析2yx 式为（ ） A. B. 2(1)32()yx C. D. yx 7如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将 如图那样折叠，使点ABC 与点 重合，折痕为 ，则 CE的长是（ ）ABDE A B24773 C D 8如图是二次函数 图像的一部分，其对称轴是cbxay2 ，且过点（3, 0），下列说法： 1x 0ab2b 0 若（-5，y 1）,(1, y2）是抛物线上两点，则cba24 ，其中说法正确的是（ ）1y A. B. C. D
4、. 来源:zz#ste&p%.com* 请将 18 各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上： 二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分） 请 将 916 各 小 题 的 答 案 填 写 在 第 14 小 题 后 面 的 表 格 内 9如图，河堤横断面如图所示，迎水坡 AB 的坡比为 1： ， 则坡角A 的度数为 . 10. 一个口袋中有 6 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 得 分 阅卷人 复核人 6 8 C E AB D （第 7 题） 第 9 题 图 其中的白球数，采用了如下的方法：从
5、口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口 袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色， ，不断重复上述过程小明共摸了 100 次 ，其中 60 次摸到白球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有 个. 11如图所示，某花木场有一块等腰梯形 ABCD的空地，各边的中点分别是 E、F、G、H， 用篱笆围成的四边形 EFGH场地的周长为 40m，则对角线 AC= m. 12.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB2 米，它的影子 BC1.6 米，木竿 PQ的影子有一部分落在墙上，PM1.2 米，MN0.8 米，则木竿 PQ的长度是 米. 13如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐
6、标为(3 ，4)，顶点 A 在 x 轴的正半轴上反比例函数 y kx(x0) 的图象经过顶点 B，则 k 的值为 14 如图，菱形 1ABCD的边长为 1， 60B；作21ADBC 于点 2，以 2为一边，做第二个菱形 2ACD， 使 60；作 3于点 3，以 3为一边做第三 个菱形 3，使 60； 依此类推，这样做的第n 个菱形 n的边 nA的长是 请将 914各小题的答案填写在下表的相应位置上： 题 号 9 10 11 答 案 题 号 12 13 14 答 案 三、作图题：（本题满分 4 分） 得 分 阅卷人 复核人 第 14题图 A B C P Q M N 第 12 题图 用圆规、直尺作
7、图，不写作法，但要保留作图痕迹 15某新建住宅小区里，有一块三角形绿地如图所示，现准备在其中安装一个照明灯 P， 使它到绿地各边的距离相等. 请你在图中确定安装照明灯 P 的位置. 结论： 四、解答题（共 9 个题,74 分） 16（本题满分 8 分,每小题 4 分） （1）用配方法解方程： 012x. （2）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，求平均每次降价的 百分率 17. （本题满分 6 分） ） 得 分 阅卷人 复核人 得 分 阅卷人 复核人 A B C 如图，将一付三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE于点 F. （1）求证
8、：CF AB； （2）求DFC 的度数 . 证明：（1） （2） 18（本题满分 6 分） 小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏游戏规则如 下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫 色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否 则小亮得1分你认为这个游戏对双方是否公平？请说明理由 解： 19（本题满分 6 分） 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培 一种在自然光照且温度为 18的条件下生长最快的新品种如图 是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y( )随时间 得 分 阅卷人 复核人 得 分 阅卷人 复核人
9、x(时 ) y( ) 18 2 12O 图 5 A B C B C D E F A 红 黄 蓝 x (小时)变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 的一部分请根据图中信息解答下列xky 问题： （1）恒温 系 统 在 这 天 保 持 大 棚 内 温 度 18 的 时 间 有 多 少 小 时 ？ （2）求 k 的值； （3）当 x=16 时，大棚内的温度约为多 少度？ 解： 20（本题满分 8 分） 如图，已知 B 港口位于 A 观测点北偏东 53.2方向，且其到 A 观 测点正北方向的距离 BD 的长为 16 海里，一艘货轮从 B 港口以 40 海里/h 的速度沿ABC=45 的 BC 方向航
10、行.现测得 C 处位于观测点北偏东 79.8（即 DAC=79.8）方向.求此时货轮 C 与 AB 之间的最近距离（精确到 0.1 海里）. (参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin79.80.98，cos79.8 0.18，tan26.60.50，) 解： 得 分 阅卷人 复核人 东东D A测测 C B 东东D A测测 C B 21. （本小题满分 8分） 已知：如图，ABC 中，点 D、E 分别为 BC、AC 边中点，连接 AD，连接 DE，过 A点作 AFBC，交 DE的延长线于 F.连接 CF， （1）求证：四边形 ADCF是平行四边形； （2）对 添加一个条
11、件 ，使得四边形 ADCF是矩形，并进行证明；ABC （3）在（2）的基础上对 再添加一个条件 ，使得四边形 ADCF是B 正方形，不必证明. 证明：（1） （2） 得 分 阅卷人 复核人 F DE A B C 第 21 题图 22（本题满分 10 分） 某商场销售某种品牌的手机，每部进货价为 2500元.市场调 研表明：当销售价为 2900元时，平均每天能售出 8部；而当销售 价每降低 50元时，平均每天就能多售出 4部. （1）当售价为 2800元时，这种手机平均每天的销售利润达到多少元? （2）若设每部手机降低 x元，每天的销售利润为 y元，试写出 y与 x之间的函数关系 式 （3）商场
12、要想获得最大利润，每部手机的售价应订为多少元？此时的最大利润是多少元？ 解：（1） （2） （3） 23（本题满分 10 分） 提出问题：如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 是 AD 的 n 等 分点中最中间 2 个，点 G、H 是 BC 的 n 等分点中最中间 2 个，（其中 n 为奇数），连接 得 分 阅卷人 复核人 得 分 阅卷人 复核人 A D CBB C DA EF GH EF GH 图 图 EG、FH，那么 S 四边形 EFHG 与 S 四边形 ABCD 之间有什么关系呢？ 探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手： (1)如图：四边形 ABCD 中
13、，点 E、F 是 AD 的 3 等分点，点 G、H 是 BC 的 3 等分 点，连接 EG、 FH，那么 S 四边形 EFHG 与 S 四边形 ABCD 之间有什么关系呢？ 如图，连接 EH、BE 、DH ， 因为EGH 与EBH 高相等，底的比是 1:2， 所以 SEGH = SEBH21 因为EFH 与DEH 高相等，底的比是 1:2， 所以 SEFH = SDEH 所以 SEGH +SEFH = SEBH + SDEH21 即 S 四边形 EFHG= S 四边形 EBHD 连接 BD， 因为DBE 与ABD 高相等，底的比是 2：3， 所以 SDBE = SABD32 因为BDH 与BC
14、D 高相等，底的比是 2：3， 所以 SBDH = SBCD 所以 SDBE +SBDH = SABD + SBCD = (SABD +SBCD )32 = S 四边形 ABCD 即 S 四边形 EBHD= S 四边形 ABCD 所以 S 四边形 EFHG= S 四边形 EBHD= S 四边形 ABCD= S 四边形 ABCD2121331 （1） 如图：四边形 ABCD 中，点 E、F 是 AD 的 5 等分点中最中间 2 个，点 G、H 是 BC 的 5 等分点中最中间 2 个，连接 EG、FH，猜想：S 四边形 EFHG 与 S 四边形 ABCD 之间有什么关系呢 验证你的猜想： A D
15、 CB EF G H 图 图 B C DAEF GH 问题解决：如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 是 AD 的 n 等分点中最中间 2 个， 点 G、H 是 BC 的 n 等分点中最中间 2 个，连接 EG、FH，（其中 n 为奇数） 那么 S 四边形 EFHG 与 S 四边形 ABCD 之间的关系为： （不必写 出求解过程） 问题拓展：仿照上面的探究思路，若 n 为偶数，请再给出一个一般性结论。（画出图 形，不必写出求解过程） 24（本题满分 12 分） 已知：如图，在 RtACB 中，C 90， AC6cm ，BC 8cm ，点 P 由 B 出发沿 BC 方向向点 C 匀速运动， 速度为 2cm/s；点 Q 由 A 出发沿 AB 方向向点 B 匀速运动，速度为 1cm/s；连接 PQ若 设运动的时间为 t (s)（0t 4），解答下列问题： （1）当 t为何值时，PQ 的垂直平分线经过点 B？ （2）如图，连接 CQ设 PQC的面积为 y（cm 2），求 y与 t之间的函数关系式； （3）如图，是否存在某一时刻 t，使线段 C Q恰好把四边形 ACPQ的面积分成 1：2 的两 部分？若存在，求出此时 t的值；若不存在，说明理由. 解（1） 得 分 阅卷人 复核人 图 Q BC A P 解（2） 解（3） 图 Q BC A P
