函数的奇偶性对称性周期试题

1、精选优质文档倾情为你奉上 抽象函数的对称性奇偶性与周期性常用结论 一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,如函数的定义域,解析递推式,特定点的函数值,特定的运算性质等,它是高中函数部分。

2、抽象函数的对称性奇偶性与周期性常用结论 一.概念: 抽象函数是指未给出具体函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足条件的函数, 如函数的定义域,解析递推式,特定点的函数值,特定的运算性质等。 它是高中函数部分的难点,也是大学高等数学函数。

3、 抽象函数的对称性、奇偶性与周期性常用结论一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,如函数的定义域,解析递推式,特定点的函数值,特定的运算性质等,它是高中函数部分的难点,也是大学高等数学函数部分的一个衔接点,由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,因此理解研究起来比较困难，所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力、丰富的想象力以及函数知识灵活运用的能力 1、周期函数的定义：对于 定义域内的每一个 ，都存在非零常数 ，使得 恒成立，()fxxT()(fxTf则称函数 具。

4、函数对称性、周期性和奇偶性规律一、 同一函数的周期性、对称性问题(即函数自身)1、 周期性：对于函数 ，如果存在一个不为零的常数 T，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有)(xfy都成立，那么就把函数 叫做周期函数，不为零的常数 T 叫做这个函数的周)fTxf)(xfy期。如果所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期。2、 对称性定义（略） ，请用图形来理解。3、 对称性：我们知道：偶函数关于 y（即 x=0）轴对称，偶函数有关系式 )(xff奇函数关于（0，0）对称，奇函数有关系式 0)x上述关系式是否可以进行拓展。

5、. 函数对称性、周期性和奇偶性规律 一、 同一函数的周期性、对称性问题(即函数自身) 1、 周期性：对于函数，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。如果所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小正周期。 2、 对称性定义（略），请用图形来理解。 3、 对称性： 我们知道：偶函数关于y（即。

6、1函数性质的探求 单调性、奇偶性、周期性、对称性1 定义域为 R 的函数 在区间 上为减函数，函数 为偶函数，则xf,88xfyA. B. C. D. 76f96f97f107f2 在 上定义的函数 是偶函数，且 ，若 在区间 是减函数，xf xf2f2,则函数 fA.在区间 上是增函数，区间 上是增函数1,24,3B.在区间 上是增函数，区间 上是减函数C.在区间 上是减函数，区间 上是增函数, ,D.在区间 上是减函数，区间 上是减函数12433 设 是 R 上的任意函数 ,则下列叙述正确的是()fxA 是奇函数 B 是奇函数 ()fxC 是偶函数 D 是偶函数()fx4 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)。

7、精选优质文档倾情为你奉上 函数的对称性奇偶性与周期性常用结论函数的及三种性质之间的转化 函数是整个高中数学的重中之重，而且它通常作为知识网络的交汇点形成综合性问题，其中以函数的奇偶性，周期性，对称性和函数的单调性结合的综合运算题目，一直是高。

8、. 编者按 例题与应用 例1：f(x) 是R上的奇函数f(x)= f(x+4) ，x0，2时f(x)=x，求f(2007) 的值 例2：已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x+2)1f(x)=1+f(x)，f(1)=2，求f(2009) 的值 。故f(2009)= f(2518+1)=f(1)=2 例3：已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)= f(4-x)，且当时，f(x)=2x+1，。

9、.函数对称性、周期性和奇偶性 关岭民中数学组(一)、同一函数的函数的奇偶性与对称性：（奇偶性是一种特殊的对称性）1、奇偶性:（1） 奇函数关于（0，0）对称，奇函数有关系式（2）偶函数关于y（即x=0）轴对称，偶函数有关系式 2、奇偶性的拓展 : 同一函数的对称性 （1）函数的轴对称：函数关于对称也可以写成 或 若写成：，则函数关于直线 对称证明：设点在上，通过可知，即点上，而点与点关于x=a对称。得证。说明：关于对称要求横坐标之和为，纵坐标相等。 关于对称，函数关于对称关于对称，函数关于对称关于对称，函数关于对称（2）函数。

10、函数奇偶性、对称性与周期性奇偶性、对称性和周期性是函数的重要性质，下面总结关于它们的一些重要结论及运用它们解决抽象型函数的有关习题。一、几个重要的结论（一）函数 图象本身的对称性（自身对称）)(xfy2、 的图象关于直线 对称。2)(af)(xfyax3、 的图象关于直线 对称。)(xfx4、 的图象关于直线 对称。)(bfaf)(xfy 2)(baxax5、 的图象关于点 对称。xff2)()()(xfy),(6、 的图象关于点 对称。bax,ba7、 的图象关于点 对称。xff2)() )(xfy),(8、 的图象关于点 对称。cbfaff,2cba（二）两个函数的图象对称性（相互对称） （利用解析几何。

11、. 抽象函数的对称性、奇偶性与周期性常用结论 一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,如函数的定义域,解析递推式,特定点的函数值,特定的运算性质等,它是高中函数部分的难点,也是大学高等数学函数部分的一个衔接点,由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,因此理解研究起来比较困难，所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维。

12、. 苏州市学案 函数的奇偶性与对称性 一、课前准备： 【自主梳理】 1.奇偶函数的定义：一般地，对于函数的定义域内的_一个，都有_，那么就叫做奇函数对于函数的定义域的_一个，都有_，那么就叫做偶函数 2奇偶函数的性质：具有奇偶性的函数，其定义域关于 对称（也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于_。

13、抽象函数的周期性与对称性知识点梳理一、 抽象函数的对称性定理1. 若函数定义域为，且满足条件：，则函数的图象关于直线对称。推论1. 若函数定义域为，且满足条件：，则函数的图像关于直线对称。推论2. 若函数定义域为，且满足条件：),则函数的图像关于直线对称。总结：x的系数一个为1，一个为-1，相加除以2，可得对称轴方程推论3. 若函数定义域为，且满足条件：， 又若方程有个根，则此个根的和为。定理2. 若函数定义域为，且满足条件：（为常数），则函数的图象关于点对称。推论1. 若函数定义域为,且满足条件：成立，则 的图象关于点对。

14、严守俊 2163558 13529652696 函数的奇偶性周期性对称性第 1 页 共 13 页 抽象函数的对称性、奇偶性与周期性常用结论一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,如函数的定义域,解析递推式,特定点的函数值,特定的运算性质等,它是高中函数部分的难点,也是大学高等数学函数部分的一个衔接点,由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,因此理解研究起来比较困难，所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力、丰富的想象力以及函数知识灵活运用的能力 1、周期函数的定义：对于 定义域。

15、精选优质文档倾情为你奉上 2定义在上的函数满足当时，,当时，则 A B C D 答案A 解析 试题分析：根据可知：是周期为的周期函数，且， ，所以答案为A 考点：1函数的周期性；2利用函数的周期性求函数值 3设函数的定义域为，且是奇函数，是。

16、试卷第 1 页，总 15 页2定义在 上的函数 满足 当 时，R()fx)(6(xff)1,3,当 时， ，则2)()xf 3,1（ ）1(05)ff（A） （B） （C） （D）36672015【答案】A【解析】试题分析：根据 可知： 是周期为 的周期函数，且)(6(xff()fx6，1234561201f ，所以答案为 A0513f考点：1函数的周期性；2利用函数的周期性求函数值3设函数 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，设)(,xgfR)(xf)(xg，则下列结论中正确的是 1)(xhA 关于 对称 )0,(B 关于 对称 )x-C 关于 对称 (h1D 关于 对称)x【答案】C【解析】试题分析：因为函数 是奇函数，所以 是偶函数，即 与。