三角函数综合讲义

1、精选优质文档倾情为你奉上 第二章 三角反三角函数 一考纲要求 1.理解任意角的概念弧度的意义，能正确进行弧度和角度的互换。 2.掌握任意角的正弦余弦正切的定义，了解余切正割余割的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦余弦的诱导公式，理。

2、精选优质文档倾情为你奉上 三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tan cot1 sin csc1 cos sec1 sincostanseccsc cossincotcscsec sin2cos21 1tan2sec2。

3、 第 1 页 共 7 页 教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级： 高一 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： 课 题 三角函数和差公式和倍角公式 授课日期及时段 教学目的 1、学习并掌握三角函数的和差公式的推导过程； 2、理解并掌握倍角公式的推导过程及其应用； 3、能灵活利用和差公式进行分析求解问题。 教学内容 一、上次作业检查与讲解； 二、学习 要求及方法的培养： 三、知识点分析、讲解与训练： 一、 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式 ： s i n s i n c o s c o s s i n s i n 2 2 s i n c o s令 2222222c o。

4、 1.2 任意角的三角函数（一） 、任意角的三角函数设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ， 那么:(,)Pxy（1） 叫做 的正弦，记作 ，即 ；ysini（2） 叫做 的余弦，记作 ，即 ；xcos（3） 叫做 的正切，记作 ，即 ；tatyx可以看出：当 时， 的终边在 轴上，这时点 P 的横坐标 ，所()2kZ0x以 无意义，除此之外，对于确定的角 ，以上三个值都是唯一确定的。tanyx正弦，余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。注：取角 的终边上任意一点 (原点除外) ，则对应的角 的正弦。

5、初三数学 高老师第 1 页 共 5 页锐角三角函数知识点一：锐角三角函数1、锐角 A 的正弦、余弦、正切 都叫做A 的锐角三角函数。2、锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦，记作 sinA，即 。斜 边的 对 边Asin3、锐角 A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦，记作 cosA，即 。斜 边的 邻 边co4、锐角 A 的对边与邻边的比叫做 A 的正切，记作 tanA，即 。的 邻 边的 对 边Atansin ， cos ，tan 都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中 前面的“”一般省略不写；但当用三 个大写字母表示一个角时，“”的符号就不能省略。考点一：锐角三。

6、高考资源网（www.ks5u.com） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com1第六章 三角函数一、基础知识定义 1 角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。定义 2 角度制，把一周角 360 等分，每一等价为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360 度=2 弧度。若圆心角的弧长为 L，则其弧度数的绝对值|= ,其中 r 是圆的半径。L定义 3 三角函数，在直角坐标平面内，把角 的顶。

7、精选优质文档倾情为你奉上 三角函数定义及三角函数公式大全 一：初中三角函数公式及其定理 1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为A可换成B： 定 义 表达式 取值范围 。

8、1三角函数与反三角函数公式大全一三角函数：1.两角和公式： 2.倍角公式：3.三倍角公式：4.半角公式： 5.和差化积：6.积化和差： 7.诱导公式：28.万能公式： 9.其他公式： 10.二、反三角函数反三角函数主要有三个：反三角函数其他公式：3。

9、三角函数综合题 1设 （）求的最大值及最小正周期； （）若锐角满足，求的值 2已知函数 （）求函数的最小正周期； （）求函数在区间上的最小值和最大值 3设函数，其中向量，且的图象经过点 （）求实数的值； （）求函数的最小值及此时值的集合 4已知函数求： （I）函数的最小正周期； （II）函数的单调增区间 5已知函数， （I）设是函数图象的一条对称轴，求的值。

10、三角函数定义及三角函数公式大全一：初中三角函数公式及其定理 1、勾股定理：直角三角形两直角边 、 的平方和等于斜边 的平方。 abc22c2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边cobo o(A 为锐角)BAcosini1si22正切 的 邻 边的 对 边AtanbaAtn0tn(A 为锐角)余切 的 对 边的 邻 边cot acotcot(A 为锐角)BAcottan(倒数)t1tca 3、任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 。

11、 平面三角函数综合问题 上海市第五十四中学 连月桂 教学目的： 三角函数是高中数学的一部分，它与其它数学知识之间有着广泛而又密切的联系，认真分析和运用这些联系，可以提高分析问题、解决问题的能力，又由于三角函数这部分内容的工具性作用很强，在做综合习题时应注意知识的实际应用，而不必追求题目的难度、深度，更不必过分追求解题技巧，而应在提高自己解题能力上多花功夫 . 教学重点、难点：灵活运用三角函数有关公式解决实际问题 教学过程： 典型例题 例 1 如图 2，建筑物 AE与地面垂直，在某点 B处测得建筑物 AE的顶端 A的 仰角。

12、三角函数定义及三角函数公式大全 一：初中三角函数公式及其定理 1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为A可换成B： 定 义 表达式 取值范围 关 系 正弦 A为锐角 余。

13、三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =tanAB-1tanAB1cot(A+B) = cot(A-B) =cot cot倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosA Atan12Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )= cos( )= tan( )= cot( )=2Acos12Acos12Acos12Atan( )= =cssincsi和差化积 sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin2ba2。

14、精选优质文档倾情为你奉上 三角函数 一 复习 函数与方程以及二分法求方程的根课后作业的检查与讲解 二三角函数 1.1任意角和弧度制 2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角。

15、三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系：平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2诱导公式sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（）sinco。

16、 锐角三角函数第一课时:三角函数定义与特殊三角函数值知识点一：锐角三角函数的定义：一、 锐角三角函数定义：在 RtABC 中，C=90 0, A、B、C 的对边分别为a、 b、 c，则A 的正弦可表示为：sinA= ，A 的余弦可表示为 cosA= A 的正切：tanA= ，它们弦称为A 的锐角三角函数例 1如图所示，在 RtABC 中，C90 _，对)(sinA_；对)(siB _ ，对)(cos_ ；对)(cs _ ，对A)(tan_)(tan对B例 2. 锐角三角函数求值：在 RtABC 中，C90，若 a9，b12，则c _，sinA_，cosA _，tanA_，sinB_，cosB _，tanB_例 3已知：如图，Rt。

17、三角函数的性质讲义一、 【知识要点】1、 图象和性质图表解函数 正弦函数 余弦函数 正切函数图象定义域 R R Zkx,2值域 1，最大值为 1，最小值为-11，最大值为 1，最小值为-1R无最大值，最小值周期性最小正周期为 2最小正周期为 2最小正周期为 奇偶性奇函数 偶函数 奇函数单调性在上2,2k都是增函数；在 3,上都是减函数（k Z）在（ ）12k,)上都是增函数；在 都是)(,减函数 Zk在 （)2,(k上都是增函数)Zk对称性既是轴对称又是中心对称图形对称轴 2kx对称中心坐标 ，)0,(以上的 Z既是轴对称又是中心对称图形对称轴 kx对称中心坐标为，以上的)0,。