柯西不等式练习题

1、均值不等式均值不等式又名基本不等式、均值定理、重要不等式。是求范围问题最有利的工具之一，在形式上均值不等式比较简单，但是其变化多样、使用灵活。尤其要注意它的使用条件（正、定、等）。1. (1)若，则(2)若，则（当且仅当时取“=”）2. (1)若，则(2)若，则（当且仅当时取“=”）(3)若，则 (当且仅当时取“=”）3. 均值不等式链：若都是正数，则，当且仅当时等号成立。（注：以上四个式子分别为：调和平均数、几何平均数、代数平均数、加权（平方）平均数）一、 基本技巧技巧1：凑项例 已知，求函数的最大值。技巧2：分离配凑例 求的。

2、精选优质文档倾情为你奉上 第九章 不等式与不等式组 测试1 不等式及其解集 学习要求： 知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集 一课堂学习检测 一填空题： 1用或填空： 46； 230；351； 46252；56252。

3、 初二数学不等式 解下列不等式： 1x175； 23； 311； 4 53x14； 63x1； 72x13x； 83x25x2； 5； 6 7 1x1 8 2x13x1 9 3x2x5 10 x62x 11 1 12 2x752x 13 1。

4、精选优质文档倾情为你奉上 不等式及不等式组 练习题 一选择题： 1.若方程的解是负数，则m的取值范围是 A. B. C. D. 2.若，则 A. B. C. D. 3.下图所表示的不等式组的解集为 A. B. C. D. 4.若不等式的解集。

5、不等式与不等式组练习 一 填空题 1. 不等式的解集是. 2. 关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 3 不等式的解集为 4. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 5不等式组的解集是 . 6. 不等式。

6、第九章 不等式与不等式组 测试1 不等式及其解集 学习要求： 知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集 一课堂学习检测 一填空题： 1用或填空： 46； 230；351； 46252；56252； 66252 2用不等式。

7、精选优质文档倾情为你奉上 不等式与不等式组练习 一 填空题 1. 不等式的解集是. 2. 关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 3 不等式的解集为 4. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 5不等式组。

8、试卷第 1 页，总 9 页一、选择题1若 ， 且 ，那么 的最小值为（ ）0xy23yxA. B. C. D. 24302设 若 的最小值 ( )A. B. C. D. 41483若 集合 ，则集合 等于（ ）cba|,|2abMxNxabMNA. B. C. D.|x|x|2abx|2abx4对于函数 ( ), ( ),若对任意 ,存在 使得 ,)xfyI)gyII0)(0f且 ,则称 , 为“兄弟函数”,已知 ,()0gx00xf qpxxf2)(定义在区间 上的“兄弟函数”,那么函数 在区间 上的最大值为122,1 f,1A. B. C. D.3455若 ，则 的最小值为（ ）0x1xA. B. C. D. 2686若实数 满足 ，则 的取值范围。

9、1不等式专题练习题一、知识内容不等式是高中数学的重要内容之一，不等式的性质是解证不等式的基础；两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理（教材中称为基本不等式，通常称均值不等式）及其变形在不等式的证明和解决有关不等式的实际问题中发挥着重要的作用；线性规划是运筹学的一个重要分支，在实际生活中有着广泛的应用二、核心思想方法解不等式是研究方程和函数的重要工具，不等式的概念、性质涉及到求函数最大（小）值，实数大小比较，求参数的取值范围等；不等式的综合题主要是不等式与集合、函数、数列、三角函数、解析。

10、解不等式练习题一、 选择题1. 不等式 解为（ ）123x（A） 或 x （B）- 或 x1 且 x-33. 不等式 的解集为（ ）1（A）x4 （B） x| x4 （C）x| -30（ ）（A）x| x2 或 xlog32 （C）x| xlog23 （D） x| 03 或 x5 解集为（ ）（A）x| x （B）x| - 9. 当 01 的解集为（ ）1x（A）x| x1 或 x1，则 AB 等于( )（A）x| 12（C）x| 10, x2 22x 的解集分别是 M、N 、P，则有（ ）（A）N M P （B）M N P （C ）N P M （D）M P N12. 抛物线 y=ax2bxc 与 x 轴的两个交点为( , 0), ( , 0)，则 ax2bxc0 的解2集是（ ）（A） 或 x0 对于一切实数 x 都成立，则。

11、1初中数学 不等式与不等式组练习一、填空题1. 不等式 的解集是 .325x2. 关于 x 的方程 的解为正实数，则 k 的取值范围是 xk13 不等式 的解集为 234. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 .5不等式组 4032x的解集是 . 6. 不等式组 的解集是 ()41.3x ，7. 甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳 10 次，统计各自成绩的方差得，则成绩较稳定的同学是_ （填“甲”或“乙”） 2S乙甲8不等式 的解集是 5(1)3x9. 不等式 的解集是 ()10. 不等式组 103x， 的解集是 11. 不等式组 的解是 620x12. 不等式组 的。

12、1初二数学不等式解下列不等式：（1）x175； （2） 3；x1（3） 11； （4） x275x4（5）3x14； （6）3x1；（7）2（x1）3x ； （8）3（x 2）5（x2） ；（5） ； （6） 21x3532x41（7） 1x-1 (8) 2x-13(x-1)2x(9) 3x-2x5 (10) x-62x2(11) 1 (12) 2x752x2x3(13) 12x (14) x (4x1)223x 21（15）103(x6) 1； （16） （ x3）12x；21（。

13、柯西不等式教学题库大全 一二维形式的柯西不等式 二二维形式的柯西不等式的变式 三二维形式的柯西不等式的向量形式 借用一句革命口号说：有条件要用；没有条件，创造条件也要用。比如说吧，对a2 b2 c2，并不是不等式的形状，但变成13 12 1。

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16、精选优质文档倾情为你奉上 柯西不等式练习题 1.09绍兴二模设。 1求的最大值；2求的取值范围。 2.09宁波十校联考已知，且，求的最小值。 3.09温州二模已知，且。 1若，求的值； 2若恒成立，求正数的取值范围。 409嘉兴二模设，且。。

17、精选优质文档倾情为你奉上 柯西不等式练习题 1. 设abc为正数，求的最小值。 2. 设且，则的最大值为 ，此时x y z 3. 设且，则的最大值为 ，最小值 4. 设且，则的最小值为 ，此时x y z 5. 设且，则的最小值为 ，此时y 。

18、柯西不等式练习题 1. 设abc为正数，求的最小值。 2. 设且，则的最大值为 ，此时x y z 3. 设且，则的最大值为 ，最小值 4. 设且，则的最小值为 ，此时x y z 5. 设且，则的最小值为 ，此时y 6. 设且，则的最小值此时。

19、 挑战人类极限，做宇宙的主人！追求心灵的宁静，感受数学的真善美！1高中数学专题柯西不等式与排序不等式一、 选择题1、 ，不等式 取等号的条件是（ ）A B C D 2、设 ，下列最小的是（ ）A B C D 3、若四个实数 满足 ，则的最大值为（ ）A 1 B C D 4、 是非零实数， ， ，则M 与 N 的大小关系为 （ ）A B C D 5、若实数 满足 ，则 的最小值是（ ）A 2 B 1 C D 6、 ，且 ， 的最小值是（ ）A 20 B 25 C 36 D 477、已知 ，且满足 ，那么 的最大值是 （ ）A 25 B 50 C D 6258、已知 ，且 ，则 的取值范围是（ ）A B C D 。

20、柯西不等式练习题 1.09绍兴二模设。 1求的最大值；2求的取值范围。 2.09宁波十校联考已知，且，求的最小值。 3.09温州二模已知，且。 1若，求的值； 2若恒成立，求正数的取值范围。 409嘉兴二模设，且。 1求证：； 2求的最小值。