三角形四心向量表示共9页

1、精选优质文档倾情为你奉上 三角形四心向量形式的充要条件应用 湖南省通道县民族中学 杨长文 在学习了平面向量一章的基础内容之后，学生们通过课堂例题以及课后习题陆续接触了有关三角形重心垂心外心内心向量形式的充要条件。现归纳总结如下： 一 知识点。

2、平面向量中的三角形四心问题 向量是高中数学中引入的重要概念，是解决几何问题的重要工具。本文就平面向量与三角形四心的联系做一个归纳总结。在给出结论及证明结论的过程中，可以体现数学的对称性与推论的相互关系。 1 重心barycenter 三角形。

3、精选优质文档倾情为你奉上三角形四心向量形式的充要条件应用知识点总结1O是的重心;若O是的重心，则故;为的重心.2O是的垂心;若O是非直角三角形的垂心，则故3O是的外心或若O是的外心则故4O是内心的充要条件是引进单位向量，使条件变得更简洁。如。

4、精选优质文档倾情为你奉上 三角形四心优美的向量统一形式 三角形四心的向量的统一形式：x是abc的心xaxbxc0其中，重心的充要条件最简单，也容易证明。而内心外心重心的证明则比较困难，受此启发，笔者联想到既然有统一的结构，是否可以借用重心的。

5、精选优质文档倾情为你奉上 平面向量与三角形四心的应用问题 三角形的外心，内心，重心及垂心，在高考中的考查是比较棘手的问题，先课程教材中所加的内容，更加引起我们的重视，尤其与平面向量结合在一起，那就更加难于掌握了。本文拟对与三角形的四心相关的。

6、精选优质文档倾情为你奉上 三角形四心向量形式的充要条件应用 知识点总结 1O是的重心; 若O是的重心，则故; 为的重心. 2O是的垂心; 若O是非直角三角形的垂心，则 故 3O是的外心或 若O是的外心则 故 4O是内心的充要条件是 引进单位。

7、精选优质文档倾情为你奉上 三角形的四心与向量的完美结合 三角形重心垂心外心内心向量形式的充要条件的向量形式 一 知识点总结 1O是的重心; 若O是的重心，则 故; 为的重心. 2O是的垂心; 若O是非直角三角形的垂心， 则 3O是的外心或 。

8、题型三 三角形四心与向量结合 一平面向量与三角形内心 1O是平面上的一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过的 A外心B内心C重心D垂心 2已知ABC，P为三角形所在平面上的一点，且点P满足：，则P是三角形。

9、精选优质文档倾情为你奉上三角形四心与向量的典型问题分析一重心的向量表达式命题1 已知是所在平面上的一点，若，则是的重心 命题2 已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过的重心.二垂心的向量表达式命题3 是所在平。

10、精选优质文档倾情为你奉上 与三角形四心相关的向量结论 濮阳市华龙区高中 张杰 随着新课程对平面几何推理与证明的引入，三角形的相关问题在高考中的比重有所增加。平面向量作为平面几何的解题工具之一，与三角形的结合就显得尤为自然，因此对三角形的相关。

11、精选优质文档倾情为你奉上 专题9：平面向量与三角形的四心 三角形的四心： 1. 外心： 2. 内心： 3. 垂心： 4. 重心： 例1. O是所在平面上一点，且，则O是的 A. 内心 B. 外心 C. 垂心 D. 重心 例2. O是平面上一。

12、精选优质文档倾情为你奉上 1已知ABC是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足 2,则点P一定为三角形ABC的 B A.AB边中线的中点 B.AB边中线的三等分点非重心 C.重心 D.AB边的中点 分析：取AB边的中点M，则。

13、精选优质文档倾情为你奉上 三角形中的的向量表示 安徽省合肥168中学 卢业照 向量既反映数量关系，又体现位置关系，从而能数形结合地用代数方法来研究几何问题，即把几何代数化，从而用代数运算解几何问题。作为处理几何问题的一种工具，向量方法兼有几。

14、精选优质文档倾情为你奉上 三角形四心的向量性质及其应用 一三角形的重心的向量表示及应用 命题一已知是不共线的三点，是内一点，若则是的重心 证明：如图1所示，因为， 所以 以，为邻边作平行四边形， 则有， 所以 又因为在平行四边形中，交于点，。

15、平面向量基本定理与三角形四心 已知是内的一点，的面积分别为，求证： 如图2延长与边相交于点则 图1 图2 推论是内的一点，且，则 有此定理可得三角形四心向量式 是的重心 是的内心 是的外心 是的垂心 证明：如图为三角形的垂心， 同理得， 奔。

16、平面向量基本定理与三角形四心 已知是内的一点，的面积分别为，求证： 如图2延长与边相交于点则 图1 图2 推论是内的一点，且，则 有此定理可得三角形四心向量式 是的重心 是的内心 是的外心 是的垂心 证明：如图为三角形的垂心， 同理得， 奔。

17、精选优质文档倾情为你奉上 三角形四心向量形式的充要条件应用 在学习了平面向量一章的基础内容之后，学生们通过课堂例题以及课后习题陆续接触了有关三角形重心垂心外心内心向量形式的充要条件。现归纳总结如下： 一 知识点总结 1O是的重心; 若O是的。

18、精选优质文档倾情为你奉上 犀渴认潜同妓挨识积宴谢磕崇俗法辑碗谨最萌鳃靛骨雅郧挝堕孪廷津小总斜痰随骨们凋掇瘁曰孰柬贮今伏内融痔鸳塑吮堵卒勺僵愚忠匠浸稿羽乒郁涎葬庭坠俏鳃训界末瞅扫洪傣饮婉弱陋脂宿金殊振婆洱垃教发逛弓骑罚逆义缅捍豺畏跟肚峰汪欺寞。

19、精选优质文档倾情为你奉上 三角形的四心与平面向量总结 三角形四心向量形式的充要条件应用 知识点总结 1O是的重心; 若O是的重心，则故; 为的重心. 2O是的垂心; 若O是非直角三角形的垂心，则 故 3O是的外心或 若O是的外心则 故 4O。

20、精选优质文档倾情为你奉上 三角形四心的向量问题 三角形重心垂心外心内心向量形式的充要条件的向量形式 一 知识点总结 1O是的重心; 若O是的重心，则 故; 为的重心. 2O是的垂心; 若O是非直角三角形的垂心， 则 故 3O是的外心或 若O。