22解直角三角形及其应用.DOC

1、解直角三角形典型例题例1 在RtABC中，C=90，B=60，a=4，解这个三角形分析 本题实际上是要求A、b、c的值可根据直角三角形中各元素间的关系解决解 （1） ；（2）由，知 ；（3）由，知 说明 此题还可用其他方法求b和c例 2在RtABC 中, C=90，A=30，,解这个三角形解法一 设 ,则 由勾股定理,得 解法二 说明 本题考查含特殊角的直角三角形的解法,它可以用目前所学的解直角三角形的方法,也可以用以前学的性质解题例 3 设 中， 于D，若 ，解三角形ABC分析 “解三角形ABC”就是求出 的全部未知元素本题CD不是 的边，所以应先从Rt 入手解 在Rt 中，有。

2、课题：242解直角三角形（1） 【学习目标】: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯【学习重点】直角三角形的解法【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲：1在三角形中共有几个元素？ 2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1。

3、解直角三角形及其应用3 本课内容 4.3 方位角问题方位角点A 在O 的北偏东30 30 45 B O A 东 西 北 南 方位角 点B 在点O 的南偏西45 西南方向 点C 在点O 的正南方 C例2 ：一艘海轮位于灯塔P 的西南方向，距离。

4、解直角三角形 的应用 专题复习 解直角三角形 的 应用既是初中 数学 的重要内容，又是今后学习解斜三角形，三角函数等知识的基础，同时，解直角三角形的知识又广泛应用于测量、工程技术和物理之中，解直角三角形的应用题还有利于培养学生空间想象的能力。因此，通过复习应注意领会以下几个方面的问题： 一、 解直角三角形的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。前者又是复习解直角三角形的难点，更是复习本部分内容的关键。 二、中考导向掌握锐角三角函数和解直角三角形是进行三角运算解决应用问题和进一步研究任意角三角函数的重。

5、第 1 页（共 31 页）解直角三角形应用专题练习 一解答题（共 21 小题）1在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度用测角仪在 A 处测得雕塑顶端点 C 的仰角为 30，再往雕塑方向前进 4 米至 B 处，测得仰角为 45问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值 ）2如图，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东 45 方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的南偏东 30方向上的 B 处，求此时船距灯塔的距离（参考数据： 1.414 ， 1.732，结果取整数） 32018 年 4 月 12 日。

6、解直角三角形专题复习一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余几何表示：【C=90A+B=90】2、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。几何表示：【C=90A=30BC= AB】213、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。几何表示：【ACB=90 D 为 AB 的中点 CD= AB=BD=AD 】214、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方几何表示：【在 RtABC 中ACB=90 】cba5、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项。即：【ACB=90CDAB BDAC2。

7、 解直角三角形习题选编安岳县李家中学廖衍全一.选择题1、在 RtABC 中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则 sinA 的值是 ( )A、 B、 C、 D、534152、在ABC 中， ，如果 ，那么 的值等于（ ）90tan2AsinBA、 B、 C、 D、132514、如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向上取点 C，测得AC ，ACB ，那么 AB 等于（ ）aA. B.sincosaC. D.tt6、AE、CF 是锐角ABC 的两条高，如果 AE：CF=3：2，则 sinA：sinC等于（ ）（A）3：2 （B）2：3 （C）9：4 （D）4：97、在ABC 中，C = 90，B = 50，AB = 10，则 BC 的长为（ ）A. 10tan50 B、10c。

8、中考总复习 26 解直角三角形 及其 应用 一： 【 课前 预习 】 （一）： 【知识梳理】 1. 直角三角形边角关系 （ 1）三边关系：勾股定理： 2 2 2a b c （ 2）三角关系： A+ B+ C=180， A+ B = C=90 （ 3）边角关系 tanA=ab， sinA=ac,cosA=bc， 2.解法分类：（ 1）已知斜边和一个锐角解直角三角形； （ 2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形； （ 3）已知两边解直角三角形 3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决 （二） ： 【 课前 练 习 】 1.如图，两条宽度都是 1 的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为山则重叠。

9、解直角三形及其应用,温故知新,1直角三角形的三边有什么关系,2直角三形的锐角之间有什么关系,3直角三角形的边和锐角之间有什么关系,想一想,抽 象,在直角三角形中，除直角外的5个元素3条边和2个锐角，只要知道其中的2个元素至少有一个是边，求出。

10、解直角三角形的应用教案俯角仰角问题教学目标：1、 了解仰角、俯角的概念。2、 能根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。3、 能够借助辅助线解决实际问题，掌握数形结合的思想方法。教学重点：解直角三角形在实际中的应用。教学难点：将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题。教学方法：三疑三探教学过程：一、 复习引入新课如图：在ABC 中，C=90，A、B、C 的对边分别为a,b,c.则三边之间关系为 ；锐角之间关系为 ； 边角之间关系 (以锐角 A 为例)为 。看来大家对基础知识掌握得还是比。

11、解直角三角形的应用一、关于坡度问题、例题 1、 （2009深圳）如图，斜坡 AC 的坡度（坡比）为 1： ，AC=10 米坡顶有一旗杆 BC，旗3杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连，AB=14 米试求旗杆 BC 的高度2、 （ 2009山西）有一水库大坝的横截面是梯形 ABCD，ADBC，EF 为水库的水面，点 E 在 DC 上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡 AB 的长为 12 米，迎水坡上 DE 的长为 2 米，BAD=135，ADC=120，求水深（精确到 0.1 米， 1.41， 1.73233、 （2009本溪）如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大。

12、1 解直角三角形的应用 一、选择题 1. （ 2012 年 江苏沭阳银河学校质检题 ）在直角三角形中不能求解的是（） A、已知一直角边和一锐角 B、已知斜边和一锐角 C、已知两边 D、已知两角 答案： D. 2. （ 2012 年。

13、 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子 龙文教育中小学生个性化教育集团 龙文教育学科教师辅导讲义 课 题 九下第一章解直角三角形 教学目标 1掌握解直角三角形，并能根据题意把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。会把。

14、解直角三角形及其应用教案 人教版解直角三角形及其应用四一素质教育目标一知识教学点巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于坡度角和有关角度的问题二能力训练点逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法三德育渗透点培。

15、 解直角三角形应用举例2004年10月路园中学 贾继荣初三几何教 学目 标 知识目标： 1.通过实际运用，学生更加熟悉锐角三角函数的意义。 2.明确“ 解直角三角形 ”在人类活动中的广泛应用。 能力目标： 1.会简明准确地把实际问题转化为数学问题； 2.会运用解直角三角形的有关知识解决相应的实际问 题； 3.培养一定的空间想象能力。 4. 进一步熟练运用数形解决问题的能力。 5.养成用所学知识解决实际问题的习惯，和认真、细致 的学习态度。问题思考？在美丽的哈尔滨有著名的亚洲第一高钢塔龙塔，同学们知道它有多高吗？我们能想办法测量吗？测。

16、解直角三角形的应用一、填空题1如图，是一张宽 的矩形台球桌 ，一球从点 （点 在长边 上）出发沿虚线射向边 ，然后反弹到边 上的 点. 如果 ， .那么 点与 点的距离为（ ）.2如图所示,小明在家里楼顶上的点 A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60，在点 A 处看这栋电梯楼底部点 C 处的俯角为 45，两栋楼之间的距离为 30m，则电梯楼的高 BC 为（ ）米3如图，从点 C 测得树的顶角为 30，BC20 米，则树高 AB（ ）米 4如图，一艘船向正北航行，在 A 处看到灯塔 S 在船的北偏东 30。

17、1. (包头 )已知在 Rt ABC 中， 390 sin5CA ，则 tanB 的值为（ A ） A 43B 45C 54D 342（青岛）一艘轮船从港口 O 出发，以 15 海里 /时的速度沿北偏东 60的方向航行 4 小时后到达 A处，此时观测到其正西方向 50 海里处有一座小岛 B若以港口 O 为坐标原点，正东方向为 x 轴的正方向，正北方向为 y 轴的正方向， 1海里为 1 个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛 B 所在位置的坐标是（ A ） A、 (30 3 50 30) ， B、 (30 30 3 50)， C、 (30 330)， D、 (3030 3)， 3（青海）如图 6，一根电线杆的接线柱部分 AB在阳光下的投影 CD 的。

18、智浪教育 -普惠英才文库 23.2 解直角三角形及其应用 一、选择题（共 5 题） 1在 ABC 中， C=90， a=5， c=13，用科学计算器求 A 约等于（ ） A 2438 B 6522 C 6723 D 2237 2在 ABC 中， C=90， a， b， c 分别是 A， B， C 的对边，有下列关系式： b=ccosB， b=atanB， a=csinA， a=bcotB，其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3为测一河两岸相对两电线杆 A、 B 间距离，在距 A 点 15m 的 C 处，（ AC AB），测得 ACB=50，则 A、 B 间的距离应为 ( )m A 15sin50 B 15cos50 C 15tan50 D 15cot50 4如图，在 Rt ABC 中， C。